九年级总复习-整式.ppt

整式的有关概念： 代数式：用代数式运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接起来的式子。 单独一个数或一个字母也是代数式。 单项式：由数与字母的乘积组成的。单独一个数或一个字母。 多项式：几个单项式的和。 整式：单项式与多项式。 同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项。所有的常数项都是同类项。,整式的加减： 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 整式加减的步骤： （1）去括号（2）合并同类项,整式的乘除： 同底数幂的乘法（1）法则：,.,=,(am)n=amn(m,n都是正整数),即幂的乘方,底数不变,指数相乘.,（2）一般的，,.,.,=,幂的乘方： （1）法则：,=,（2）一般的，,(,a,m,),n,a,p,=,m,n,p,（1）法则：(ab)n=anbn (2) 一般的：(abcd)n=anbn cndn,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘的法则：,a(b+c+d),ac,+,ad,ab,+,根据乘法的分配律,ab+ac+ad,a(b+c+d),单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,单项式乘多项式的运算法则,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn,(a+ b+c) (m +n） =am+an+bm+bn+cm+cn,两个数的和乘两个数的差,等于这两个数的平方差. 用公式表示为(a+b)(a-b)=a2-b2 这个公式叫做平方差公式,一般地,我们有 即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. 这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.,同底数幂除法的性质,新知识新环节,am an = am-n,同底数幂相除，底数不变，指数相减,零指数幂的意义,任何不等于零的数的0次幂都等于1。,a0=1 (a0),负指数幂：,=,1,(a0),单项式除以单项式： 把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数作为商的一个因式。,多项式除以单项式： 先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,ma+mb+mc =m(a+b+c),它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,注意：与整式乘法中的平方差公式不一样。,平方差公式的特点：,（1）两项的多项式,（2）两项都是平方项或是都能化为平方项。,（3）两项的符号相反。,a2-b2 =(a+b)(a-