高二数学1.1.1算法的概念课件人教版A版.ppt

算法的概念,问1、要把水果装入冰箱分几步？,第三步 输出方程的根或无解的信息,问2、如何求一元二次方程,解：第一步 计算,第二步 如果,则方程无解,一、引入,数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。,例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法,例1 给出求 的一个算法；,按照逐一相加的程序进行.,第一步 计算1+2,得到3;,第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6,第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.,第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.,算法1,第一步 取n=5;,第二步 计算,第三步 输出运算结果,同一个问题可以有不同的算法,例2、(1)设计一个算法,判断7是否为质数. (2)设计一个算法,判断35是否为质数,(1)的算法如下: 第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除7. 第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以3不能整除7 第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除7 第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0, 所以5不能整除7 第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以6不能整除7,(2)的算法如下: 第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除35. 第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0, 所以3不能整除35. 第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除35. 第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0, 所以5能整除35.因此,35不是质数.,(2)设计一个算法,判断35是否为质数,思考,设计一个算法,判断整数n（n2）是否为质数.,第一步,给定大于2的整数n.,第二步,令i=2.,第三步,用i除n，得到余数r.,第四步,判断“r=0”是否成立，若是，则n不是 质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.,第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.,算法特点: 要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。,书本P5 Ex2,第一步,给定大于2的整数n.,第二步,令i=1.,第三步,用i除n，得到余数r.,第四步,判断“r=0”是否成立，若是，则i是n的因数，输出i；否则，将i的值增加1，仍用i表示.,第五步，判断“in”是否成立，若是，则结束算法；否则，返回第三步.,练习：写出求一个数a的绝对值的一个算法,解：输入要求绝对值的数a.。,若a=0,则b=0(b为a的绝对值)。 若a0，则b=a； 若a0，则b=-a.,输出a 的绝对值b。,例3 用二分法求解方程,写出方程x220的近似解的算法，,算法描述,第一步 令f(x)=x2-2，给出精确度d,第二步 确定区间a,b,满足f(a)f(b)0.,第三步 取区间中点m=0.5(a+b).,第四步 若f(a)f(m)0,则零点在区为a,m,否则,零点在 区间m,b.将新得到的含零点的区间记为 a,b. 第五步 看a,b的长度是否少于d或f(m)是否等于0,若 是,则m是方程的近以解;否则返回第三步.,算法的三种表示形式: 用自然语言表示、用程序框图表示、用程序表示。,设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积,算法分析：,第一步：输入圆的半径,第二步：利用公式“圆的面积=圆周率（半径的平方）”计算圆的面积；,第三步：输出圆的面积。,程序框图又称流程图，是一种用程序框，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框 （执行框）,判断框,流程线,表示一个算法的起始和结束,表示一个算法输入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”,连接程序框，表示算法步骤的执行顺序,判断整数n（n2）是否为质数”的算法步骤如何？,第一步，给定一个大于2的整数n；,第二步，令i=2；,第三步，用i除n，得到余数r；,第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；,第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.,我们将上述算法用下面的图形表示：,思考：给出求13+23+33+n3的一个算法,例1 给出求 的一个