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第一节.中值定理,第三章 中值定理与导数的应用,令,定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求 极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,极限不存在,正确做法：,型,多项式 是各类函数中最简单的一种。用多项式 近似表达函数是近似计算和理论分析 中的一个重要内容,证明:,拉格朗日形式的余项,皮亚诺形式的余项,注意:,麦克劳林(Maclaurin)公式,解：,常用函数的麦克劳林公式,上凹（下凸）,下凹（上凸）,从图形上看很能理解,若曲线c上的动点P沿着曲线无限地远离原点时，点P与某一固定直线L的距离趋于零，则称直线L为曲线c的渐近线。,1.确定函数的定义域,2.考察函数的奇偶性，周期性,3.确定函数的某些特殊点，如与两坐标轴的交点,4.确定函数的单调区间，极值点,凹凸的区间以及拐点.,5.考察渐近线,根据上述讨论结果最后画出函数的图象,-2,二.成本,某产品的总成本 是指一定数量的产品所需的全部经济资源投入的价格费用总额，它由固定成本与可变成本组成。 平均成本是生产一定量产品，平均每单位产品的成本。 边际成本是总成本的变化率。,三.收益,总收益生产出售一定量产品所得到的全部 收入。 平均收益生产者出售一定量产品，平均每 出售单位产品所得到的收入，即 单位商品的售价。 边际收益总收益的变化率。 总收益，平均收益，边际收益均为产量的函数。,求当日产量为
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