2020版高考数学复习第十一单元第57讲统计练习理新人教A版.docx

第57讲 统计 1.2018云南昆明一中月考 某地区政府为了了解居民生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后每个行业抽取150的居民进行调查,这种抽样方法是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分类抽样D.分层抽样2.2018湖南永州三模 现从编号分别为150的50位同学中随机抽取5位了解他们的数学学习状况,则用系统抽样方法所抽取的5位同学的编号可能是()A.11,21,31,41,50B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,10,18,26,343.2018广州模拟 某校高一(1)班有男生、女生共50人,其中男生20人,用分层抽样的方法,从该班学生中随机选取15人参加某项活动,则应选取的男生、女生人数分别是()A.6和9B.9和6C.7和8D.8和74.2018江苏盐城质检 如图K57-1是某学生8次考试成绩(单位:分)的茎叶图,则该学生8次考试成绩的标准差s=.图K57-15.2018南京调研 如图K57-2所示,一面包销售店根据以往的面包销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图.若一个月以30天计算,估计这家面包店一个月内面包的日销售量在100个到200个之间的天数为.图K57-26.用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a第一次被抽到的可能性与第二次被抽到的可能性分别是()A.110,110B.310,15C.15,310D.310,3107.2018晋城模拟 将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第1组编号为000,001,002,019,且第1组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个样本编号为()A.700B.669C.695D.6768.2018湖南怀化模拟 电视台为了调查某节目的收视率,用分层抽样的方法从4300人中抽取一个样本,这4300人中青年人有1600人,中年人人数是老年人人数的2倍.现根据年龄采用分层抽样的方法进行调查,在抽取的样本中青年人有320人,则抽取的样本中老年人的人数为()A.90B.180C.270D.3609.2018广东湛江二模 从某中学甲、乙两班同学中各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单位:cm),所得数据用茎叶图表示,如图K57-3所示,则下列结论正确的是()图K57-3A.甲班同学身高的方差较大B.甲班同学身高的平均值较大C.甲班同学身高的中位数较大D.甲班同学身高在175cm以上的人数较多10.2018湖南长郡中学模拟 若x1,x2,x2018的平均数为3,标准差为4,且yi=-3(xi-2),i=1,2,2018,则新数据y1,y2,y2018的平均数和标准差分别为()A.-9,12B.-9,36C.3,36D.-3,1211.2018辽宁师范大学附属中学月考 某校初三年级有400名学生,随机抽查了40名学生,测试他们1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图K57-4所示的频率分布直方图.用样本估计总体,下列结论正确的是()图K57-4A.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为25B.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为24C.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为80D.该校初三年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为812.2018江西抚州模拟 已知一组数据分别是x,10,2,5,2,4,2,若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列,则数据x的所有可能取值为.13.2018河南南阳模拟 样本数据x1,x2,xn的平均数为x,样本数据y1,y2,ym的平均数为y(xy).若样本数据x1,x2,xn,y1,y2,ym的平均数为z=ax+(1-a)y,0a12,则n,m的大小关系为()A.nmC.n=mD.不能确定14.2018广东中山模拟 某运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项运动),现从这些运动员中抽取1个容量为n的样本,若分别采用系统抽样法和分层抽样法,则都不用剔除个体.当样本容量为(n+1)时,若采用系统抽样法,则需要剔除1个个体,那么样本容量n的值为.课时作业(五十七)1.D解析 对居民按行业分类,再进行等比例抽取,这种抽样方法属于分层抽样.故选D.2.B解析 由题意知,用系统抽样方法抽取5位同学,则分段间隔为505=10,且在第1段抽取的同学编号不大于10,所以符合要求的编号可能是3,13,23,33,43.故选B.3.A解析 因为某校高一(1)班有男生、女生共50人,其中男生20人,所以男生、女生的人数之比为2030=23,故选取的15人中男生、女生的人数之比也为23,所以选取的男生有6人,女生有9人.故选A.4.15解析 由题得,该学生8次考试成绩的平均值为79+85+87+87+87+87+91+938=87,则标准差为18(79-87)2+(85-87)2+(91-87)2+(93-87)2=15.5.15解析 由频率分布直方图可得,面包的日销售量在100个到200个之间的频率为(0.006+0.004)50=0.5,故估计这家面包店一个月内面包的日销售量在100个到200个之间的天数为300.5=15.6.A解析 在抽样过程中,个体a每一次被抽到的概率是相等的,因为总体容量为10,故个体a第一次被抽到的可能性与第二次被抽到的可能性均为110,故选A.7.C解析 由题意可知,分段间隔为100050=20,又第1组随机抽取的编号为015,所以抽取的这些编号从小到大组成以15为首项,20为公差的等差数列,则抽取的第35个样本编号为15+(35-1)20=695.故选C.8.B解析 设老年人有x人,从中抽取y人,则1600+3x=4300,解得x=900,即老年人有900人,所以9001600=y320,解得y=180.故选B.9.A解析 由茎叶图可知甲班同学数据的波动较大,则甲班同学身高的方差较大,A选项中的结论正确;甲班同学身高的平均值为181+182+170+172+178+163+165+166+157+15810=169.2,乙班同学身高的平均值为182+171+172+176+178+179+162+164+167+15910=171,则乙班同学身高的平均值较大,B选项中的结论错误;甲班同学身高的中位数为166+1702=168,乙班同学身高的中位数为171+1722=171.5,则乙班同学身高的中位数较大,C选项中的结论错误;甲班同学身高在175cm以上的人数为3,乙班同学身高在175cm以上的人数为4,则乙班同学身高在175cm以上的人数较多,D选项中的结论错误.故选A.10.D解析 由平均数和标准差的性质可知,若x1,x2,xn的平均数为x,标准差为s,则kx1+b,kx2+b,kxn+b的平均数为kx+b,标准差为|k|s,据此结合题意可得y1,y2,y2018的平均数为-3(3-2)=-3,标准差为34=12.故选D.11.C解析 第一组数据的频率为0.025=0.1,第二组数据的频率为0.065=0.3,第三组数据的频率为0.085=0.4,中位数在第三组内,设中位数为25+x,则x0.08=0.5-0.1-0.3,解得x=1.25,数据的中位数为26.25,故A错误;题图中的最高矩形是第三组,又第三组数据的中间值为27.5,数据的众数为27.5,故B错误;学生1分钟仰卧起坐的成绩超过30次的频率为0.045=0.2,该校初三年级满足条件的学生人数约为4000.2=80,故C正确;学生1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的频率为0.025=0.1,该校初三年级满足条件的学生人数约为4000.1=40,故D错误.故选C.12.-11,3,17解析 由题得,这组数据的平均数为x+10+2+5+2+4+27=x+257,众数为2.若x2,则中位数为2,所以22=x+257+2,解得x=-11;若2x4,则中位数为x,所以2x=x+257+2,解得x=3;若x4,则中位数为4,所以24=x+257+2,解得x=17.所以x的所有可能取值为-11,3,17.13.A解析 依题意得x1+x2+xn=nx,y1+y2+ym=my,x1+x2+xn+y1+y2+ym=(m+n)z=(m+n)ax+(m+n)(1-a)y,所以nx+my=(m+n)ax+(m+n)(1-a)y,因为xy,所以n=(m+n)a,m=(m+n)(1-a),整理得n-m=(m+n