随机过程CH1upda.ppt

1,随机过程及其应用,杜 江 教授 通信工程学院,2013年秋季,2,自我简介,教授，博士后，四川省有突出贡献的优秀专家。 韩国三星电子总部Digital Media研究所：高级工程师，项目经理。 本科（西北大学：石油地质）、硕士（成都理工大学：地球物理勘探）、博士与博士后（电子科技大学：信号与信息处理、信息与通信工程） 研究方向： 新一代WLAN，MIMO-OFDM，智能天线 数字集成电路设计 RFID电子标签芯片设计 讲授课程： 研究生：随机过程与应用、数字集成电路设计、信息论与编码、现代通信理论与系统 本科：通信原理、SOC设计、移动通信,3,课程介绍,教材： 1)随机过程及应用；陈良均，朱庆棠；高等教育出版社，2006 2)应用随机过程；李晓峰、唐斌 等；电子工业出版社，2013。,4,课程介绍,参考书籍： S. M. Ross著，龚光鲁译，应用随机过程 概率模型导论，第9版，人民邮电出版社，2007 林元烈，应用随机过程，清华大学出版社，2002/11 方兆本，缪柏其，随机过程，科学出版社，2011/7 A. 帕普里斯等著，保铮等译，概率、随机变量与随机过程，第四版，西安交通大学出版社，2004 Davenport, Jr., Willian B., Probability and Random processes, McGraw-Hill, 1970,5,陈良均等，随机过程及应用，高等教育出版社，2004。 毛用才等，随机过程，西安电子科技大学出版社，1998。 李晓峰等，随机信号分析，电子工业出版社，2007/1 刘嘉焜，应用随机过程，科学出版社 龚光鲁、钱敏平，应用随机过程教程，清华大学出版社，2002/11 现代应用数学手册（概率统计随机过程卷），清华大学出版社，2000,6,为什么要学习随机过程： 本课程是研究生信号处理相关专业的学位课： 1）学时：48（课堂教学44，实验与专题报告4）； 2）学分：3； 3）考试：闭卷。 1、在电子工程、通讯技术、生命科学、管理等新兴领域的广泛成功的应用，已成为从事科学研究和工程技术开发的重要分析工具。特别是通信、信号处理的理论基础。 2、各种社会、自然现象，都是随机的。 3、高级统计信号处理，自适应信号处理、雷达等高级信号处理基础。 4、考博课程,7,课程要求： 1、本课程理论严谨、系统性强: 理论为主，数学公式和推导繁多，应用性强。 2、任务在于研究随机过程的基本理论和基本分析方法，学生进一步学习和掌握信号检测与估计、现代信号处理等课程打好基础。 3、主要内容包括随机过程概念、重要的随机过程、随机信号时域分析，随机信号的功率谱，随机信号通过线性系统，窄带随机信号、平稳随机过程、马尔可夫过程。 4、要求： （1）课外：研读至少一本国内外相关书籍。 （2）做作业：课后布置习题。 （3）MATLAB编程和仿真实验。,8,第一章 概率论基础,9,1.1 概率空间,1. 概念与术语： 基本概率论知识： 随机试验（Experiment）： 结果无法预先确定的试验。 定义：如果一个实验E，满足下列条件： 1）在相同的条件下可以重复进行； 2）每次试验的结果不止一个，并且能事先明确试验的所有结果； 3）一次试验结束之前，不能确定哪一个结果会出现。 称此试验为随机试验。 例：toss die，语音通信，天气预报,10,对于这些概念，后面将详细讨论,11,1.1 概率空间,概率公理：,12,1.1 概率空间,概念的提升：集合论事件域的准备,2019/6/18,13,1.1 概率空间,从集合论到概率论：概率,简称为随机事件A的概率。,样本空间、随机事件、概率三元体。,13,14,2. 概率的性质与基本公式：,加法公式,（3）,（4）,（5）,15,例1.2：分析掷均匀骰子问题。 解：,16,2019/6/18,17,3. 概率性质：连续性,17,18,4. 条件概率：,19,5. 乘法公式,6. 随机事件的独立性,20,7. 全概率公式与贝叶斯公式,21,1.2 随机变量,22,1.2 随机变量,1. 随机变量：,在测度论中，随机变量X对应于定义在可测空间 上的F可测函数。,23,2. 分布函数：,24,3. 类型：,25,2. 离散型随机变量及其分布律：,26,例 均匀骰子实验。 定义随机变量X为骰子顶面的编号，取值为1,2,6。 显然X是离散型的，其概率特性通常用分布律描述最为方便. 思考：随机变量分布律f(x)和分布函数F(x)？,27,4. 连续型随机变量及其分布函数,28,5. 常见的随机变量及其分布,29,30,31,32,33,34,35,六、二维随机变量（向量）,二维随机变量分为离散型和连续型,36,37,思考题：P13 验证。,38,39,40,41,42,43,44,45,例13：作业,例14：载波通信信号的概率密度函数。证明：包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布,46,1.3 随机变量的数字特征,刻画随机变量的平均值,47,48,49,平方再期望？,50,51,52,53,54,55,56,例1、例2：（P30） 请验证,例3：（P31）：二维正态分布的协方差。 n维正态分布的 概率密度的矩阵形式：（验证）,57,1.4 条件数学期望 条件概率密度以及条件分布函数的推广。 自学,58,1.5 随机变量的特征函数,59,60,61,其他几种随机变量的特征函数：二项分布、泊松分布、指数分布， 见P37-39,作为公式使用,62,63,64,65,1.6 收敛性与极限定理,66,67,68,【应用】,69,以上，为第一章的全部内容。,实验与专题1：