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第四节 功能关系 能量守恒定律,第四章 功和功率 能的转化与守恒,一、功能关系 1.内容 (1)功是_的量度.即做了多少功就有_发生了转化. (2)做功的过程一定伴随着_,而且_必通过做功来实现.,能量转化,多少能量,能量的转化,能量的转化,2.功与对应能量的变化关系,二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会凭空消灭,也_.它只会从一种形式_为其他形式,或者从一个物体_到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量_. 2.表达式:E减_.,不会凭空创生,转化,转移,保持不变,E增,一、常见的几种功与能的关系 1.合外力对物体做功等于物体动能的改变. W合Ek2Ek1,即动能定理. 2.重力做功对应重力势能的改变. WGEpEp1Ep2,重力做多少正功,重力势能减少多少;重力做多少负功,重力势能增加多少. 3.弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应. WFEpEp1Ep2 弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少.,4.除重力和系统内弹力以外的其他力的功与物体机械能的增量相对应,即W除G外E. (1)除重力和系统内弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力和系统内弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少.,(3)除重力和系统内弹力以外的其他力不做功,物体的机械能守恒. 5.克服滑动摩擦力在相对路程上做的功等于摩擦产生的热量: QWffs相,6.电场力做功与电势能变化的关系 W电Ep 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加. 7.安培力做正功,电能转化为其他形式的能;克服安培力做功,其他形式的能转化为电能.,8.电源中,非静电力做功量度其它形式的能转化为电能.,即时应用 1.(2012北京海淀区模拟)有以下物理现象:在平直公路上行驶的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮的光;降落伞在空中匀速下降;条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈,线圈中产生感应电流.在这些现象所包含的物理过程中,这些运动的物体具有的相同特征是 ( ) A.都有重力做功 B.物体都要克服阻力做功 C.都有动能转化为其他形式的能 D.都有势能转化为其他形式的能,解析:选B.在平直公路上行驶的汽车制动后滑行一段距离,最后停下,汽车克服阻力做功,流星在夜空中坠落并发出明亮的光,流星要克服阻力做功;降落伞在空中匀速下降,降落伞动能不变,克服阻力做功;条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈,要克服安培力做功,故B项正确.,二、对能量守恒定律的理解和应用 1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等;,(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.,2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化. (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式. (3)列出能量守恒关系式:E减E增.,名师点睛:(1)在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起“谁”的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的,然后再列式求解.,(2)高考考查这类问题,常结合平抛运动、圆周运动、电磁学等知识考查学生的综合分析能力.,即时应用 2.(创新题)跳水项目是我国运动员的强项之一,在2011年世界游泳锦标赛高台跳水比赛中,质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为f,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地重力加速度)( ),A.他的动能减少了fh B.他的重力势能增加了mgh C.他的机械能减少了fh D.他的机械能减少了(fmg)h,解析:选C.动能减少量等于克服合外力所做的功,即(fmg)h,A选项错;重力势能减少了mgh,B选项错;机械能的减少量等于动能减少量和重力势能减少量之 和,即fh,C选项对,D选项错.,题型1 功能关系的应用 (2010高考山东卷改编)如图441所示,倾角30的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中( ) 图441,【思路点拨】 解决此题关键是明确各种功与不同形式能之间的对应关系.,【解析】 物块由静止释放后,物块受到竖直向上的拉力作用,拉力对物块做负功,物块机械能逐渐减少,选项A错误;粗细均匀、质量分布均匀的软绳其重心在软绳的中心,初状态,软绳重心在距斜面最高点l/4处,末状态,软绳重心在距斜面最高点l/2处,以斜面最高点为零势能点,在此过程中,软绳的重力势能共减少了mg(l/4)mg(l/2)mgl/4,选项B正确;物块重力势能的减少与软绳的重力势能的减少之和等于二者增加的动能和软绳克服摩擦力所做功的和,选项C错误;由功能关系可知,软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的 功,所以选项D错误.,【答案】 B 【规律总结】 力对物体做功会引起能量形式的转化,并可用功去量度能量转化的多少.动能的改变与合外力做功对应,重力势能的改变与重力做功对应,机械能的改变与除重力之外的力做功相对应.,题型2 能量守恒定律的应用 (2012广州模拟)小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h,倾角为;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图442所示.物块A从坡道顶端由静止滑下,求: 图442,(1)物块滑到O点时的速度大小; (2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能; (3)物块A被弹回到坡道时上升的最大高度.,【思路点拨】 解答本题时可按以下思路分析:,【规律总结】 应用能量守恒定律解题时要抓住能量转化的线索确定初末状态的能量形式,分析状态变化过程中哪种能量减少哪种能量增加,在较复杂的问题中利用E减E增会使题目变的更简捷.,题型3 功能关系在传送带模型中的应用 (满分样板 12分)如图443所示,传送带与水平面之间的夹角30,其上A、B两点间的距离为l5 m,传送带在电动机的带动下以v1 m/s的速度匀速运动,图443,【思路点拨】 解决此题的关键有三 点: (1)物块的运动过程及能量转化. (2)物块与传送带有相对滑动产热是多少. (3)电动机做功及能量转化形式.,【规律总结】 求解物体在传送带上运动的问题
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