平面向量基本概念和运算.ppt

平面向量的复习课,一、平面向量的基本概念及其表示,向量定义：,既有大小又有方向的量叫向量。,重要概念：,（1）零向量：,（2）单位向量：,长度为1个单位长度的向量.,方向？,任意！,（3）平行向量：,也叫共线向量，方向相同或相反 的非零向量.,平面向量的基本概念及其表示,重要概念：,（4）相等向量：,长度相等且方向相同的向量.,（5）相反向量：,长度相等且方向相反的向量.,辨析：相反向量方向相反的向量？,说明：,平面向量复习,几何表示,: 有向线段,向量的表示,字母表示,坐标表示,: (x，y),若 A(x1,y1), B(x2,y2),则 AB =,(x2 x1 , y2 y1),三种表示对应三种运算,1.几何运算：（1）三角形法则:,二、向量的运算,.加法运算：,(2)平行四边形法则:,运算要点：,运算要点：,同一起点，运算结果为？,首尾相接，运算结果为从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点,1.几何运算：（1）三角形法则:,.加法运算：,一般地，,2.字母运算：,A,B,C,运算要点：,首尾相接，运算结果为从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点,3.坐标运算：,.减法运算：,1.几何运算：（1）三角形法则:,（2）平行四边形法则:,运算要点：,同一起点，运算结果为两向量的终点连线指向被减向量的终点。,2.字母运算：,运算要点：,同一起点，运算结果为两向量的终点连线指向被减向量的终点。,3.坐标运算：,.减法运算：,1.几何运算：（1）三角形法则:,O,A,B,定义：,坐标运算：,向量.,它的方向,(x , y),=(x , y),三. 向量平行（共线）与不平行（不共线）,两向量平行的条件,（2）规定：零向量任一向量平行！,坐标表示：,说明：对应坐标成比例，要求位于分母的坐标不为0。,记法：交叉相乘再相减等于0。,平面向量基本定理：,三. 向量平行（共线）与不平行（不共线）,与非零向量a方向相同的单位向量为：,与非零向量a方向相反的单位向量为：,与非零向量a平行的单位向量为：,一个常考的结论,例1 下列说法正确的个数为（ ） 温度、速度、位移、功这些物理量都是向量；零向量没有方向； 向量的模一定是正数； 非零向量方向上的单位向量是唯一的； 两向量 与 的模相等. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,题型一：基本概念的辨析,题型二：向量的（字母、坐标、图形）运算,例1 化简（1）（AB + MB）+ BO + OM （2） AB + DA + BD BCCA,3、（08辽宁卷）已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足,则,（ ）,B,C,D,A,，,题型二：向量的（字母、坐标、图形）运算,“例 1”：(1)已知 O 是平面上一定点，A，B，C 是平面上不共,则点 P 的轨迹一定通过ABC 的(,),A.外心 C.内心,B.垂心 D.重心,题型二：向量的（字母、坐标、图形）运算,(2)O是平面上一 定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足,则P的轨迹一定通过ABC的 （ ） A外心 B内心 C重心 D垂心,1、已知A、B、C是不共线的三点，O是ABC内的一点，若,+,+,=,则O是ABC的（ ） （A）重心 （B）垂心（C）内心（D）外心,，,练习：,“【互动探究】”,A.2 C.4,B.3 D.5,A.重