电磁场和电磁波练习题下.doc

第十一章第十一章 真空中的静电场真空中的静电场 1 如图所示，真空中一长为如图所示，真空中一长为 L 的均匀带电细直杆，电荷为的均匀带电细直杆，电荷为 q，试求在直杆延长线上距杆，试求在直杆延长线上距杆 的一端的一端 距离为距离为 d 的的 P 点的电场强度点的电场强度 L d q P 2.一个点电荷位于一边长为一个点电荷位于一边长为 a 的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为， 通过立方体一面的电场强度通量是通过立方体一面的电场强度通量是，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过 （1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是， （2）另外三个面每个面的电）另外三个面每个面的电 通量是通量是。 3.在场强为在场强为 E 的均匀静电场中，取一半球面，其半径为的均匀静电场中，取一半球面，其半径为 R，E 的方向和半球的轴平行，可的方向和半球的轴平行，可 求得通过这个半球面的求得通过这个半球面的 E 通量是（通量是（ ） A B. ER2ER22 C. D. ER22ER2 2 1 4根据高斯定理的数学表达式根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是（可知下述各种说法中，正确的是（ S qSE 0 /d ） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 5半径为半径为 R 的的“无限长无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距轴线与距轴线 的距离的距离 r 的关系曲线为的关系曲线为( ) q 图 11-2 R O 图 11-3 E O r (B) E1/r R E O r (D) E1/r R E O r (C) E1/r R E O r (A) E1/r 6如图所示如图所示, 电荷电荷-Q 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 R，长为，长为 L 的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙， 空隙长为空隙长为，则圆弧中心，则圆弧中心 O 点的电场强度和电势分别为点的电场强度和电势分别为( )(RLL R Q i LR LQ 0 2 0 4 , 4 R Q i LR LQ 0 2 0 2 4 , 8 R Q i LR LQ 0 2 0 4 , 4 RL LQ i LR LQ 0 2 0 4 , 4 7.如图所示如图所示,两同心带电球面，内球面半径为两同心带电球面，内球面半径为 r15 cm，带电荷，带电荷 q1310- -8 C；外球面半径；外球面半径 为为 r220 cm ， 带电荷带电荷 q2610 8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的 球面半径球面半径 r _ q1 q2 r1 r2 8. 如图所示，一半径为如图所示，一半径为 a 的的“无限长无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为 在它外面在它外面 同轴地套一半径为同轴地套一半径为 b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则 在内圆柱面里面、距离轴线为在内圆柱面里面、距离轴线为 r 的的 P 点的场强大小和电势分别为（点的场强大小和电势分别为（ ） (A) E0，U (C) E，U r a ln 2 0 r 0 2 r b ln 2 0 (B) E0，U (D) E，U a b ln 2 0 r 0 2 a b ln 2 0 x 图 11-6 a b r P 9如图，在点电荷如图，在点电荷+Q，-Q 产生的电场中，产生的电场中，abcd 为同一直线上等间距的四个点，若将一为同一直线上等间距的四个点，若将一 点电荷点电荷+q0由由 b 点移到点移到 d 点，则电场力（点，则电场力（ ） A. 作正功；作正功； B. 作负功；作负功； C.不作功不作功; D.不能确定不能确定 10说明下列各式的物理意义说明下列各式的物理意义 （1） l d E （2） l d E b a （3） l d E L （4） SdE 11已知某静电场的电势函数已知某静电场的电势函数，由场强和电势梯度的关系式，由场强和电势梯度的关系式)(141212 22 SIyyxxU 可得点（可得点（2，3，0）处的场强）处的场强=+(SI)(SI)E i j k 答案答案: 1. dLd q 0 4 2. 000 24 , 0 , 6 , qqq 3.A 4.C 5.C 6. A 7. 10cm 8.B abcd +Q-Q 图 11-9 9.A 10. （1）表示电场力对单位正电荷所做的元功。表示电场力对单位正电荷所做的元功。 