高中物理第七章第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动.ppt

第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动,知识点 1 常见的电容器 平行板电容器的电容 电容器的电压、电荷量和电容的关系 1.电容器 (1)组成: 由两个彼此_又相互靠近的导体组成。 (2)带电量: 一个极板所带电荷量的_。,绝缘,绝对值,(3)电容器的充电、放电: 充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的_,电容器中储存电场能。 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中 _转化为其他形式的能。,异种电荷,电场能,2.常见的电容器 (1)分类: 从构造上可分为_电容器和_电容器。 (2)击穿电压: 加在电容器极板上的_电压,电容器外壳上标的电压是 _电压,这个电压比击穿电压_(选填“高”或“低”)。,固定,可变,极限,额定,低,3.电容 (1)定义式:C=_。 (2)单位:法拉(F),1F=_F=_pF。 (3)电容与电压、电荷量的关系: 电容C的大小由电容器本身结构决定,与电压、电荷量 _。不随Q变化,也不随电压变化。 由C= 可推出C= 。,106,1012,无关,4.平行板电容器及其电容 (1)影响因素: 平行板电容器的电容与_成正比,与介质的_成正比,与_成反比。 (2)决定式: _,k为静电力常量。,正对面积,介电常数,两板间的距离,知识点 2 带电粒子在匀强电场中的运动 1.平衡问题 平衡条件:F合=_。 2.加(减)速问题 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场中,受到的静电力方向与运动方向在一条直线上,做_运动。,0,匀变速直线,3.偏转问题 (1)运动性质 不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电 场时,受到方向与初速度方向垂直的静电力作用而做_ 运动。 (2)处理方法 分析方法类平抛运动的合成与分解 a.垂直于电场线方向为_运动。 b.平行于电场线方向为初速度为零的_运动。,类平抛,匀速直线,匀加速,基本过程,如图所示,几个结论 设粒子带电荷量为q,质量为m,两平行金属板间的电压为U, 板长为l,板间距离为d,(忽略重力影响),则有 a.加速度:a =_。 b.在电场中的运动时间:t=_。 c.位移 y= at2=_ d.速度 ,vy=_ v= tan= =_,知识点 3 示波管 1.构造 _,偏转电极,荧光屏。(如图所示),电子枪,2.工作原理 (1)YY上加的是待显示的_,XX上是机器自身产 生的锯齿形电压,叫做_。 (2)观察到的现象。 如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压,则电子枪 射出的电子沿直线运动,打在荧光屏_,在那里产生一个 亮斑。 若所加扫描电压和_的周期相等,就可以在荧光屏 上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像。,信号电压,扫描电压,中心,信号电压,【思考辨析】 (1)电容器的电容表示其储存电荷的能力。( ) (2)电容器的电容与它所带的电荷量成正比。( ) (3)放电后的电容器电量为零,电容也为零。( ) (4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。( ) (5)带电粒子在电场中可以做圆周运动。( ) (6)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生 的。( ) (7)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计。( ),分析：电容器是能够储存电荷的器件,用电容表示其储存电荷的本领,故(1)对。电容的定义式C= ,但一个固定电容器的 电容C是不变的,即使电容器放电后,其电容C也不变,故(2)、 (3)均错。带电粒子在匀强电场中可以做直线运动,也可以做 曲线运动,运动形式由初速度方向与电场方向的夹角决定, 故(4)错。在点电荷的电场中,带电粒子可以围绕点电荷做圆 周运动,故(5)对。由示波管的原理可知,(6)对。带电粒子的 重力是否能忽略,由具体问题的研究条件决定,如对基本粒子, 重力一般都可忽略;但对带电液滴、油滴、小球等,重力一般 不能忽略,故(7)错。,考点 1 平行板电容器的两类动态变化问题(三年3考) 对比分析 【考点解读】 1.分析比较的思路 (1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。 (2)用决定式C= 分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式C= 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 (4)用E= 或E= 分析电容器极板间场强的变化。,2.两类动态变化问题的比较,【典例透析 1】用控制变量法,可以研 究影响平行板电容器的因素(如图)。 设两极板正对面积为S,极板间的距离 为d,静电计指针偏角为。实验中, 极板所带电荷量不变,若( ) A.保持S不变,增大d,则不变 B.保持S不变,增大d,则变小 C.保持d不变,增大S,则变小 D.