高中数学课改教材特色问题与对策.ppt

高中数学课改：教材特色、问题与对策,李善良,高中数学课程基本理念 高中数学教材特色介绍 高中数学课改几点思考 高中数学课改问题对策,第一篇 高中数学课程理念目标,以学生的终身发展为核心 高中数学课程的基本理念 高中数学课程的总体目标,1.人的终身发展,高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 人的发展具有融合性: 个人发展,社会进步的需要 没有离开社会的人 但如果仅仅作为工具,功利性教育,人将失去自我,失去创造 终身发展:个性选择,思维发展,知识技能,数学能力,情感发展。,2.高中数学课程的基本理念,1构建共同基础，提供发展平台 2提供多样课程，适应个性选择 3倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4注重提高学生的数学思维能力 5发展学生的数学应用意识 6与时俱进地认识“双基” 7强调本质，注意适度形式化 8体现数学的文化价值 9注重信息技术与数学课程的整合 10建立合理、科学的评价体系,（1）个性选择,共同基础,提供发展平台 提供多样课程,适应个性选择 用意:学会设计人生,满足兴趣爱好,发挥自我潜能.,高中数学课程基本框架图,* 上图中 代表模块， 代表专题，其中2个专题组成1个模块.,数学1,数学2,数学3,数学4,数学5,3-1,3-6,4-1,4-10,。,。,高中数学课程基本框架图,*上图中 代表模块 代表专题，其中2个专题组成1个模块,数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指 数 函数、对数函数、幂函数）； 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； 数学3：算法初步、统计、概率； 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的 向量、三角恒等变换； 数学5：解三角形、数列、不等式。,数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指 数 函数、对数函数、幂函数）； 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； 数学3：算法初步、统计、概率； 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的 向量、三角恒等变换； 数学5：解三角形、数列、不等式,系列1：由2个模块组成。 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用； 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 系列2：由3个模块组成。 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何； 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入； 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。,系列3：由6个专题组成,选修3-1：数学史选讲； 选修3-2：信息安全与密码； 选修3-3：球面上的几何； 选修3-4：对称与群； 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类； 选修3-6：三等分角与数域扩充。,系列4：由10个专题组成,选修4-1：几何证明选讲； 选修4-2：矩阵与变换； 选修4-3：数列与差分； 选修4-4：坐标系与参数方程； 选修4-5：不等式选讲； 选修4-6：初等数论初步； 选修4-7：优选法与试验设计初步； 选修4-8：统筹法与图论初步； 选修4-9：风险与决策； 选修4-10：开关电路与布尔代数。,（2）思维发展,倡导积极主动、探究探索的学习方式； 注重提高学生的数学思维能力； 发挥学生的数学应用意识。 关注： 思维方式 研究方法 应用意识 探究习惯,3.