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文档简介

空间解析基础知识及其数学建模,数学教研室 傅小波,空间解析几何基础知识,一、空间直角坐标系与空间向量 二、向量的概念 三、平面方程与空间直线方程 四、空间解析几何建模,在空间取三条相互垂直且相交于原点O的数轴x轴、y轴和z轴，这样就建立了一个空间直角坐标系O-xyz一般在各数轴上的单位长度相同把x轴, y轴放置在水平平面上，z轴垂直于水平平面，并规定x轴、 y轴和z轴的位置关系遵循右手螺旋法则：让右手的四个手指指向x轴的正向，然后让四指沿握拳方向转向y轴的正向，大姆指所指的方向为z轴的正向,一、空间直角坐标系与空间向量,定义 只有大小的量为数量或标量，而称既有大小、又有方向的量为向量或矢量；向量的大小称为向量的模向量一般用一个小写的黑体字母来表示，如a, b，向量a的模通常表示为|a|,二、向量的概念,1、向量的基本概念,常见特殊向量,2、向量的坐标,3、向量加减运算定义及性质,向量加法性质及坐标表示,运算律： a+0=a a+b=b+a ； (a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c,4、向量与数的乘法,向量与数的乘法性质及坐标表示,运算律 设,为实数，a,b为向量： (a)= （）a = (a)； (+)a=a+a，(a+b)=a+b,5、向量的数量积的概念,数量积性质及坐标表示,6、向量的向量积概念,向量积性质及坐标表示,7、向量的关系及判断,8、向量的方向余弦,三、平面方程与空间直
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