解析几何复习研究》由近年高考看解几复习策略.ppt

由近年高考看解析几何复习策略,三把金钥匙， 畅游解几海,解析几何的由来,十七世纪初，纯几何法严重受阻， 几何学发展举步维艰。,笛卡儿大胆提出： 引入坐标系，赋图上的点于活的生命，把图形看成动点轨迹，用方程思想去研究几何问题,用代数的工具解决几何问题。,两者通过“坐标系” 作为“桥梁”建立关系,解析几何本质,一个核心问题：动点运动轨迹 （两个点的关系）,二个重要思想：坐标思想 方程思想,三把万能钥匙：向量三个基本问题,三把金钥匙,弦长公式,返回88,整体代换,设而不求,目标意识,1动点到定点的距离为定值,2.动点与两定点的距离比为定值。,3动点与两定点的张角为定值。,圆的三种定义,1圆的标准方程：,2圆的一般方程：,3*.直径圆,（用距离去理解）,4圆的参数方程：,（从换元思想去理解）,圆的四种方程形式,1动点到两定点的距离和（差）为定值,2.动点与定点与到定直线的距离比为定值。,3动点与两定点(直径端点)斜率积为为定值,椭圆、双曲线的三种定义,解析几何 在高考中的地位,一选一填加一个线性规划， 一个解答题，分值在2530分,高考常见的题型,选填题：常与定义相关或以简单性质为背景,解答题：常见是直线与圆锥曲线的综合问题，往往有其重要的几何背景。,形式：存在性，定点，定值，参数范围,存在性问题,是否存在过 定点的直线,近年考题回顾,浙江08年,浙江08年,浙江08年,5题共33分,浙江09年,浙江09年,3题共24分,浙江10年,浙江10年,4题共29分,浙江11年,浙江11年,4题共29分,立足基础，考查能力,试题启示,变式提高，灵活应用,根植课本，源于教材,强调运算，注重思想,题型新颖，位置不定,近几年的浙江大题都有很美的几何背景,浙江考题08.09.10.11.gsp,重视通性通法,优化解题过程,强化运算能力,提升解题策略,学会归纳类比,培养自主创新,抓实课本基础,倡导理性思维,应对策略,重视通性通法,一、抓实课本基础,（一）习题新探、一题多解 开发例习题的潜在功能,解题方法探索,解法1:(课本原解法),解法2:(参数法 ),解法3:（极坐标法）,解法4：(几何法:揭示解几背景),动画,课本P135.习题3,解题规律探索,（证明略）,上例的一般规律可以推广到如下情形,（二）变式例题,有效拓展 发挥课本习题的指导功能,被曲线,截得的线段的长.,例. 求直线,课本习题,（）紧扣弦长作变式,（）紧扣轨迹作变式,（）紧扣极值作变式,）,抛物线定长弦.gsp,（三）总结解题规律，重视通性通法,直线与圆锥曲线解题的常规套路,(1)设直线方程,(2)与曲线方程联立方程组,(3)整理成关于“主元”的二次方程(分母须去掉),(4)列出相关条件组：,强化运算能力,二、倡导理性思维,2011年考题,简解,三、优化解题过程,提升解题策略,2011年考题,49繁解,解题常用策略,模式识别，仔细审题；,布列方程，力求简洁；,设而不求，整体代换；,地位等同，结构一致；,对称对偶，以美启真；,多元并存，化归为一；,差异分析，目标为上；,#65. 幻灯片 65,整理化简，瞄准主元；,距离面积，化斜为直；,涉及中点，点差为宜；,代换消元，低次从优；,和谐统一，极端原则；,正难则反，动静转换；,数形结合，时刻不忘。,四、学会归纳类比,返回到策略,动画,#58. 返回策略,长度、面积，“化斜为直”,返回策略2,返回策略2,“化斜为直”专用公式,四、学会归纳类比,培养自主创新,专著封面,专著动画,值得关注的课本题,选修21课本P73.习题6,40椭圆、双曲线、抛物线的直周角性质.gsp,选修21，P39例3,选修21，P47 习题B3,选修21，P52 探究,圆锥曲线直径上周角夹边斜率为定值.gsp,10年山东题,选修21，P45 例6,选修21，P45 例6,选修21，P45 例6,2010江苏.gsp,2010重庆,选修21，P47 习题7,选修21，P58习题A5,1椭圆、双曲线、抛物线的统一定义一.gsp,选修21，P55,选修21，P87复习题B7,6. 椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦直径圆性质.gsp,选修21，P69习题B3,斜率差定值.gsp,选修21，P74复习题B3,斜率和定值.gsp,选修21，P70例题5,11椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦性质（中点共线).gsp,选修21，P80复习题A12,其它弦长公式不