高中数学课程目标 -（3）知识技能,与时俱进地认识“双基” 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。,（4）数学能力,2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。,（5）情感发展,5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,第二篇 高中数学教材介绍,序：基本想法 教科书编写的指导思想和原则 教科书的体系、结构 教科书的特色 教材编写过程简述,人教（A） 刘绍学 人教（B） 高存明 北师大 严士健 王尚志 湖南教育 张景中 江苏教育 单 墫 湖北教育 齐民友,序：基本的想法,具有先进的教育理念 展示数学的内在本质 应用学习心理学成果 集中教师的优秀经验 选择精典新思素材(背景，例题，习题) 吸收国内外教材精华,序：基本的想法,具有先进的教育理念：人的终身发展 展示数学的内在本质：体现数学价值 应用学习心理学成果：学习的主动性 集中教师的优秀经验：教学的启发性 选择精典新思的素材：素材的思维性 吸收国内外教材精华：教材的兼容性,序：基本的想法,人的终身发展：给学生留下什么动力 体现数学价值：给学生留下什么数学 学习的主动性：给学生留下什么空间 教学的启发性：给教师留下什么空间 素材的思维性：给选材留下什么示范 教材的兼容性：给教材留下什么风格 自己的特色，自己的风格，自己的灵魂,一、教科书的体系、结构,1教科书的编写体系 2教科书编写结构与体例,章,由章头图、引言、各节内容、本章回顾、复习题、探究案例、实习作业等内容构成的整体。 引言包括： 本章的主背景，以入口较浅的生活或学生能理解的实例，引发学生思考。这个背景又是本章核心内容的原型，在一章中将多次按不同层次或方向出现，统领全章。 引领本章内容的问题。这是本章的生长点、核心内容或研究方法，它将激发学生探索新知识的欲望。,节,包括内容组织、活动开展、拓展栏目、习题、阅读等内容。 节为教学的基本单元，每节有自己的小系统。每节开头在章的背景下，给出分支背景，围绕章的问题，提出相应问题。这些问题就是本节的起点、核心内容的出发点。,内容组织主要形式为：,问题情境 学生活动 意义建构 数学理论 数学运用 回顾反思,问题情境：包括实例、情景、问题、叙述等。 意图：提出问题。 学生活动：包括观察、操作、归纳、猜想、验证、 推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动； 意图：体验数学。 意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等。 意图：感知数学。,数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等。 意图：建立数学。 数学运用：包括辨别、变式练习、解决简单问题、解决复杂问题等。 意图：运用数学。 回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩（由过程到对象）等。 意图：理解数学。,情境 活动意义 理论 运用 反思,（2）拓展栏目：主要方式有思考、实验、探究、阅读、链接等，穿插在各个环节中。 （3）习题、复习题：分为紧密联系的三个层次：感受理解，思考运用，探究拓展。,二、教科书的特色,在内容处理上，力图做到“入口浅，寓意深” 在结构设计上，注重整体贯通、互相联系 教科书给学生留有足够的空间，促进学生主动参与 教科书为教师留有较为广阔的空间，促进教师创造新的教学范式 教科书充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间 教科书突出数学本质，返璞归真，适度形式化 教科书注重现代信息技术与课程的整合 教科书努力体现数学的文化价值，提升学生的人文素养,1在内容处理上，力图做到“入口浅，寓意深”,“入口浅，寓意深”是一种指导思想，目的是让学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中建立数学理论，获得数学理论后又能及时返回运用到他们的生活中。