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文档简介

2.1 平面向量的实际背景及基本概念,授课教师: 枣庄八中南校 郝玉奎,引例 美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获 得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200 公里，试问只知道这一信息，导弹能否击 中目标？,下面所给的物体所受的重力、物体在液体中 受到的浮力以及被拉伸或被压缩的弹簧的弹 力，它们的方向分别是什么？,1、什么是向量？它有几个要素？分别是什么？,阅读课本7476页，并思考下列问题：,2、如何表示向量？,3、什么是向量的模？什么是零向量？什么是 单位向量？,4、满足什么条件的两个向量是相等向量 ？,5、有一组向量，它们的方向相同或相反， 这组向量有什么关系？,一）向量的概念,既有大小、又有方向的量叫做向量。,1、向量的两个要素：,2、向量与数量的区别：,只有大小没有方向的量称为数量。,说明：,大小、方向,判断下列所给的量是不是向量？ （1）身高 （2）体重 （3）路程,练习1,二）向量的表示方法,三）向量的模和两个特征向量,四）相等向量,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,五）平行向量,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,平行向量又叫做共线向量,(1)不相等向量一定不平行。,(2)共线向量一定在一条直线上。,判断下列结论的真假,(3)若 ，则 。,(4)若 ，则 。,(6)若 ,则 。,(5)若 ，则 。,练习2,(7)向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；,变式(2):图中是否存在与 长度相 等,方向相反的向量.,变式(1) :图中与 长度相等的向量有几个?,变式(3) :图中与 共线的向 量有哪几个?,【例1】如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出 图中与向量 、 、 相等的向量.,解:,11个,存在,如:,有:,例题分析,【例2】一辆抗冰灾抢险汽车从A市出发，向西行驶了10公里 到达B区，然后又改变方向，向西偏北50度走了20公里到达 C区，最后又改变方向，向东行驶了10公里到达D区。 （1）作出向量 。 （2）求 。,（1）下列各量中是向量的是（ ） A温度 B重量 C质量 D长度 （2）物理学中的作用力和反作用力是模_且方向_的共线向量,挑战自我,B,相等,相反,(3)判断下列说法的正误,对于一个向量,只要不改变大小和方向,是可以任意平移的.,若 , ,则 。,若 , ,则 。,若| |=0，
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