保持d不变,增大S,则不变,【解题探究】(1)静电计的指针偏角越大,说明板间电势差_。 (2)由电容定义式C= 可知,在Q不变时,U越大,说明C_。 【解析】选C。由C= 、C= 可得:U= ,保持S不变, 增大d,则U增大,即变大,故A、B错误;保持d不变,增大S,则 U减小,即变小,故C对,D错。,越大,越小,【总结提升】分析平行板电容器时的两个关键点 在分析平行板电容器的动态变化问题时,必须抓住两个关键点: (1)确定不变量:首先要明确动态变化过程中的哪些量不变, 一般情况下是保持电量不变或板间电压不变。 (2)恰当选择公式:要灵活选取电容的两个公式分析电容的变 化,还要应用E= ,分析板间电场强度的变化情况。,【变式训练】(2013深圳模拟)如图所示, 平行板电容器与电动势为E的直流电源(内 阻不计)连接,下极板接地。一带电油滴位 于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( ) A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.P点的电势将降低 C.带电油滴运动时电势能将减少 D.若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大,【解析】选B。由于电容器与电源连接,电压U不变,板间场强 E= 随d的增大而减小,所以油滴将不再平衡而向下运动, 电场力做负功,电势能增大,故A、C均错。P点与地的电势差 UPO=qEd,q和d均不变而E减小,故P点电势将降低,B项正确。 据Q=CU可知,电压U不变时减小电容C,则极板带电荷量将减小, 故D错误。,考点 2 示波管的工作原理(三年2考) 深化理解 【考点解读】电子在示波管中的运动规律 (1)电子在电子枪中加速获得初速度v,由动能定理可得 为加速电场的电压。 (2)电子在偏转电场中向正极板偏转,在荧光屏上打出的光斑位置随电压的变化而变化。 (3)要研究的信号电压加在竖直偏转板上,水平偏转板上的电压是扫描电压。 (4)电子打在荧光屏上将出现亮点,若电子打在屏上的位置快速移动,由于视觉暂留效应,能在荧光屏上看到一条亮线。,【典例透析 2】(2011安徽高考)图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY之间所加的电压按图(b)所示的规律变化,在电极XX之间所加的电压按图(c)所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是( ),【解题探究】(1)电子带负电,运动过程中向电势_(选填“高”或“低”)的方向偏转。 (2)由电子的偏移量与偏转电压成_,从而得出几个特殊点的关系。,高,正比,【解析】选B。示波管YY间为信号电压,XX间为扫描电压,0t1,Y板电势高,电子向Y板偏转,X板电势高,电子向 X板偏转,由此知C、D错;又根据偏移量公式y= ,偏移 量与偏转电压成正比,0、t1、2t1时刻偏转电压为0,偏移量 也为0, t1、 t1时刻偏转电压最大,偏移量也最大,所以B对。,【互动探究】若在这个示波管的荧光屏上出现了一个亮斑P,如图所示,那么示波管中的( ) A.极板X应带正电 B.极板X应带正电 C.极板YY上加的是交变电压 D.极板Y应带正电,【解析】选A。由电子枪发射出的电子带负电,所以P点的亮斑是由于极板X和Y带正电所形成的,故A正确,B、D错;由于荧光屏上亮斑位置不动,所以两组极板上加的是恒压,C错。,【总结提升】示波管上图像的种类,考点 3 带电粒子在电场中的偏转(三年5考) 拓展延伸 【考点解读】 1.粒子的偏转角 (1)以初速度v0垂直进入偏转电场:如图 所示,设带电粒子质量为m,带电荷量为q, 偏转电压为U1,若粒子飞出电场时偏转角 为,则tan= 结论:动能一定时,tan与q成正比,电荷量相同时tan与动 能成反比。,(2)粒子从静止开始经加速电场U0加速后再进入偏转电场 则有:qU0= 可解得:tan= 结论:粒子的偏转角与粒子的q、m无关,仅取决于加速电场和 偏转电场。,2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)以初速度v0进入偏转电场 作粒子速度的反向延长线,设交于O点,O点与电场边缘的距离 为x,则 结论:粒子从偏转电场中射出时,就像是从极板间的 处沿直线 射出。,(2)经加速电场加速再进入偏转电场:若不同的带电粒子都是 从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的,则偏移量: 偏转角正切: 结论:无论带电粒子的m、q如何,只要经过同一加速电场加速, 再垂直进入同一偏转电场,它们飞出的偏移量y和偏转角都 是相同的,也就是运动轨迹完全重合。,【典例透析 3】(2013南昌模拟)如图 所示,真空中水平放置的两个相同极板Y 和Y长为L,相距d,足够大的竖直屏与 两板右侧相距b。在两板间加上可调偏 转电压UYY,一束质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。 (1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点; (2)求两板间所加偏转电压UYY的范围; (3)求粒子可能到达屏上区域的长度。,【解题探究】(1)带电粒子在两极板之间的电场中做_。 (2)当两极板间所加的电压最大时,带电粒子恰好从_。 (3)带电粒子到达屏上区域边缘对应极板间所加的电压_。