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例1,复习,例2,例3,小结,立体几何向量方法复习课 角和距离,作业,异面直线所成角的范围：,直线与平面所成角的范围：,二面角的范围：,例1,复习,例2,例3,小结,作业,n,A,P,O,空间点到平面的距离：,注：线面距和面面距可转化为空间点面距。,空间点到点的距离：,例1,复习,例2,例3,小结,作业,例1.图是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN，PQ画出来。,O,图（2）,O,例1,复习,例2,例3,小结,作业,例1.图是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题：,图（2）,（1）求MN和PQ所成角的大小；,O,X,Z,注意解题步骤,例1,复习,例2,例3,小结,作业,例1.图是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题：,图（2）,（2）求二面角MNQP的余弦值；,O,例1,复习,例2,例3,小结,作业,例1,复习,例2,例3,小结,作业,H,X,Z,例1,复习,例2,例3,小结,作业,X,Z,方法一,例1,复习,例2,例3,小结,作业,X,Z,方法二,例1,复习,例2,例3,小结,作业,X,Z,例1,复习,例2,例3,小结,作业,例3.空间四边形OABC各边以及对角线AC,BO的长都是1，点D,E分别是边OA,BC的中点，连结DE.(1)计算DE的长；(2)求点O到平面ABC的距离。（教科书P112-5）,O,C,B,A,D,E,1.传统方法,2.基向量法,那么坐标向量可解决吗？,H,例1,复习,例2,例3,小结,作业,例3.空间四边形OABC各边以及对角线AC,BO的长都是1，点D,E分别是边OA,BC的中点，连结DE.(1)计算DE的长；(2)求点O到平面ABC的距离。（教科书P112-5）,A,C,O,B,D,E,例1,复习,例2,例3,小结,作业,例1,复习,例2,例3,小结,作业,例1,复习,例2,例3,小结,作业,小结：1异面直线的夹角、线面角、二面角的 计算公式； 2点（线、面）到面的距离公式； 3.向量法解决存在性问题的方法； 4.能够划归到长方体的四面体的特征。,例1,复习,例2,例3,小结,作业,作业：空间向量与立体 几何单元练习卷,例1,复习,例2,例3,小结,作业,X,Z,例1,复习,例2,例3,小结,作业,例1.图是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题：,图（2）,（3）求四面体MNPQ的体积
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