《数学调水问题》PPT课件.ppt

课题学习 方案选择,y = kx+b,x,y,我国的南水北调工程,1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为 。 （友情提示：调运量质量运程）,2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从其它地方购买 吨才能满足需要？,活动一：知识准备,20801600,40（x+2）=38-x,活动二：引入新课,从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨千米)尽可能小.,A,B,甲,乙,活动三：新课讲解,从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨千米)尽可能小.,A,B,甲,乙,14万吨,14万吨,X,14-x,15-x,13-(14-x)=x-1,15万吨,13万吨,X,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,活动三：新课讲解,X,14-x,14,15-x,x-1,14,15,13,28,解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。,Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=1275+5X,问题1：如何确定自变量的取值范围？,X0 14-x0 15-x0 x-10 1x14,活动三：新课讲解,解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。,Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275,问题2：画出这个函数图象,（1x14）,1345,1280,14,1,0,x,y,活动三：新课讲解,解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。,Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275,问题3：结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？,（1x14）,k50 y随x的增大而增大 当x取最小值1时，Y有最小值1280,所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.,活动四：合作交流,解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水13-(14-X)万吨。,Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+4513-(14-X)=5X+1275,（1x14）,k50 y随x的增大而增大 当x=1时，Y有最小值1280,所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.,问题4：如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数,活动五：课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？谈谈吧！,活动六：巩固提高,A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元吨， 怎样调运花钱最少?,活动七：课后作业,课本139页第12题,