抗震设计有关计算例题.ppt

五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法,作用于i质点上的力有,惯性力,弹性恢复力,阻尼力,运动方程,设,代入运动方程，得,方程两端左乘,-j振型广义质量,-j振型广义阻尼系数,-j振型广义刚度,由于,-j振型的振型参与系数,第j振型第i质点的位移,这样，原来的运动微分方程分解成n个广义坐标的独立微分方程,已知：对于单自由度体系,对于j振型折算体系（右图）,如何解j振型对应的广义坐标方程,i 质点相对于基底的位移与加速度为,i 质点 t 时刻的水平地震作用为,-t时刻第j振型i质点的水平地震作用,其中：,体系j振型i质点水平地震作用标准值为：,所以，体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式为,-t时刻第j振型i质点的水平地震作用,-相应于j振型自振周期的地震影响系数；,- j振型i质点的水平相对位移；,- j振型的振型参与系数；,- i质点的重力荷载代表值。,求得各振型的地震作用标准值后， 按静力方法求得地震作用效应 （弯矩、位移等），那么该如何 进行组合呢？,-体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式,振型组合规则,完全二次式方法CQC（Complete quadratic combination method）,平方和开平方SRSS（square root of sum-square method）,振型较为密集，振型之间相关性较大时，如考虑平移、扭转耦联振动的线性结构体系,振型较为稀疏，振型之间相关性较小时，如串联多自由度体系,参与振型个数的确定,1、方法一：主要选取贡献大的较低频率的几个振型，一般建筑（动力自由度较少）取13个振型；高层 915个振型。 2、方法二：一般可取振型有效质量达到总质量90时所需的振型数。,振型有效质量：,振型分解反应谱法的步骤,（1）进行振型分析，求结构的自振周期、振型和振型参与系数 ； （2）由地震影响系数谱曲线确定多自由度体系j振型质点i的水平地震作用标准值； （3）计算j振型地震作用标准值下的效应，可按静力方法计算地震作用效应，包括：轴力、弯距、剪力和变形等； （4）按振型最大值组合规则计算体系水平地震作用标准值的效应。（注意：一定是结构的地震效应进行组合，而不是对地震作用进行组合，因为总的地震作用与各振型地震作用最大值之间不存在组合关系！）,例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组。,解：,（1）求体系的自振周期和振型,（2）计算各振型的地震影响系数,查表得,第一振型,第二振型,第三振型,（3）计算各振型的振型参与系数,第一振型,第二振型,第三振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,第一振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,第二振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,第三振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）,第一振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,（5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）,第二振型,（4）计算各振型各楼层的水平地震作用,（5）计算各振型的