2021年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题_第1页
2021年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题_第2页
2021年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题_第3页
2021年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题_第4页
2021年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2021年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题一、填空题（每题4分，共40分）1.已知单位向量，则的取值范围为__________.2.计算__________.3.设复数的实虚部所形成的点在椭圆上.若为实数，则复数__________.4.对于正整数，若展开式经同类项合并，合并后至少有2021项，则的最小值为__________.5.设直.角坐标平面上两个区域为，，记与的公共部分面积为当时，则的表达式为__________.6.设，则__________.7.给定实数集合，定义运算.设，则中的所有元素之和为__________.8.在中，分别在线段和上，，，直线于现将沿着对折，当平面与平面的面角为时，则线段的长度为__________.9.已知三个顶点的坐标为，过点的直线分别与线段交于若，则__________.10.设数列，这里表示不超过的最大整数.若，则正整数有__________种可能的取值情况.二、解答题（共5题，11-13各10分，14，15各15分，合计60分）11.已知二次函数有两个不同的零点.若有四个不同的根，且成等差数列，求的取值范围.12.设为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点.（1）求的最大值；（2）若直线与轴､轴分别交于，且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部(包括在边界上)，求实数的取值范围.13.设为给定的正整数，为满足对每个都有的一列实数，求的最大值.14.设数集，它的平均数现将分成两个非空且不相交子集，求的最大值，并讨论取到最大值时不同的有序数对的数目.15.设，证明：2021全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题解析1.解析：，所以.2.解析：原式.3.解析：由，所以，则，所以或.4.解析：由，共有项，所以，得，则.5.解析：由图可知.6.解析：7.解析：由，则可知所有元素之和为.8.解析：依题意可知，又，所以，所以，即，可得.9.解析：如下图所示，设，易知，可得，则，故得.10.解析：由，可得或11，可得或13或14；可得或16或17可得或19或20或可得或23或24或25或26，可得或28或29或30或31或32；可得或34或35或36或37或38或39，共7种11.解析：设的两个零点为，其中，则可知为的两根；为的两根，所以，又，所以，记，其中，所以.12.解析：（1）设，联立，可得，所以，则（2）依题意可知，所以圆的方程为，垂直平分线为，联立得，所以或，得或，则可知或，解得或.13.解析：由所以14.解析：不妨设，记，所以又有，所以当且仅当时，取到等号，此时，由非空，可知，有种情况，考虑对称

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论