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第三章 光的衍射 第十六讲,3.1 衍射现象 3.2 惠更斯-菲涅耳原理 3.3 夫琅禾费单缝衍射 3.4 夫琅禾费园孔衍射和光学仪器的分辨本领 3.5 衍射光栅 3.6 X射线衍射 3.7 全息术原理 3.8 相衬显微镜 3.9 纹影法 3.10 傅里叶光学大意,1904瑞利(英),1914劳厄(法),1895伦琴(德),问题：,声波波长: 0.01655m 16.55m,无线电波波长: 10-3 m 107 m,X射线波长：10-11m 10-8m,屋内能听见屋外人的讲话,电梯内手机仍能收到信号,平常无衍射现象,可见光波长:,障碍物1mm,平行光,非平行光,可说明波的折射定律等; 不能说明衍射的光强分布等,杨氏双缝干涉启发下,历史故事小插曲：,十九世纪初，波动学派, 微粒学派,法国科学院悬赏征求光衍射的数学分析论文,波阵面上各次波是相干的,惠更斯-菲涅耳原理(1815):,菲涅耳提交法国科学院,五人委员会审查此论文,3.3 夫琅禾费单缝衍射,衍射装置,障碍物K两边都是平行光,强度分布公式,矢量图解法：,而光强,显然：,式中：,I0是=0中央光强,强度分布讨论,夫琅禾费单缝衍射强度分布公式：,暗纹位置：,亮纹位置：,I (sin)求导为 零作图可得 (见下页),令:,亮纹位置:,(证毕),超越方程,暗纹级次,物理解释？,缝内各路光到达0点(中央)属等光程,次极大弱亮,主极大最亮,物理解释？,所有光叠加 最亮,结论：,直线条状形,主极大条纹宽度,次极大条纹宽度,条纹移动：,缝宽b,缝宽b,缝宽b,单缝上下平行移动,平行光聚焦一点,主极大条纹不动!,各级条纹不动!,白光入射,中央白光条纹,红光在外,紫光在内,混乱区,光强弱,单色光入射,白光入射,例题：在何处紫光暗纹与红光暗纹重叠？,解：,光源上下移动：,光源向下移动，条纹整体向上移动。,光源向上移动，条纹整体向下移动；,对于第k级暗纹：,1与2光程差:,暗纹位置：,3.4夫琅禾费圆孔衍射和光学仪器的分辨本领,夫琅禾费园孔衍射,圆孔衍射,方孔衍射,爱里斑半角宽度,爱里斑直经,可分辨,刚可分辨,不可分辨,瑞利判据,点光源中央衍射亮斑中心恰好与另一点光源的第一衍射极小(暗纹)相重合.,瑞利判据:,精确值=?,细研究有价值,采用积分法计算爱里斑直径的精确值,由透镜等光程特性，EF上各点衍射到P点属等光程。,注：为面元dS到p与A到P的光程差,设A处面元dSA光振动传播到P点的光振动为：,则园孔平面内任意面元dS光振动传播到P点的光振动为：,n阶贝塞尔函数:,0阶:,伽马函数：,对m求导取极值得：,园孔直经d=2a, 爱里斑半角宽度,成像仪器最小分辨角：,最小分辨两物间距：,
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