这种思想体现在教科书每一个环节的编写上，而不仅仅是引入部分。 章头图给出本章核心概念或原理的直观形象。引言说明数学的来历，提出本章的核心问题或研究方法。正文建立数学理论、给出运用、研究方法。本章回顾是由厚到薄的反思过程，对全章作概括、整理、提升。 每一个环节“入口”紧密相连，循序渐进，“寓意”不断加深。,入口,问题情境 数学问题 叙述 文化 活动 图片 ,寓意,数学知识:概念,规律,模型,算法 数学方法:通法,一般方法,具体方法 数学思想:建立数学,提出问题,解决问题 数学精神:数学价值,数学美,数学文化, 理性精神,案例,1.集合 2.解析几何 3.算法 4.导数1.doc 5.复数2.doc,“集合”一章的引言,数学也是一种语言,从它的结构和内容来看,这是一种比任何国家的语言都要完善的语言.通过数学,自然界在论述;通过数学,世界的创造者在表达;通过数学,世界的保护者在讲演. 狄尔曼,蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快地飞翔； 茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动； 清清的湖水里，一群鱼在自由地游泳； 鸟群、羊群、鱼群，都是“同一类对象汇集在一起”,这就是本章将要学习的集合 其实，在学习“自然数”、“有理数”等内容时，我们已经使用了“自然数集”、“有理数集”等术语我们知道，所有的自然数在一起构成“自然数集”，所有的有理数在一起构成“有理数集”这里，用“集合”来描述研究的对象，既简洁又方便那么，我们不禁要问： 集合的含义是什么？ 集合之间有什么关系？ 怎样进行集合的运算？,“平面解析几何初步”一章的引言,现实世界中，到处有美妙的曲线从飞逝的流星到雨后的彩虹，从古代石拱桥到现代立交桥这些曲线都和方程息息相关 行星围绕太阳运行，人们要认识行星的运行规律，首先就要建立起行星运行的轨道方程 在建造桥梁时，我们首先要确定桥拱的方程，然后才能进一步地设计和施工,引进平面直角坐标系，用有序数对（x,y）表示平面内的点。根据曲线的几何性质，可以得到关于x、y的一个代数方程f(x, y) = 0。反过来，把代数方程f(x, y) = 0的解（x,y）看作平面上点的坐标,这些点的集合是一条曲线。 这样，对于含有两个变数x、y的一个代数方程f(x, y) = 0，平面上就有一条和它对应的曲线 我们知道，直线和圆是较为基本的图形。那么 如何建立它们的方程？ 如何通过方程来研究它们的性质？,“直线”的背景与问题 “圆”的背景与问题 “圆锥曲线”的背景与问题,函数一章的“本章回顾”3.doc 立体几何的“本章回顾”4.doc,2在结构设计上，注重整体贯通、互相联系,（1）整体贯通 教科书在编写时从整体出发，按知识发展、背景问题、思想方法三个纬度，将全书模块章节做整体设计，实现整体贯通。 思想方法 背景问题 知识发展 全书 模块 章 节 单元, 教科书从知识发展、背景问题、思想方法角度进行整合，使学生获得整体认识与理解。 教科书编写注意模块、章、节、单元之间的贯通。,几条主线,函数 立体几何 解析几何 算法 统计,计数原理,概率,案例,函数5.doc 立体几何6.doc 解析几何7.doc 函数单调性、斜率、导数,（2）互相联系,为了尽可能建立不同的数学内容之间的联系，使学生获得对数学的整体理解，教科书编写时充分考虑联系性。主要有以下一些安排。 加强数学与“外部”的联系。教科书充分关注数学与自然、生活、科技、文化、各门学科的联系，让学生感受到数学与外部世界是息息相通，紧密相连的。 加强数学自身的联系。主要加强不同章节内部的联系、同一模块内部的联系、不同模块之间的联系。在编写时充分考虑解几与三角、函数与三角、解几与向量、向量与三角等内容之间的联系。, 加强教科书各栏目之间的联系，主要加强背景、内容、例题、练习、习题、复习题之间的联系；加强章背景、节背景、解决问题的背景之间的联系；加强章问题、节问题、内容呈现的问题、例题、习题中的问题之间的联系；加强章头提出的思想、内容展开的研究方法、解决问题中需要的方法、章回顾中的总结之间的联系。,3教科书给学生留有足够的空间， 促进学生主动参与,充分创造探究机会，为学生活动提供空间，促进学生主动探究。 