大学物理第5讲ch04-1(2011-3-15).ppt

自然与自然规律为黑暗隐藏： 上帝说，让牛顿来！于是一切都被照亮。 蒲柏（16881744）,Nature and nature,s law lay hid in night: God said let Newton be! And all was light A.Pope （ 16881744）,同学们好,（英）I . Newton 1642-1727,特点：以守恒量和守恒定律为中心。,第四章 动量 动量守恒定律,学时：4,难点：变力作用的动力学问题； 惯性力，非惯性系中的力学定律,4.1 动量 动量的时间变化率,一. 质点问题,二. 质点系问题,能不能简化？简化的目标？,1.质点系的动量,质量分别为:,动量分别为:,质点系总质量：,质点系总动量：,质点系总动量：,2.质心,质点系,质心位矢：,即：质心位矢是各质点位矢的加权平均。,直角坐标系中，质心的位置：,dm：宏观小，微观大,质量连续分布的质点系,质心的速度与加速度：,质心速度是各质点速度的加权平均,3. 质点系动量的时间变化率 质心运动定理,质点系内质点间的内力总是成对出现，因此必有,内力质点系内质点间的相互作用力,同一力对某一系统为外力，而对另一系统则可能为内力,外力质点系外的物体对系内任一质点的作用力,在所选定的参考系中，N个质量分别为 动量分别为 的质点组成一个质点系。由质点动量定理，每个质点所受的合力分别为,即,结论：质点系所受外力的矢量和等于质点系的总动量的时间变化率。,小结,质点:,质点系:,4.2 习题课运动定律的应用,一、惯性系和非惯性系,惯性系：惯性定律在其中成立的参考系。即其中不受外力作用的物体（自由粒子）永远保持静止或匀速直线运动的状态。,“惯性原理的弱点在于它会有这样一种循环论证：如果一个物体离开别的物体都足够远，那么它运动起来没有加速度；而只有由于它没有加速度这一事实，我们才知道它离开别的是足够远的。” 爱因斯坦,实际上：力、运动、参考系三者不是互相独立的。惯性系是参考系中的理想模型，其存在是牛顿力学的基础和前提。,实际处理：选择对所研究问题适宜的近似惯性系。,太阳绕银河系中心公转： 太阳参考系（恒星基准）：较好的惯性系,地球绕太阳公转： 地球参考系：非惯性系,地面绕过地心的轴自转： 地面参考系：非惯性系,对于日常运动的研究和实验，地面可作为近似程度相当好的惯性系；而相对地面加速运动的参考系是非惯性系。,重要性质：相对已知惯性系静止或匀速直线运动的参考系是惯性系；相对已知惯性系加速运动的参考系是非惯性系。,十六字诀,二、惯性系中的力学定律,例1. 一艘质量为 m 的潜水艇，全部浸没水中，并由静止开始下沉。设浮力为F，水的阻力f = kAv， 式中A 为潜水艇水平投影面积，k 为常数。求潜水艇下沉速度与时间的关系。,由牛顿第二定律：,讨论潜艇运动情况：,类似处理：跳伞运动员下落；有阻力的抛体运动；小球在粘滞流体中下落.,练习：一质量为m的物体作有阻力的抛体运动，其初速度为v0，抛射角为 ，阻力f=-kmv，求其轨迹方程。,解：先建立 x，y 方向的运动微分方程，受力情况如图：,用积分法求解:,消去 t ，得轨道方程,例2.,已知：,求：m对M的正压力N,对 的加速度,解：以M为参考系，列m的运动方程：,能否在M系中用牛顿定律列方程？M是否惯性系？,以地面为参考系，M为研究对象,M,Q,x,Mg,y,受力分析； 建立坐标； 建立方程；,以