甘肃省民勤县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.docx

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则()Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件2.若,则=( )A. B. C. D. 3.函数（ ）A.在(0,+)上是单调递增函数B.在(0,+)上是单调递减函数C.在是单调递减函数,在上是单调递增函数D.在是单调递增函数,在上是单调递减函数4设曲线yaxln(x1)在点(0，0)处的切线方程为y2x，则a()A0 B1 C2 D3 5.如果函数的导函数的图象如图所示,给出下列判断:函数在区间内单调递增;函数在区间内单调递减;函数在区间内单调递增;当时,函数有极小值;当时,函数有极大值.则上述判断中正确的是()A.B.C.D.6已知函数f(x)pqx的图像与x轴相切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()A.、0 B0、C、0 D0、7.已知函数是可导函数,且,则()A. B. C. D. 8.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时, ,且,则不等式的解集是( )A. B. C. D. 9若函数f(x)在R上满足f(x)xsinx，则曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程是()Ay2x1 By3x2Cyx1 Dy2x310.用长为24m的钢筋做成一个长方体形框架,若这个长方体框架的底面为正方形,则这个长方体体积的最大值为()A. B. C. D. 11若函数f(x)xf(1)xf(2)x3，则f(x)在点(0，f(0)处切线的倾斜角为()A. B. C. D.12.已知在实数集上的可导函数,满足是奇函数,且,则不等式的解集是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13已知f(x)ax在(，1上递增，则a的取值范围是_14若曲线f(x)xsinx1在x处的切线与直线ax2y10互相垂直，则实数a等于_15已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln(x)3x，则曲线yf(x)在点(1，3)处的切线方程是_16.已知曲线f(x)12sin2x在点 处的切线为L，则直线L、曲线f(x)以及y轴所围成的区域的面积为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知曲线方程为yx，求：(1)在曲线点A(2，4)处的切线方程；(2)过点B(3，5)且与曲线相切的直线方程18. （本小题满分12分）已知函数在处有极值（1）求的值； （2）判断函数的单调性并求出单调区间.19.（本小题满分12分）已知函数,求其在点处的切线与函数围成的图形的面积.20（本小题满分12分）设函数f(x)lnx，g(x)ax，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点有公共切线(1)求a，b的值；(2)对任意x0，试比较f(x)与g(x)的大小21（本小题满分12分）已知函数f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x1处取得极值，且x1,2时，f(x)c2恒成立，求c的取值范围 22（本小题满分12分）已知函数（a为实常数）。（1）若a=-2,求证：函数f(x)在（1，+）上是增函数；（2）求函数f(x)在上的最小值及相应的x值；（3）若存在，使得f(x)(a+2)x成立，求实数a的取值范围。高二数学 理 答案一、CBCDDACDCADD.二、13a3. 14a2. 152xy1016.三、解答题(本大题共6小题，共80分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.【解】设yf(x)x2.(1)f(x)2x，f(2)4.又点A(2，4)在曲线yx2上，所求切线的斜率k4.故所求切线的方程为y44(x2)，即4xy40. (2)点B(3，5)不在曲线yx2上，设切点为(x0，x02)由(1)知f(x)2x，切线的斜率k2x0，切线方程为yx022x0(xx0) 又点B(3，5)在切线上，5x022x0(3x0)，解得x01或x05，切点为(1，1)，(5，25) 故所求切线方程为y12(x1)或y2510(x5)， 即2xy10或10xy250.18.解：（1），则，.（2）的定义域为，19.已知函数,求其在点处的切线与函数围成的图形的面积答案：为曲线上的点.设过点处的切线的斜率为,则,过点处的切线方程为,即.与函数围成的图形如图:由可得交点.与函数围成的图形的面积.20设函数f(x)lnx，g(x)ax，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点有公共切线(1)求a，b的值；(2)对任意x0，试比较f(x)与g(x)的大小解析：(1)f(x)lnx的图像与x轴的交点坐标是(1,0)，依题意，得g(1)ab0.又f(x)，g(x)a，且f(x)与g(x)在点(1,0)处有公共切线，g(1)f(1)1，即ab1.由得，a，b.(2)令F(x)f(x)g(x)，则F(x)lnxlnxx，F(x)20.F(x)在(0，)上为减函数当0x1时，F(x)F(1)0，即f(x)g(x)；当x1时，F(1)0，即f(x)g(x)；当x1时，F(x)F(1)0，即f(x)g(x)21已知函数f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x1处取得极值，且x1,2时，f(x)c2恒成立，求c的取值范围解析：(1)f(x)3x2xb，因f(x)在(，)上是增函数，则f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)恒成立设g(x)x3x2，当x时，g(x)max，b.(2)由题意，知f(1)0，即31b0，b2.x1,2时，f(x)c2恒成立，只需f(x)在1,2上的最大值小于c2即可因f(x)3x2x2，令f(x)0，得x1，或x.f(1)c，f()c，f(1)c，f(2)2c，f(x)maxf