学习中的探究，运用中的探究，探究活动 8.doc,4教科书为教师留有较为广阔的空间， 促进教师创造新的教学范式,教科书在编写时充分考虑为教师留有较为广阔的再创造空间，促进教师在教学中创造新的教学范式。 创设问题情境，引导学生提出问题; 设计数学活动，引导学生探究发现; 建立数学理论，引导学生自我建构; 运用数学知识，引导学生解决问题; 注重回顾反思，引导学生调控升华.,5教科书充分考虑学生的不同需求，为所有学生发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间,（1）教科书中的引言、正文、练习、习题中的“感受理解”部分、阅读、探究案例、实习作业、本章回顾等内容构成一个完整的体系。它是教科书的核心，体现了高中数学教学的基本要求，是所有学生应当掌握的内容。编写时，力图使所有学生都能理解。 （2）考虑广大同学的不同需要，教科书提供了较大的选择空间。主要是设计了一些具有挑战性的内容，包括思考、探究、链接、习题中的“思考运用”、“探究拓展”等，以激发学生探索数学的兴趣。在掌握基本内容之后，学生可自主选择其中一些内容作思考与探究。,6教科书突出数学本质,返璞归真,适度形式化,教科书努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，让学生在充分理解概念、结论的情形下，按数学的规范要求，建立适度的形式化表达。注意自然语言与数学语言的转化，以及表象、原型对数学学习的作用。在推理方面，结合观察、实验，通过归纳推理、类比推理等建立数学猜想，而后进行验证，说理，对于标准要求证明的结论，再给出严格的逻辑证明。,7教科书注重现代信息技术与课程的整合,教科书在编写时注重信息技术的整合，把信息技术作为一种让学生主动探究、分析研究的工具，让学生利用信息技术进行发现、创造，同时也为学生学习和掌握信息技术提供平台。增强学生自觉地运用现代信息技术解决问题的意识和能力.,8教科书努力体现数学的文化价值， 提升学生的人文素养,在编写教科书时，把数学文化定位于让学生通过数学文化了解数学的文化价值，知道数学与人类文化息息相关；学习数学家的精神，为创造人类文明发愤学习。了解数学发展的历程，体会数学的发生、发展的过程。,四、教科书编写概况,1.教科书各册目录9.doc 2.编写队伍 3.审查意见,教科书主要编写成员,主 编 单 墫 副主编 李善良 陈永高 王巧林 主要编写人员 数学与应用数学方面： 单 墫 陈永高 苏维宜 蒋 声 丁德成 洪再吉 许道云 孙智伟 李跃文 王晓谦 尤建功 秦厚荣 钱定边 傅珏生 葛福生 夏建国 数学教育与数学史方面：李善良 赵振威 葛 军 徐稼红 周焕山 朱家生 高中数学教师与教研员： 仇炳生 冯惠愚 张乃达 樊亚东 石志群 董林伟 张松年 陈光立 陆云泉 孙旭东 于 明 寇恒清,关于下发普通高中课程标准实验教科书初审意见的通知（教基材室20046号）,经审查，基本符合教育部普通高中数学课程标准的基本理念和各项要求。特点表现在 1.入口浅,寓意深,教材具有基础性、兴趣性和层次性。 2.注意数学知识之间的内在联系,也加强了与其他学科和生活的联系. 3.内容简明扼要,容量适度,难易得当,为教师留有较为广阔的空间,有利于教学方式的改善. 4.注意与信息技术的整合,Excel软件开发较好,还含有制作图象的功能,适宜于高中的数学教学.,第三篇 高中数学课改思考,对教师素质提出高要求 对学生发展提出新目标 对教材使用提出新思考 对课堂教学提出新建议,1.对教师素质提出高要求,专业素质 教学理念 教学技能 教学创新,转变观念,为学生发展提供平台,提供空间 以知识为载体,更加关注学习过程, 注意生成性,建构性 课堂教学范式创新 信息技术的使用 选修专题开设 数学文化的要求 教学手段的选择 教学方法的创新 教学过程的设计,1.内容上跨度大：必修课程宽但不浅，选修3，4有些专题教师不熟悉，需要重新学习。系列3的6个专题，系列4除“几何证明选讲，坐标系与参数方程，不等式选讲”外，在大学都是选修课开设，6个专题要重新学习。另外，必修课、选修课1、2中的新增内容“算法初步、概率与统计，向量，导数及其应用，框图，推理与证明”等需要重新培训。 2.