l d E （2）表示在静电场中，单位正电荷从表示在静电场中，单位正电荷从 a 移到移到 b 时，电场力所做的功时，电场力所做的功 l d E b a （3）=0 表示静电场中，单位正电荷沿任意闭合回路一周，电场力所做的功为表示静电场中，单位正电荷沿任意闭合回路一周，电场力所做的功为 0。 l d E L 这使静电场环路定理，说明静电场是保守力场。这使静电场环路定理，说明静电场是保守力场。 （4）表示通过面积元表示通过面积元 dS 的电场强度通量的电场强度通量SdE 11. 132，132，0 第十二章第十二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 1图示一均匀带电球体，总电荷为图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为，其外部同心地罩一内、外半径分别为 r1、r2的不的不 带电的金属球壳设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为带电的金属球壳设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为 r 的的 P 点处的场强和电势为：点处的场强和电势为： (A)，(B) ， 2 0 4r Q E r Q U 0 4 0E 10 4r Q U (C)， (D) ，0E r Q U 0 4 0E 20 4r Q U +Q r1 r2 r P 2 半径为半径为 R 的金属球与地连接在与球心的金属球与地连接在与球心 O 相距相距 d =2R 处有一电荷为处有一电荷为 q 的点电荷如的点电荷如 图所示，设地的电势为零，则球上的感应电荷图所示，设地的电势为零，则球上的感应电荷为为 q (A) 0 (B) 2 q (C) - - (D) q 2 q O R d q 3A、B 为两导体大平板，面积均为为两导体大平板，面积均为 S，平行放置，如图所示，平行放置，如图所示A 板带电荷板带电荷+Q1，B 板带电板带电 荷荷+Q2，如果使，如果使 B 板接地，则板接地，则 AB 间电场强度的大小间电场强度的大小 E 为为 (A) (B) S Q 0 1 2S QQ 0 21 2 (C) (D) S Q 0 1 S QQ 0 21 2 +Q1 +Q2 A B 4如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是 S，有一定厚度，带电荷分别为，有一定厚度，带电荷分别为 Q1和和 Q2如不计边缘效应，则如不计边缘效应，则 A、B、C、D 四个表面上的电荷面密度分别为四个表面上的电荷面密度分别为 _ 、 _、_、_ A BC D Q1Q2 5点电荷点电荷+Q 位于金属球壳的中心，球壳的内、外半径分别为位于金属球壳的中心，球壳的内、外半径分别为 R1,R2，所带净电荷为，所带净电荷为 0，设，设 无穷远处电势为无穷远处电势为 0，如果移去球壳，则下列说法正确的是：，如果移去球壳，则下列说法正确的是： A.B 点电势增加点电势增加 B.A 点电势增加点电势增加 C.B 点电场强度增加点电场强度增加 D.A 点电场强度增加点电场强度增加 6在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体 A 内，放一带有电荷为内，放一带有电荷为+Q 的带电导体的带电导体 B，则比较空腔导体，则比较空腔导体 A 的电势的电势 UA和导体和导体 B 的电势的电势 UB时，可得以下结论：时，可得以下结论： (A) UA = UB (B) UA UB (C) UA 0，抗磁质，抗磁质 r 1 (B) 顺磁质顺磁质 r 1，抗磁质，抗磁质 r =1，铁磁质，铁磁质 r 1 (C) 顺磁质顺磁质 r 1，抗磁质，抗磁质 r 1 (D) 顺磁质顺磁质 r 0 2.如图所示，图中如图所示，图中、线分别表示不同磁介质的线分别表示不同磁介质的 B-H 关系曲线，虚线是关系曲线，虚线是 关系曲线，那么表示顺磁质、抗磁质、铁磁质的线分别是（关系曲线，那么表示顺磁质、抗磁质、铁磁质的线分别是（ ） 。HB 0 3 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流 I 通过，其间充满磁导率为通过，其间充满磁导率为 的均匀磁介质介质中离中心轴距离为的均匀磁介质介质中离中心轴距离为 r 的某点处的磁场强度的的某点处的磁场强度的 大小大小 H =_，磁感强度的大小，磁感强度的大小 B =_ 答案答案 1. C 2II , III , I 2. I / (2 r) I / (2 r) 第十七章第十七章 电磁感应电磁感应 1. 一闭合圆形线圈在均匀磁场中运动，在下列几种情况下那些会产生感应电流（一闭合圆形线圈在均匀磁场中运动，在下列几种情况下那些会产生感应电流（ ） （A）线圈沿磁场方向平移；线圈沿磁场方向平移； （B）线圈沿垂直磁场方向平移；线圈沿垂直磁场方向平移； （C）线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行； （D）线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。 