大学物理与实验(I)3牛顿运动定律.ppt

第三章,牛顿运动定律,(质点动力学),3-1 牛顿运动定律,牛顿 自然哲学的数学原理 提出了三大运动定律,-牛顿运动定律,一.牛顿运动三定律,第一定律：,(2)力是物体运动状态变化的原因,内涵,(1)物体具有惯性-惯性定律,-动量,第二定律：在惯性系中，,有,对m =常量，,(2)运动状态变化与力的瞬时关系,内涵,(1)m:物体惯性的量度,-惯性质量,第三定律：,力的作用是相互的(同时存在，同时消失),内涵,二.几点说明:,2.每一力都要有施力体,3.力遵从叠加或独立性原理,1.牛顿第二定律只适用于质点或可看作质点的物体,牛顿第二律的分量式：,牛律只适用于惯性系,自然系：,3-2 常见的几种力 基本自然力,1.重力：,2.万有引力：,-万有引力常量,一、技术中常见力,2.分子力和弹力：,-原子间的力,半经验公式：,-胡克定律,x-形变量,弹力,3.摩擦力-固体间的摩擦,时,静摩擦力,最大静摩擦力,：静摩擦系数,时，,滑动摩擦力,：滑动摩擦系数,湿摩擦：- 流体的阻力,如：飞机飞行时受阻力,流体中低速运动物体受阻力：,经验公式,4.弱力：仅在粒子间的某些反应过程，如：衰变(短程力10-18m),3.强力：原子核结合力，(短程力10-15m),2.电磁力：,1.万有引力：,二、基本的自然力,求解动力学问题可以分为两类：,1、已知质点的运动情况求作用力,2、已知作用力求质点的运动情况,3-3 牛顿定律应用举例,基本步骤：,隔离物体, 分析力(作图) 分析加速度(作图) 选坐标、列方程 解方程,例1质量为M的三角形劈置于光滑桌面上，质量为m的木块沿劈的光滑斜面下滑。求M相对地的加速度和m相对劈的加速度,对M,对m(相对运动),解：,又,- M相对地， - m相对M,解得,解：(1),建立坐标系:,A、B受力：,对A：,对B：,不计绳与滑轮间的摩擦力以及它们的质量,解得：,代入数据可得：,(2),例3如图，半径为R的光滑圆环可绕其竖直直径旋转。在环上套有一珠子，今从静止开始逐渐增大圆环转速。试求在不同转速下珠子能静止在环上的位置(以夹角 表示),设珠子质量为m，受力如图,解：,建立如图坐标系，珠子静止时,y方向,x方向,-环上最低点,-环上最高点,得,例4 光滑水平桌面上放置一固定圆环带，半径为 R 。一物体贴着环内侧运动，物体与环间摩擦系数为 。设物体在某一时刻经 A 点时开始计时其初速率为 v0 。求此后任意时刻物体的速率及从A点开始所经过的路程。,R,A,v0,解：,桌面为参照系，以A为原点建自然坐标系。,分析物体受力和加速度。,由,得方程：,法向：,切向：,解得：,从A开始所经过的路程:,解：,球受力,切向：,例5 一长为 l 的不可伸轻质细线，一端固定，另一端系一质量为m 的小球。先拉动小球使线保持水平静止，然后释放小球，求线摆下 角时小球的速率和线上的张力,法向：,带入v 值可得：,解：,建立如图所示坐标系：,取水面为参照系,例6质量为m的小球在水面处由静止开始下沉，水对小球的阻力： ，浮力为 ，求小球的运动方程,对小球研究,得方程：,分离变量并积分得:,即：,讨论：,-极限速度,求运动方程：,例7均质软绳单位长质量为，开始时盘 绕在桌面。若以恒定加速度a竖直向上提 绳，求当提起高度为y时，作用在绳上的力？若以恒定速度v竖直向上提绳，情况又如何？（设t=0时，y=0,v=0）,解：,建立坐标系,1、恒定加速度为 ，提起y长度时：,(变质量问题),因绳作初速为零的匀加速直线运动:,2、恒定速度 ，提起y长度