学生学习方式改变：数学探究，数学建模，创新意识，要求学会提出问题，自觉探索解决问题的策略，学会研究方法，提升思维层次，这些对传统课堂教学模式提出挑战，要转变教师观念，任务很艰巨。 3.对教师的教学创新信息技术、数学文化、数学建模等要求很高。,2.对学生发展提出新目标,知识技能 数学思维 数学能力 数学探究 数学文化,3.对教材使用提出新思考,关注数学本质 渗透数学文化 促进学生思维 基础、选择并重 注意技术整合,4.对课堂教学提出新建议,与时俱进认识双基 促进学生数学地思维 发展以学生为主体的教学 关注过程，关注探究，引导学生经历“再发现，再创造”的过程 加强数学运用 数学的思想方法、理性精神，数学文化,（1）与时俱进认识双基,（1）传统的双基终极目标是知识，是技巧，我们认为双基的终极目标是过程、载体。通过双基的学习与训练，使学生获得各种能力、解决问题的思想方法，学会研究方法。通过数学学习，学生有灵性了，会思考了，我们的编写着眼于怎样让学生学会思考，学会探究。 （2）注重网络节点，精选典型习题，形成不同层次。 （3）双基是循序渐进的，有层次的。,（2）促进学生数学地思维,怎样进行思维？ （1）要有问题（怎样提出问题）。 （2）怎样解决问题（研究方法）。 （3）解决问题之后要升华（反思）。,（3）发展以学生为主体的教学,什么叫主体，所有教学都归结为两个字：主动。学生主动学习是教学的最终目标。教师必须为学生主动学习提供空间，教师就是为学生设计一个主动思维的舞台，而不是被动接受知识。知识不是目标，而是通过知识的获得过程，使学生形成科学的思维方式，使学生获得研究方法。教师教学理念必须转变。,（4）关注过程，关注探究，引导学生经历“再发现，再创造”的过程,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。,数学探究的几个层次安排： 学习新内容中， 习题、复习题中， 数学探究学习中。,（5）加强数学运用,数学运用的层次： 辨别 变式 简单运用 问题解决,（6）数学的思想方法、理性精神，数学文化,基本方法 基本思想 数学价值 数学文化,教学过程包括：,问题情境 学生活动 意义建构 数学理论 数学运用 回顾反思,你在课堂教学中所做的一切终究是为了什么？,第四篇：问题与对策,若干问题 原因分析 影响因素,1.若干问题,课时问题 负担问题 衔接问题 例题、习题 教材、教辅 教学内容的度 学分考试与高考 信息技术 新旧教材的差异 新课标与教学大纲,课时问题,超标拓展,未有必要 内容提前,容易混乱 一次到位,违背规律 例:集合的教学,复合函数的处理,立体几何的处理,负担问题,课时增加 要求统一(最高) 一次到位(高一当高三教） 教辅陈旧 生源水平,衔接问题,知识衔接:因式分解,立方和差,一元二次方程根与系数关系,分式运算,根式运算,三元一次方程组、概率与统计,几何中的一些定理等. 能力衔接:运算能力,推理论证(含书面表达). 学习方式与习惯:课堂上学生与原来学生差异. 课标本身的差异:初中更侧重活动,高中更侧重理性;初中更侧重合情推理,高中更侧重逻辑推理.,例题,习题,教辅,教材的核心内容 教材为选择性,能力发展提供空间 思维能力与探究能力的培养 教辅的功能。南通的经验,教学内容的度,课程标准的要求 课程标准的细化(知识的四层要求) 教材的示范：核心内容，思维发展，拓展探究。注意根据本学校的情况前后平移。以满足学生最近发展区为要。 能力立意,关键是思维能力、探究能力、应用意识、创新意识的发展。 理性精神、审美意识、辩证唯物注意观点。 首先要把握知识技能的度，但不要仅仅把握知识技能的度。知识技能是载体。,信息技术,信息技术与课标 信息技术与教学 信息技术多样性 信息技术渐进性 注意：计算器的弊端,新旧教材的差异,新旧教材的差异比较：是知识定位，还是能力定位？是最终得到知识技能，还是通过知识技能的学习获得提出问题、解决问题的一般方法？ 取舍问题：站在新教材角度，整合、吸收旧教材中合理的做法，还是站在旧教材角度对新教材进行取舍？,具体内容教学,集合、函数的定义域与值域、复合函数、抽象函数、反函数、函数方程、空间几何体的精确定义、线面关系判定定理、三垂线定理、有关距离和角的计算、算法，等等。,2.原因分析,除了课标、课改本身考虑不周外，更多的可能是教师