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,2.单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释:,例7,.,),(,3,3,3,的极限,式,重根,求数列,n,x,n,+,+,+,=,L,解,(舍去),例8,解,证,(舍去),例7,.,),(,3,3,3,的极限,式,重根,求数列,n,x,n,+,+,+,=,L,(2),定义,例9,解,例10,解,例11,重点：,一、无穷小的比较,例1,极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不同.,不可比.,定义:,定义:,例2,解,例3,例4,解,例4,解,二、等价无穷小代换,定理(等价无穷小代换定理),证,常用等价无穷小:,例5,解,例6,解,例7,解,例8,解,切记：作等价无穷小代换时，必须是无穷小.,常用等价无穷小:,例9,解,常用等价无穷小:,例10,解,错,例2,解,例10,解,错,切记，只可对函数的因子作等价无穷小代换，对于代数和中各无穷小不能分别代换.,证,必要性,充分性,例11,例11,解,解,解,解,解,END,
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