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文档简介

空间向量的坐标表示,1、空间向量基本定理：,一复习回顾:,2、平面向量的坐标表示：,给定一个平面直角坐标系和向量 ，,则有序实数组 叫做 在平面直角坐标系O-xyz中的坐标，,上式可简记作,使得,(2)平面向量的坐标等于向量的终点坐标减去它的起点坐标.,(1)位置向量的坐标等于它的终点.,3、平面向量的坐标表示及运算律：,则有序实数组 叫做 在空间直角坐标系O-xyz中的坐标，,1、空间向量的坐标表示：,A(x,y,z),上式可简记作,给定一个空间直角坐标系和向量 ，,使得,二新课讲解:,2、空间向量的直角坐标运算律：,则:,空间向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标.,解:,三例题讲解:,例题2.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,建立如图所示坐标系.写出下列向量的坐标.,答案：,（-2，7，4）,（-10，1，16）,（-18，12，30）,四、课堂练习,2.已知 ,则,3.已知 ,若 则y=_,z=_.,已知空间两向量,则,对应坐标成比例.,4.判断下列各组中的两个向量是否共线.,5.已知 ,若 则a=_,b=_.,例题3:,(1)已知A(1,0,2),B(0,1,-2),C(0,0,3),若四边形ABCD是平行四边形,求点D的坐标.,(2)已知A(1,0,1),B(2,4,1),C(2,2,3), D(10,14,17),试判断A,B,C,D四点是否共面.,变:已知A(-2,3,1),B(2,-5,3),C(10,0,10), D(8,4,9),试证明:四边形ABCD是梯形.,6.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别在 AC,C1D上,且 ,求证:MN/BD1,N,M,D,四、课堂练习,7.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BA1,AC上的点,且BM=CN,D,(1)MN与面AA1D1D平行吗?,(2)M在何处时,MN最短?,（1）、熟练掌握空间向量坐标表示的各种运算律；,确定空间几何体中顶点和向量的坐标；,五课时小结,（2）、空间
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