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文档简介
一般地,抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同, 不同,2,2,知识回顾:,形状,位置,y=ax,2,y=a(x-h) +k,2,上加下减,左加右减,知识回顾:,抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:,1.当a0时,开口 , 当a0时,开口 ,,向上,向下,2.对称轴是 ;,3.顶点坐标是 。,直线X=h,(h,k),直线x=3,直线x=1,直线x=2,直线x=3,向上,向上,向下,向下,(3,5),(1,2),(3,7 ),(2,6),二次函数y=ax2+bx+c 图象和性质,探究:,如何画出 的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗?,配方,y= (x6) +3,2,1,2,你知道是怎样配方的吗?,(1)“提”:提出二次项系数;,( 2 )“配”:括号内配成完全平方;,(3)“化”:化成顶点式。,分析,你知道吗?,用配方法,试一试,开口方向:由a决定;,总结:二次函数y=ax2+bx+c的性质,向上,向下,在对称轴的左侧, y随着x的增大而减小。 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大。,在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大。 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小。,例1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标,最值,增减性:,练习,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),y= x2+4x-9,例2.求下列二次函数图像的开口、顶点、 对称轴,并画出草图:,请画出草图:,3,9,6,1、当x取何值时,二次函数 有最大值或最小值,最大值或最小值是多少?,学以致用,2、已知函数 当x为何值时,函数值y随自变量的值的增大而减小。,3、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线 y=-2x2 形状相同,且顶点坐标为(1,-5)的函数解析式为 .,4、若抛物线ya(x-m )2+n的图象与函数y2x2的图象的形状相同,且顶点为(-3,2),则函数的解析式为 .,5、已知抛物线y= ax2+bx+c与抛物线y=x2 形状相同,但开口方向相反,且顶点坐标为 (-1,5)的函数解析式为 .,6.不画图象,说明抛物线y=-x2+4x+5可由抛物线y=-x2经过怎样的平移得到?,7.抛物线y=2x2+8x-11
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