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第三节 消费者均衡,一、消费者预算线 二、消费者均衡的条件 三、消费者均衡的数学分析,消费者预算线,预算线的概念 预算线的变动,预算线: (预算约束线、消费可能线或价格线 ),表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。,预算线方程为：,预算线：,预算线的移动,（1）价格不变，收入变化 （2）收入不变，价格同比例同方向变化 （3）收入不变，一种商品价格不变而另一种商品价格变化 （4）价格和收入同比例同方向变化 预算线不变,引起预算线的截距变化，使预算线发生平移。,引起预算线的截距变化，使预算线平移。,引起预算线的斜率及相应截距变化。,消费者要实现均衡，其购买行为必须满足两个条件：,最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的 ； 最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。,消费者均衡点 ：,既定的预算线与其中一条无差异曲线的相切点,消费者效用最大化的均衡条件 ：,表示：在一定的预算约束下，为了实现效用最大化，消费者应该选择最优的商品组合，使得两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。 在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。,分析：,如C点，无差异曲线的斜率的绝对值大于预算线的斜率的绝对值，,注意：,虽然序数效用论和基数效用论各自运用不同的方法分析消费者行为，但二者所得出的消费者均衡条件在本质上是相同的。,根据边际效用递减规律和边际替代率递减规律的关系可得,根据序数效用论的均衡条件可知,故可得：,例：设计新的汽车,消费者在既定的预算线约束I=P1X1+P2X2下寻求效用U（X1，X2）极大化，是一个条件极值问题，即：,解决方法： 拉格朗日乘数法,制造拉格朗日函数（Lagrange function）： L=U（X1，X2）+（I-P1X1-P2X2） 将上式分别对X1、X2、求导并令其等于零，可得 ：,整理可得：,经济含义：,式（1）：每种商品的边际效用与自身价格之比都相等，或者说，消费者花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用都相等，且等于货币的边际效用。 式（2）：两种商品边际效用之比等于相应的价格之比，而前者又等于两种商品的边际替代率MRS12。,例：,两种商品价格分别是P14元，P25元，消费者收入为1000元，试求消费者的最优选择。,解法一：,先求出边际效用,可得消费者最优选择为：X1125，X2100,消费者均衡条件是：,化简为4X1=5X2,与限制条件4X1+5X2=1000联立，,解法二：,制造拉格朗日函数,分别对X1、X2、求导并令其等于零，可得：,
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