Discretetimesignal-sequence离散时间信号系列.ppt

2019/6/14,1,1.2 离散时间信号序列 Discrete time signal - Sequence,1 离散时间信号的表示方法,时间上不连续的序列，以序列的形式表示。,序列的定义：按一定次序排列的数值x(n)的集合。,n为整数，x(n)表示序列中第n个抽样值，以图形表示：,2019/6/14,2,2 典型序列,（1）单位脉冲序列 (n),单位采样序列,类似连续时间系统中单位冲激函数(t)。 区别：(t)脉宽为0，幅度为，不可实现。,一种可实现序列，脉冲幅度为1。,2019/6/14,3,（2）单位阶跃序列 u(n),类似于连续时间信号的单位阶跃脉冲u(t)。,2019/6/14,4,（3）矩形序列 RN(n),类似于连续时间信号的单位阶跃脉冲u(t)。,2019/6/14,5,上述三种序列的关系,（4）指数序列,2019/6/14,6,（5）正弦序列,可将数字域频率看为模拟域频率对采样频率的归一化。,2019/6/14,7,设一序列所含频率成分，f1=2Hz，采样频率为fs=32Hz， 即：x(n)=sin(2f1n/fs) 。,2019/6/14,8,（6）复指数序列,3 任一序列的单位脉冲表示法,设x(n)为一序列集合，其中，任一值x(n)可表示为：,2019/6/14,9,序列的基本运算,序列相加 序列数乘 序列移位 序列相乘 序列反转 序列卷积 序列加窗,2019/6/14,10,1.3 离散时间系统与差分方程 Discrete time system & difference equation,1. 离散时间系统的描述,在时域离散系统中，最重要和最常用的是线性时不变系统。 很多物理过程都可用这类系统表征，且便于分析。,2019/6/14,11,2. 离散时间系统的类型,线性系统 满足叠加原理的系统。,多个输入的线性组合的系统输出等于各输入单独作用的线性组合。,2019/6/14,12,时不变（移不变）系统 如果系统对输入信号的运算关系T*在整个运算过程中不随时间变化； 或者：系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关。,线性时不变系统输入与输出之间的关系,2019/6/14,13,因果系统 如果系统n时刻的输出，只取决于n时刻以及n时刻以前的输入序列，而和n时刻以后的输入序列无关，则称之为因果系统。 系统的因果性代表了系统的可实现性。 线性时不变系统具有因果性的充分必要条件 系统的单位取样响应满足：h(n)=0，n0；,模拟系统的非因果特性不能实现！ 数字系统，利用数据存储，可部分实现！,2019/6/14,14,稳定系统 系统有界输入，系统输出也是有界的。 系统稳定的充分必要条件： 系统的单位取样响应绝对可和。,2019/6/14,15,一阶差分方程的实现结构,3 差分方程,线性时不变系统线性常系数差分方程,2019/6/14,16,Review,Characteristic features of systems and signals,Linear time-invariant (shift-invariant) systems Causal system - Causality Stable system - Stability,Systems satisfies some conditions,Linear Constant-Coefficient Difference Equation,Input-output Response,2019/6/14,17,WORDS YOU SHOULD KNOW,Regular time interval Sampling period / frequency / rate Discrete amplitude Arbitrary constants/variables (Unit) impulse response Discrete (continuous) Convolution Bounded input produce bounded output Coordinate / Origin / Axis / Scale / Curve N-th order,2019/6/14,18,Unit sample sequence Unit step sequence Periodic / Sinusoidal / exponential sequence,判别右侧所列各系统是否为： (1) 稳定系统； (2) 因果系统； (3) 线性系统； 并说明理由。,2019/6/14,19,HOMEWORK 教材 第26页：第5题，第6题； 第27页：第12题； 补充题：1个 下周五之前完成，送到科学园2A栋526房间。,2019/6/14,20,补充习题1,2019/6/14,21,补充习题2,What do you understand by each of the following: Nyquist frequency? Nyquist rate? Sampling rate? Sampling frequency? Sampling time interval? Explain why sampling theorem considerations alone are not sufficient for establishing the actual sampling frequencies used in practical DSP system. Explain clearly the role of the anti-aliasing filter in real-time DSP system.,2019/6/14,22,A signal has the spectrum depicted in Figure 1. Determine the minimum sampling frequency to avoid aliasing. Assume the signal is sampled at a rate of 16 kHz, and sketch the spectrum