,类平抛运动,极板的右边缘飞出,最大,【解析】(1)设粒子在运动过程中的加速 度大小为a,离开偏转电场时偏转距离为y, 沿电场方向的速度为vy,偏转角为,其反 向延长线通过O点,O点与板右端的水平距离为x, 则有y= at2 L=v0t vy=at 联立可得x= 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点。,(2)a= E= 由式解得 当 时, 则两板间所加电压的范围为,(3)当y= 时,粒子在屏上侧向偏移的距离最大, 设其大小为y0,则y0=y+btan 又 解得: 故粒子在屏上可能到达的区域的长度为 答案：(1)见解析 (2) (3),【总结提升】确定粒子打到屏上的位置离屏中心的距离y的三种方法 (1)y=y+vy (2)y=y+btan (3)y=( +b)tan 其中y=( +b)tan是应用上例第(1)问的结论得出的,一般不直接用于计算题的求解过程。,【变式训练】如图所示,A板发出的电子经 加速后,水平射入水平放置的两平行金属 板间,金属板间所加的电压为U,电子最终 打在荧光屏P上,关于电子的运动,则下列 说法中正确的是( ) A.滑动触头向右移动时,其他不变,则电子打在荧光屏上的位置上升,B.滑动触头向左移动时,其他不变,则电子打在荧光屏上的位置上升 C.电压U增大时,其他不变,则电子打在荧光屏上的速度大小不变 D.电压U增大时,其他不变,则电子从发出到打在荧光屏上的时间增加,【解析】选B。电子加速有 电子偏转有 滑动触头向右移动,U0增大,y减小, A错误,B正确;两电场对电子做的功为W=e(U0+ y),U增大, y增大,则W增大,所以选项C错误;电子在加速电场中匀加速 时间不变,在偏转电场中匀速运动时间也不变,所以运动总 时间不变,选项D错误。,【变式备选】如图所示为一真空示波管 的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可 忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加 速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后 进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。,(1)求电子穿过A板时速度的大小; (2)求电子从偏转电场射出时的侧移量; (3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方,可采取哪些措施? 【解析】(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,由动能定理 解得 (2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电,场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a,电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式 解得:y= (3)由y= 可知,减小U1和增大U2均可使y增大,从而使电子 打在P点上方。 答案：(1) (2) (3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2,考点 4 匀强电场与重力场的综合问题(三年4考) 解题技巧 【考点解读】分析粒子运动的两个观点 1.用动力学的观点分析带电粒子的运动 (1)由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力,可用正交分解法。 (2)类似于处理偏转问题,将复杂的运动分解为正交的简单直线运动,化繁为简。,(3)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式,注意受力分析要全面,特别注意重力是否需要考虑的问题,另外要注意运动学公式里包含物理量的正负号,即其矢量性。 2.用能量的观点来分析带电粒子的运动 (1)运用能量守恒定律,注意题目中有哪些形式的能量出现。 (2)运用动能定理,注意过程分析要全面,准确求出过程中的所有功,判断选用分过程还是全过程使用动能定理。,【典例透析4】在足够长的粗糙绝缘板A上 放一个质量为m、电荷量为+q的小滑块B。 用手托住A置于方向水平向左、场强大小 为E的匀强电场中,此时A、B均能静止,如图所示。现将绝缘板A 从图中位置P垂直电场线移至位置Q,发现小滑块B相对于A发生 了运动。为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接 着匀减速到静止的过程。测量发现竖直方向加速的时间为0.8s, 减速的时间为0.2s。P、Q位置高度差为0.5m。已知匀强电场的 场强 A、B之间动摩擦因数=0.4,g取10m/s2。求:,(1)绝缘板A加速和减速的加速度大小分别为多大? (2)滑块B最后停在离出发点水平距离为多大处? 【解题探究】(1)开始时A、B能保持相对静止,说明电场力_最大静摩擦力,此时B对A的压力_mg。 (2)B相对于A滑动,说明电场力_摩擦力,此时B对A的压力_mg。说明绝缘板A向上做_。,小于,等于,大于,小于,匀减速运动,【解析】(1)设绝缘板A匀加速和匀减速的加速度大小分别为 a1和a2,其时间分别为t1和t2,P、Q高度差为h,则有a1t1=a2t2 h= a1t12+ a2t22 解得a1=1.25m/s2,a2=5m/s2。 (2)研究滑块B,在绝缘板A上匀减速的过程中,由牛顿第二定律可得 竖直方向:mg-FN=ma2 水平方向:Eq-FN=ma3,解得a3=0.1g=1m/s2 在这个过程中滑块B的水平位移大小为 x3= a3t22=0.02m。 