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初中数学基本思想的教学研究与案例分析,李昌勇,四川师范大学数学与软件科学学院 2013年8月8日,初中生能解决吗？,数学课程的基本理念,（修订前）基本理念: 人人学有价值的数学; 人人都能获得必须的数学 ; 不同的人在数学上得到不同的发展 .,（修订后）基本理念: 人人都能获得良好的数学教育数学; 不同的人在数学上得到不同的发展 .,明确提出“四基”概念,基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验,什么叫“基本”？,案例1：有理数的乘法法则,几个话题,话题1：“十字相乘法”是否可以被取消？ 话题2：“韦达定理”要求是否可以被削弱？,数学课程的教育价值是什么？,完善数学知识结构 发展数学思维能力 学会数学化思考,核心目标,教会思考,学会思考,案例2：,平面上任给2013个不同的点，以这些点 为端点的线段中，至少有多少个不同的中点？,案例3：勾股定理,数学思维模式概念,数学思维模式：是指主体在数学思维活动中形成的相对稳定的思维样式。它是主体对数学信息加工的具体方式，是数学模式在主体头脑中概括加工的反映。,数学思维的层次模式,操作模式数学方法数学知识的积累模块 机理模式数学原理对数学知识的消化、理解与系统化 动态模式数学思想对数学知识的掌握 工具模式数学意识对数学知识的应用,案例4：,十个人开会，他们每两个人之间相互握 手，一共握手多少次？,数学思维的动态模式数学思想,学习数学的基本要求是理解，要将数学知识广泛地融会贯通，这就是动态模式的数学思维。 表现为数学思想是一种辩证性、运动型、 整体性的思维形式。,初中数学中的基本思想有哪些？,分类与整合思想 转化思想（包括：化归、数形结合、函数与方程等） 变换思想 运动思想 对应思想 极限思想 整体与局部化思想 一般与特殊化思想,案例5：如何理解图形与几何中的九条基本事实,两点确定一条直线 两点间直线段最短 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 三边分别相等的两个三角形全等 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,案例6：探索平行四边形的判定定理,案例7：一元一次方程,案例8：绝对值,下面这段话是否值得思考？,如果他把分配给他的时间都用来让学生操练一些常规运算，那么他就会扼杀他们的兴趣，阻碍他们的智力发展，从而错失他的良机。 G.Polay,我们的思考,1、学生思考的机会太少,2、学生独立思考的机会更少,3、学生独立发表见解的机会太少,原因？,1、学生不知道思考什么？,2、学生不知道如何思考？,3、教师讲得太多、太细！,4、教师引导不到位！,
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