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第十一章 压杆稳定,压杆稳定的概念,小结,压杆的临界应力,细长压杆的临界力,压杆的稳定计算,第一节 压杆稳定的概念,压杆稳定压杆保持其原有直线平衡状态的能力，称其稳定性。（指受压杆件其平衡状态的稳定性）,临界力压杆在临界平衡状态时所受的轴向压力。,细长压杆在压力逐渐增大至某一数值时，突然变弯直至弯断的现象称为丧失稳定或失稳。,一、两端铰支细长压杆的临界力,第二节 细长压杆的临界力,两端铰支细长压杆的临界力计算公式（欧拉公式）,二、其他支承情况下细长压杆的临界力,式中： Imin压杆横截面对中性轴的最小惯性矩；,l计算长度；,长度系数，与杆端支承有关。,一端固定，一端自由压杆：2；,两端铰支细长压杆： 1；,一端固定，一端铰支压杆：0.7；,两端固定细长压杆： 0.5,例11-1：截面为200120mm2的轴向受压木柱，l=8m，柱的支承情况是: 在最大刚度平面内压弯时为两端铰支（图a）；在最小刚度平面内压弯时为两端固定（图b）。木材的弹性模量E=10GPa，试求木柱的临界压力。,解：（1）计算最大刚度平面内的临界压力 （即绕y轴失稳）,中性轴为y轴：,（图a）,（图b）,木柱两端铰支，则得：,（2）计算最小刚度平面内的临界压力 （即绕 z 轴失稳）,木柱两端固定，则得：,中性轴为z轴：,由上可知：木柱的临界压力为Plj=123kN。,第三节 压杆的临界应力,一、临界应力与柔度,二、欧拉公式的适用范围,三、超出比例极限时压杆的临界力及临界应力总图,当临界应力超出比例极限时，临界应力由经验公式计算。,临界应力总图临界应力lj与柔度的函数关系曲线。,例11-2 图示支架中圆形截面压杆AB的直径为28mm,材料为A3钢，E=200GPa。试求荷载P的最大值。,解：AB压杆l=1000mm,由结点B的平衡：,第四节 压杆的稳定计算,一、 稳定条件,折减系数或纵向弯曲系数；一般w，故1。,二、压杆的稳定计算,1. 稳定计算：由P、A、I、l、，求，查，校核。,3. 设计截面：由P、l、，求A、I。因A、均未知，故用 试算法计算；,2. 确定许可荷载：由A、I、l、E，求P=.A。,例11-3 校核木柱稳定性。已知l6m,圆截面d20cm,两端铰接，轴向压力P50kN，木材许用应力=10MPa。,解：,查表：, 木杆稳定。,解：查型钢表，A=12.74cm2， Iy=25.6cm4, Iz198.3cm4, iz=3.95cm， zo=1.52cm;,例11-4 求钢柱的许可荷载P。已知钢柱由两根10号槽钢组成，l10m,两端固定，140MPa。,一、压杆稳定的概念,小 结,五、压杆的稳定计算 折减系数法稳定条
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