大学物理-8.3电场力的功电势8.4场强与电势的关系.ppt

课题: 83 电场的功 电势 84 场强与电势的关系 教学目标： 1、正确理解电势的概念、物理意义，掌握环路定理及其应用 2、掌握电势的叠加原理及各种情况下电势的分布与计算 3、掌握电场强度和电势两者之间的关系 教学重点： 1、正确理解电势的概念、物理意义及其分布 2、正确理解环路定理及其应用 3、掌握点电荷、连续分布电荷的电势分布 教学难点： 1、环路定理的正确理解与应用 2、正确分析、计算连续分布电荷的电势 教学手段：多媒体教学与讲授相结合 课时安排：2课时,1. 静电场力的功,电荷在电场中移动时，电场力要对电荷做功，说明电场具有能量。,1.1 点电荷电场中,试验电荷q0从a点经任意路径到达b点。,在路径上任一点附近取元位移,dr,83 电场的功 电势,1.2 任意带电体系的电场中,将带电体系分割为许多电荷元，根据电场的叠加性,电场力对试验电荷q0做功为,总功也与路径无关,试验电荷在任意给定的静电场中移动时，电场力对q0做的功仅与试验电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与具体路径无关。,静电场是保守场，静电场力是保守力。,1.3 静电场的环路定理,安培,a,b,c,d,q0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功,即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。,在静电场中，电场强度的环流恒为零。 静电场的环路定理,静电场的两个基本性质：有源且处处无旋,2.电势,2.1 电势能,保守力的功=相应势能的减少,则ab电场力的功,Wa属于q0及 系统,注意,所以 静电力的功=静电势能增量的负值,b点电势能,电荷分布在有限区域时，,定义电势差,电场中任意两点 的电势之差（电压）,2.2 电势 电势差,a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。,定义电势,将电荷q从ab电场力的功,注意：,1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。,2、两点间的电势差与电势零点选择无关。,3、电势零点的选择。,当电荷分布在有限区域时，一般选无穷远处为电势零点；,当电荷分布在无限区域时，应选有限参考点为电势零点；,3.电势的计算,1.1 点电荷的电势,点电荷的电场,1.2 点电荷系的电势,1.3 连续分布带电体的电势,例1 半径为R的均匀带电薄圆盘轴线上的电势分布。,解：以O为圆心，取半径为LL+dL的薄圆环，带电量 dq=ds= 2 L dL ,圆环,到P点距离,P点电势：,O,dL,R,例2：计算电偶极子电场中任一点的电势。,式中r+与r-分别为+q和-q到P点的距离，由图可知,解：设电偶极子如图放置，电偶极子的电场中任一点P 的电势为,因此,由于r re ，所以P点的电势可写为,R,解：由高斯定理知，电场分布为,例3 求一均匀带电球面的电势分布。,P,.,（1）当r R 时,（3）电势分布,（2）当r R 时,r,电势分布曲线,场强分布曲线,E,V,R,R,r,r,O,O,结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。,点电荷的等势面,1. 等势面,在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面。,1.1 典型等势面,8-4 等势面 电场与电势梯度的关系,电偶极子的等势面,电平行板电容器电场的等势面,1.2 等势面与电场线的关系,在等势面上移动不作功,q0在等势面上移动,E,q0,S,即,电力线与等势面垂直,1.3 等势面图示法,等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。,U,U+U,U+2U,U+3U,2. 场强与电势的关系 电势梯度,2.1 电势梯度,在电场中任取两相距很近的等势面1和2，,1,U,U+dU,2,P1,P2,P3,电势分别为U和U+dU，且dU0,等势面1上P1点的单位法向矢量为,与等势面2正交于P2点。,在等势面2任取一点P3 ，设,则,定义电势梯度,方向与等势面垂直，并指向电势升高的方向。,其量值为该点电势增加率的最大值。,场强也与等势面垂直，但指向电势降低的方向。,电荷q从等势面1移动到等势面2，电场力做功,电场力做功等于电势能的减少量,写成矢量形式,在直角坐标系中：,1,U,2,P1,P2,P3,U+dU,2.2 电势梯度与电场强度的关系,2.3 场强与电势梯度的关系的应用,电势叠加为标量叠加，故可先算出电势，再应用场强与电势梯度的关系算出场强。,例4 计算均匀带电圆环轴线上的电场。,x,O,x,R,r,解