2如图所示，一半径为如图所示，一半径为 r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为 a(a r)的大金属圆的大金属圆 环共面且同心在大圆环中通以恒定的电流环共面且同心在大圆环中通以恒定的电流 I，方向如图如果小圆环以匀角速度，方向如图如果小圆环以匀角速度 绕其任绕其任 一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为 R，则任一时刻，则任一时刻 t 通过小圆环的磁通量通过小圆环的磁通量 _小圆环中的感应电流小圆环中的感应电流 i _ a r I 3.如图所示，如图所示，aOc 为一折成为一折成形的金属导线位于形的金属导线位于 xy 平面中；磁感强度为平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直的匀强磁场垂直B 于于 xy 平面当平面当 aOc 以速度以速度沿沿 x 轴正向运动时轴正向运动时(aO =Oc =L)；导线上；导线上 a、c 两点间电势差两点间电势差v Uac =_；当；当 aOc 以速度以速度沿沿 y 轴正向运动时，轴正向运动时，a、c 两点的电势相比较两点的电势相比较, 是是v _点电势高点电势高 v B y O x v c a 4直角三角形金属框架直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中，磁场放在均匀磁场中，磁场平行于平行于 ab 边，边，bc 的长度为的长度为 l当金当金B 属框架绕属框架绕 ab 边以匀角速度边以匀角速度 转动时，转动时，abc 回路中的感应电动势和回路中的感应电动势和 a、c 两点间电势差为两点间电势差为 (A) =0，Ua Uc = 2 2 1 lB (B) =0，Ua Uc = 2 2 1 lB (C) =，Ua Uc = 2 lB 2 2 1 lB (D) =，Ua Uc = 2 lB 2 2 1 lB 5在圆柱形空间内有一磁感强度为在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示的均匀磁场，如图所示的大小以速率的大小以速率 dB/dt 变变B B 化在磁场中有化在磁场中有 A、B 两点，其间可放直导线两点，其间可放直导线 AB 和弯曲的导线和弯曲的导线 AB，则，则 (A) 电动势只在电动势只在 AB 导线中产生导线中产生 (B) 电动势只在电动势只在 AB 导线中产生导线中产生 (C) 电动势在电动势在 AB 和和 AB 中都产生，且两者大小相等中都产生，且两者大小相等 (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势小于 AB 导线中的电动势导线中的电动势 6用导线围成的回路用导线围成的回路(两个以两个以 O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)， 放在轴线通过放在轴线通过 O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示如磁场方向垂点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示如磁场方向垂 直图面向里，其大小随时间减小，则直图面向里，其大小随时间减小，则(A)(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？ （ ） (A) O (B) (D)(C) O OO B B B B 7三个线圈中心在一条直线上，相距都不远，现将三个线圈的轴线彼此垂直的放置，三个线圈中心在一条直线上，相距都不远，现将三个线圈的轴线彼此垂直的放置，如图如图 所示，它们两两之间的互感系数为所示，它们两两之间的互感系数为 。 B a b c l O A B B 8自感系数自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量的电流时，螺线管存储的磁场能量 W =_ 9. 真空中一真空中一均匀磁场的能量密度均匀磁场的能量密度与一均匀电场的能量密度与一均匀电场的能量密度相等，已知相等，已知 B=0.5T，则，则 m w e w 电场强度为电场强度为 答案答案 1. D 2, t a rI cos 2 2 0 t Ra rI sin 2 2 0 3vBLsin a 4. B 5D 6. B 7. 0 8. 9.6 J 9. 1.5108vm-1 第十八章第十八章 电磁场电磁场 电磁波电磁波 1图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，其方向垂直纸面向内，的大的大E E 小随时间小随时间 t 线性增加，线性增加，P 为柱体内与轴线相距为为柱体内与轴线相距为 r 的一点则的一点则 （1）P 点的位移电流密度的方向为点的位移电流密度的方向为_ （2）P 点感生磁场的方向为点感生磁场的方向为