在绝缘板A静止后,滑块B将沿水平方向做匀减速运动,设加速度大小为a4,有mg-Eq=ma4,得a4=0.1g=1m/s2 该过程中滑块B的水平位移大小为x4=x3=0.02m 最后滑块B静止时离出发点的水平距离 x=x4+x3=0.04m。 答案：(1)1.25m/s2 5m/s2 (2)0.04m,【变式训练】(2013成都模拟)如图所示, M、N为水平放置、互相平行且厚度不计的 两金属板,间距d=35cm,已知N板电势高, 两板间电压U=3.5104V。现有一质量m=7.010-6kg,电荷量q=6.010-10C的带负电油滴,由N板下方距N为h=15cm的O处竖直上抛,经N板中间的P孔进入电场,到达上板Q点时速度恰为零(g取10m/s2)。求油滴上抛的初速度v0。,【解析】全过程重力做负功,油滴在M、N间运动时电场力做负功,全过程根据动能定理有:-mg(d+h)-qU=0- mv02 解得 代入数据得v0=4m/s 答案：4m/s,【典例透析】制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间 距为d的两平行极板,如图甲所示。加在极板A、B间的电压UAB 做周期性变化,其正向电压为U0,反向电压为-kU0(k1),电压变 化的周期为2,如图乙所示。在t=0时,极板B附近的一个电子, 质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动。若整个运 动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用。若k= ,电子 在02时间内不能到达极板A,求d应满足的条件。,【备选例题】,【规范解答】电子在0时间内做匀加速运动,加速度的大小为 位移x1= a12,在2时间内先做匀减速运动,后反向做匀加速运动 加速度的大小为a2= 初速度的大小为v1=a1 匀减速运动阶段的位移x2= 依据题意dx1+x2 解得d 答案：d,电场中粒子运动的综合问题 【典例】(2011北京高考)(20分)静电场方 向平行于x轴,其电势随x的分布可简化为 如图所示的折线,图中0和d为已知量。一 个带负电的粒子在电场中以x=0为中心。沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q,其动能与电势能之和为-A(0Aq0),忽略重力。求: (1)粒子所受电场力的大小; (2)粒子的运动区间; (3)粒子的运动周期。,【审题抓住信息，快速推断,【答题规范解题，步步得分】 (1)由题图可知,O与d(或-d)两点的电势差为0 电场强度大小 (2分) 电场力的大小 (2分) (2)设粒子在-x0,x0区间运动,速率为v,由题意得 mv2-q=-A (2分) 由题图可知=0(1- ) (1分),由得, mv2=q0(1- )-A (2分) 因动能非负,有q0(1- )-A0 得|x|d(1- ) (2分) 即x0=d(1- ) (1分) 粒子运动的区间-d(1- )xd(1- ) (2分),(3)粒子从-x0处开始运动四分之一周期的时间为t,根据牛顿 第二定律得粒子的加速度: (2分) 由于粒子做匀加速直线运动,则 (2分) 粒子运动的周期T=4t= (2分) 答案：(1) (2) (3),【双基题组】 1.如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时,电容C便发生变化,通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况。在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图像是( ),【解析】选A。根据电容的决定式 可知,电容C与d成 反比,函数图像是双曲线的一支,故只有A正确。,2.(2013汕头模拟)将三个质量相等的带电 微粒分别以相同的水平速度由P点射入水平 放置的平行金属板间,已知上板带正电,下 板接地。三个微粒分别落在图中A、B、C三 点,不计其重力作用,则( ) A.三个微粒在电场中的运动时间相等 B.三个微粒的带电量相同 C.三个微粒所受电场力的大小关系是FAFBFC D.三个微粒到达下板时的动能关系是EkCEkBEkA,【解析】选C。由带电微粒的运动轨迹可判断出竖直方向上的加速度关系为aCaBaA,所以有电量qCqBqA,电场力FCFBFA, 故B错C对。粒子在电场中的运动时间t= ,因lCEkBEkA, D错误。,3.(2013济宁模拟)实验室所用示波器是由电子枪、偏转电极和荧光屏三部分组成,当垂直偏转电极YY,水平偏转电极XX的电压都为零时,电子枪发射的电子通过偏转电极后,打在荧光屏的正中间。若要在荧光屏上始终出现如图所示的斑点a,那么,YY与XX间应分别加上如图所示的哪一组电压( ),【解析】选A。由于点迹a是固定不变的,所以在XX间、YY间加的电压应该是大小恒定的,故C、D均错;由示波管的原理图可知,电子在YY方向上向上偏转,即Y应为正,在XX方向上向左偏转,即X为正,故本题选A。,【高考题组】 4.(2012海南高考改编)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是( ) A.保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的两倍 B.保持E不变,将d变为原来的一半,则U变为原来的两倍 C.保持d不变,将Q变为原来的两倍,