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,圆与圆的位置关系,4.2.2,一、情境 日食的形成：,月亮在地球与太阳之间绕着地球旋转，当月亮正好遮住了太阳射向地球的光线时，就形成了 “日食”,一、情境：日食的形成：,A 圆与圆的位置关系,2、两圆的位置关系,连心线,R,r,d,圆心距,3、探索圆心距与两圆半径的关系：,R,R,r,R-rdR+r,相交,设大圆半径为R,小圆半径为r,5、举例应用，巩固新知,习题1 给定圆 现在由你来设计一个圆心在x轴上的圆 ，使得它与圆 的位置关系分别为 ：（1）外离 （2）外切 （3）相交 （4）内切 （5）内含.,圆的两个最基本要素是： 圆心和半径，圆心确定 位置，半径确定大小。,圆的两个 最基本要 素是： 圆心和半径 ，圆心确定 位置，半径 确定大小。,变式1-1： 在习题1中外离的基础上，我们保持圆心 不变，让半径变化，你是否也能相应的给出分别满足这五种位置关系下的圆的方程呢？,习题2 已知,（1）相外切 （2）内切.,为何值时，圆 与圆,解：对于圆 与圆 的方程，经配方后,（1）如果圆 与圆 外切，则有,（2）如果圆 与圆 内切，则有,习题3已知圆 和圆 相交,交点为A、B.则求：（1）A、B的坐标；（2）公共弦长 ； （3）以AB为直径的圆的方程；（4）A、B所在的直线方程.,解：（1）设交点坐标为,由- ，得,把代入，得,习题3已知圆 和圆 相交,交点 为A、B.则求：（1）A、B的坐标；（2）公共弦长 ； （3）以AB为直径的圆的方程；（4）A、B所在的直线方程.,思考：公共弦长还有没有别的方法求？,例3已知圆 和圆 相交,交点 为A、B.则求：（1）A、B的坐标；（2）公共弦长 ； （3）以AB为直径的圆的方程;（4）公共弦AB所在直线的方程.,观察发现：,在第一问中我们把两个方程相减得到的方程正好与我们用两点式求出的一样,结论：求两圆的公共弦所在的直线方程，只需把两个圆的 方程相减即可,三、归 纳小结,外离 dR+r,外切 d=R+r,相交 R-r dR+r,内切 d=R-r,内含 dR-r,没有,一个,两个,一个,没有,4条,3条,2条,1条,没有,2、两个相交圆的公切线所在直线方程及公切线长的求法,三、归 纳小结,1、,A
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