黑龙江省大庆实验中学2019届高考数学得分训练试题（二）文.docx

黑龙江省大庆实验中学2019届高考数学得分训练试题（二）文一、单选题（共12小题，共60分）1设全集，集合，则集合的子集的个数是（ ）A16 B8 C7 D42下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A B C D 3数列的通项公式，则数列各项中最小项是（ ）A第4项 B第5项 C第6项 D第7项4在矩形中， ，点为的中点，点在上，若，则的值是（ ）A B C D5已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（ ）A BC D6某程序框图如图所示，若输出 ，则判断框中 为（ ）A B C D 7实数，满足，则的最大值为（ ）A.3B. 4C.18D. 248 在区间上随机取一个数,若使直线与圆有交点的概率为，则 ( ) A B C1 D29若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于（ ）A B C D 10若将函数的图象向左平移个单位，得到函数是偶函数，则的最小正值是（ ）A B C D 11设函数 ，若互不相等的实数满足 ，则的取值范围是( )A B C D 12在平面直角坐标系中，点为椭圆的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为 ( )A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，共20分）13曲线在点处的切线方程为_14设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确命题的序号是_(1)若则 (2)若 则 (3)若, 且 ，则 (4)若, ，则15设圆上的点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上，且与直线xy10相交的弦长为2，则圆的方程为_16.已知定义在上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有成立，则使得成立的的取值范围为_三. 解答题17. （本题满分12分）已知向量.（1）求的最大值及取最大值时的取值集合；（2）在中，是角的对边，若且，求的周长的取值范围.18（本题满分12分）如图，在边长为的正方形中，点分别在上（如图1），且，将分别沿折起，使两点重合于点（如图2）.（1）求证：；（2）当时，求点到平面的距离.19（本题满分12分）某小学举办“父母养育我，我报父母恩”的活动，对六个年级（一年级到六年级的年级代码分别为）的学生给父母洗脚的百分比进行了调查统计，绘制得到下面的散点图.由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明.建立关于的回归方程，并据此预计该校学生升入中学的第一年（年纪代码为）给父母洗脚的百分比.附注：参考数据： 参考公式：相关系数,若，则与的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合与的关系.回归方程中20（本题满分12分）已知椭圆 的离心率为，右焦点为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的方程；（2）如图，过定点的直线交椭圆于两点，连接并延长交于，求证：21（本题满分12分）已知函数讨论的单调性；若在上没有零点，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做。则按所做的第一题记分答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点 为直角坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，将曲线向左平移个单位长度，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，得到曲线.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知直线的参数方程为，（为参数），点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，是常数（1）解关于的不等式；（2）若曲线与无公共点，求的取值范围2019年大庆实验中学得分训练（二）参考答案:1B 2C 3B 4A 5A 6B 7D 8B 9A 10A 11B 12. C13. 14(3)(4) 15 (x6)2(y3)252或(x14)2(y7)2244.1617.解：（1），的最大值为 4分此时 即 6分（2） , 7分由得 10分又 11分故，即周长的范围为. 12分18.解：（1）由是正方形及折叠方式，得平面，又平面，.6分（2），设点到平面的距离为，解得.12分19解：（1）因为所以，所以，因为所以，所以由于与的相关系数约为，说明与的线性相关程度相当高，从而可用线性回归模型拟合与的关系.6分(2)因为，所以所以回归方程为将，代入回归方程可得，所以预计该校学生升入中学的第一年给父母洗脚的百分比为.12分20解：（1）依题意可设圆方程为，圆与直线相切，.，由解得，椭圆的方程为.4分（2）依题意可知直线斜率存在，设方程为，代入整理得 ， 与椭圆有两个交点，即.设，直线，的斜率分别为，则，.7分 ，即.12分21.解：，令，解得；令，解得，函数的单调增区间为，单调减区间为.4分要使在上没有零点，只需在上或，又，只需在区间上，.6分当时，在区间上单调递减，则，解得与矛盾.8分当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，解得，.10分当时，在区间上单调递增，满足题意，综上所述，实数a的取值范围是：。.12分22.解：（1）由得，所以曲线的方程为， 设曲线上任意一点，变换后对应的点为，则 即 代入曲线的方程中，整理得,所以曲线的直角坐标方程为； .5分（2）设，则到直线：的距