同济_流体力学_第八章.ppt

第八章 绕流运动,无旋流动 几种简单平面无旋运动 势流叠加 绕流运动与附面层概念 附面层动量方程及其应用 附面层分离与卡门涡街 绕流阻力、升力和悬浮速度,要求掌握的内容,掌握速度势函数和流函数概念及计算 理解势流基本解叠加原理及其在圆柱绕流中的应用 了解绕流运动与附面层概念及其分离 掌握绕流阻力、升力和悬浮速度 第八章习题：1、3(fglm)，5，8，10，11，18，19，21，23，24，25,8-1、无旋流动,无旋流动的条件（多元函数） 全微分的概念（积分的值只取决于起止点与路经无关） 势函数满足拉普拉斯方程 势函数的求解：配全微分 举例：,8-2、平面无旋流动,势函数、流函数 ，拉普拉斯方程 势函数 流函数 拉普拉斯方程,平面势流,平面流,无旋流,不可压缩,8-2、平面无旋流动,8-2、平面无旋流动,流函数、势函数性质 等流函数线与流线的关系； 等势函数代表“等高线”的概念，流速为等高线的梯度，流体是从“低向高”流动。 流网：等流函数线和等势函数线 两线正交,8-2、平面无旋流动,流函数与流量的关系 流网中每一网格的相邻边长维持一定的比例,8-3、几种简单的平面无旋流动,如何求解拉普拉斯方程？ 满足方程，满足边界条件。 势流运动的求解方法： 找一个解，满足两个条件： 1、满足基本方程（拉普拉斯方程）； 2、满足边界条件。 何谓边界条件： 在固体边界上满足法向速度为零，与流线一致 介绍几种简单的平面无旋流动,8-3、几种简单的平面无旋流动,均匀直线流动,8-3、几种简单的平面无旋流动,源流和汇流: 流体从一点均匀地流向各方向,8-3、几种简单的平面无旋流动,环流(点涡) 用逆时针旋转固体诱导的流动,8-3、几种简单的平面无旋流动,直角内的流动 为直角内的流动 画该方程的曲线,8-3、几种简单的平面无旋流动,偶极流 用等强度源汇无限靠近诱导的流动 等流函数线,8-4、势流叠加,均匀流中的源流（均流+源流=半无限体） 以流函数为例： 找驻点（速度为零） 过驻点的流函数值： 过驻点的流线,8-4、势流叠加,用固体边界（物体的轮廓线）来代替上述流线：一半无限体 。 在该流线的无穷远处,8-4、势流叠加,均匀直线流中的等强源汇流 (朗金椭圆) 流函数： 找驻点： 推导得： (朗金椭圆的长度),8-4、势流叠加,找过驻点的流线（物体的轮廓线），此时流函数的值为零（巧合），简称零流线 朗金椭圆的宽度(b/2),书上有误,8-4、势流叠加,绕圆柱的流动 （均流+ x负向的偶极流） 流函数： 找流函数为零的流线： 或找过驻点的流线：,8-4、势流叠加,圆柱表面的速度分布： 圆柱表面的压强分布：,8-4、势流叠加,源环流,8-5、平面无旋流动的数值分法,有限差分法 用差分方程代替微分方程 有限基本解法 势流叠加（未知数少） 有限元法 用区域平均满足方程代替点满足的方程,8-6、绕流运动与附面层基本概念,附面层的形成及其性质,8-6、绕流运动与附面层基本概念,管流附面层 （动画） 对于层流 对于紊流,8-7、附面层动量方程,8-7、附面层动量方程,由速度分布，通过动量方程即可得到边界层厚度。 由于边界层很薄，近似用边界层外的压强分布代替边界层内的压强分布。,8-8、平板上层流附面层的近似计算,层流 二次分布 壁面剪应力 边界层厚度,8-9、平板上紊流附面层的近似计算,紊流 1/7次分布 壁面剪应力 边界层厚度,8-10、曲面附面层的分离现象,曲面附面层的分离现象 增速减压区(收缩) 顺压差克服表面阻力，并推动流体运动。 因此速度分布逐步圆润 减速增压区(扩展) 逆压差和表面阻力同时阻碍流体运动。 因此速度分布逐步瘦小,8-10、曲面附面层的分离现象,卡门涡街 卡门涡街频率（动画）,8-11、绕流阻力和升力,阻力的一般分析 悬浮速度 受力平衡前提下的相对速度 以球体为例: 当 时：小球随气流上升 当 时：下降 当 时：悬浮状态,8-11、绕流阻力和升力,阻力系数Cd,8-11、绕流阻力和升力,阻力系数 Cd取值范围： 绕流升力的一般概念,8-11、绕流阻力和升力,例1: 在煤粉炉膛中, 若上升气流的速度 , 烟气的 试计算在这种流速下,烟气中的 的煤粉颗粒是否会沉降。烟气