KCL方程的列写方法.ppt

2、KCL及KVL方程的列写方法；,4、基尔霍夫定律的推广应用。,重点：,第3讲 基尔霍夫定律,3、基尔霍夫定律的应用；,1、基尔霍夫定律的基本内容及表达式；,1.8 基尔霍夫定律,一、引入,电路是由多个元件互联而成的整体，在这个整体当中，元件除了要遵循自身的电压电流关系（即元件自身的VCRVoltage Current Relation）外，同时还必须要服从电路整体上的电压电流关系，即电路的互联规律。基尔霍夫定律就是研究这一规律的。,二、描述电路结构上的几个名词：,为了便于学习基尔霍夫定律，首先就下图所示电路介绍电路结构中的几个名词。,此电路中共有3条支路，两个结点，3个回路，两个网孔。,（1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个分支（至少包含一个元件）叫做支路。,（2）结点：三条或三条以上支路的连接点叫结点。,（3）回路：电路中任一条闭合路径叫做回路。,（4）网孔：内部不含支路的回路叫网孔。,（5）网络：把包含元件数较多的电路称为网络。实际上电路和网络两个名词可以通用。,三、基尔霍夫电流定律（KCL）,基本内容：,对于集总参数电路中的任一结点，在任一时刻，所有连接于该结点的支路电流的代数和恒等于零。,一般表达式：,KCL方程的列写方法：,列写KCL方程时，可规定流入结点的支路电流前取正号，则流出该结点的支路电流前自然取负号（也可做相反规定）。,注意：,以上所说的“流入”、“流出”均可按电流的参考方向，这与实际并不冲突，因为我们知道，电流参考方向选择不同，其本身的正负值也就不同。,【例3-1】,在下图中，已选定各支路电流的参考方向并标在图上，对于结点a，根据KCL可得,KCL的推广应用：,KCL不仅适用于结点，也可推广应用于包括数个结点的闭合面（可称为广义结点），即通过任一封闭面的所有支路电流的代数和恒等于零。,例如：,对于右图所示电路，应用KCL可得：,三式相加，可得：,此外，对于KCL的推广应用，还有以下两例：,I = 0,I = 0,三、基尔霍夫电压定律（KVL）,基本内容：,对于任何集总参数电路中的任一闭合回路，在任一时刻，沿该回路内各段电压的代数和恒等于零。,一般表达式：,KVL方程的列写方法：,首先，在回路内选定一个绕行方向（顺时针或逆时针）；然后，将回路内各段电压的参考方向与回路绕行方向比较，若两个方向一致，则该电压前取正号，否则取负号。对于电阻元件，可以直接将电阻上电流的参考方向与回路绕行方向进行比较，从而确定电阻两端电压的正负，正负的判断与前面所述方法相同。,【例3-2】,在下图中，各电压、电流参考方向已标出，选取回路绕行方向如图所示。根据KVL，可得,即,KVL的推广应用：,KVL不仅适用于电路中任一闭合回路，还可推广应用于任一不闭合回路。,上图所示电路中，由KVL可得：,所以,表明：,电路中任意两点间的电压Uab等于从a点到b点的任一路径上各段电压的代数和。此即求解电路中任意两点间电压的方法。,课堂练习题：,第一题：单回路电路（串联电路）如下图所示，已知Us1 =15 V，Us2 = 5 V，R1 = 1，R2 = 3，R3 = 4，R4 = 2，求回路电流I和电压Uab。,第二题：电路如下图所示，已知电阻R1 = 3，R2 = 2，R3 = 6，电压源Us1 =15 V，Us2 = 3 V，Us3 = 6 V，求各支路电流及各元件上的功率。,第三题：下图所示为一电桥电路，Rg为检流计内阻。（1）列出接点a、b的支路电流方程；（2）列出三个网孔的回路电压方程；（3）要使通过检流计G的电流为零，即电桥电路达到平衡，桥臂电阻R1、R2、R3、R4的关系应该如何？,第四题：电路及参数如下图所示，o为电路参考点，求a、b、c、d、e、f、g各点电位。,本讲小结,1、 KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。,2、基尔霍夫定律是电路最根本的定律。与组成支路的元件性质及参数无关。,3、KCL是电流连续性原理的体现，也是电荷守恒的必然反映。 KVL是