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第四节 力的合成,丹东市第一中学 汪露,观察,一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同,等效,以前我们在哪里也用过“等效”思想,曹冲称象,一、合力和分力,1、定义：,如果一个力F产生的效果跟原来几个力共同产生的效果相同，这个力F就叫着那几个力的合力，而那几个力就叫着这个力的分力。,2、合力和分力的关系：,等效替代关系,3、共点力的定义：,几个力如果都作用在物体的同一点或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力,钩子受到的力是一组共点力,担子受到的力是非共点力,F = F1+F2= 7N,（1）同向相加,二、力的合成,1、同一直线上两个力的合成,大小F =F1+F2，方向与两力方向相同,（2）反向相减,F = F1-F2= 1N,二、力的合成,1、同一直线上两个力的合成,大小F =|F1-F2|，方向与较大力的方向相同,想一想,你能设计一个实验探究合力F与互成角度的两个力F1、F2的关系吗？,怎样设计才能使“合力”和“分力”产生的效果相同，且既比较准、又比较容易呢？,探究求合力的方法,设计实验,实验器材,方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉（几个）。,用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。 使用范围：只适用于共点力。,结论,互成角度的两个力的合成遵循 平行四边形定则,F,大小：标度,方向：角度,2、力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。 、平行四边形定则是一切矢量合成的普适定则，如：速度、加速度、位移、力等等。,求多个力的合力.,F2,F1,F,F12,F3,O,先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力,思考：F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?,（1）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。 （）当两个分力方向相同时（夹角为00） 合力最大，FF1 + F2 合力与分力同向； （）当两个分力方向相反时（夹角为1800） 合力最小，FF1 - F2 合力与分力F1 、F2中较大的同向。 （）合力大小范围 F1 - F2 F F1 + F2 （）合力可能大于、等于、小于任一分力,注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。,2、互成角度的两个力的合成-遵循平行四边形定则,1、作图法(即力的图示法)求合力,F1,F2,F,大小:F = 15X5N= 75N,方向:与F1成530斜向 右上方,平行四边形定则的应用,【例题】力F145N，方向水平向右。力F260N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。,作图时的注意事项.,(1) 合力、分力要共点，实线、虚线要分清；,(3)对角线要找准.,(2)合力、分力的标度要相同，作图要准确；,2、计算法求合力 ：（精确）,根据平行四边形定则作出下图:,由直角三角形可得,方向：与F1成 tan=4/3斜向右上方,平行四边形定则的应用,【例题】力F145N，方向水平向右。力F260N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。,作图法 和 计算法求合力的比较,1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（ ） A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同 C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者,BD,练习：,2、两个共点力，大小都是50 N，如果要使这两个力的合力也是50 N，这两个力之间的夹角应为（ ） A300 B600 C1200 D1500,C,3、两个共点力的合力最大值为35 N,最小值为5 N,则这两个力的大小分别为 N和 N;若这两力的夹角为900,则合力的大小为 N,15,20,25,4、三个力的大小分别为F1=4N, F2= 5N和F3= 6N,已知其合力为0,则F1、 F2的合力的大小和方向如何?,5、三个力F1=4N、 F2= 5N、F3= 6N的合力F的大小的范围?,6N;与F3反向,015N,6、三个力F1=3N、 F2= 4