现代设计理论与方法复习内容.ppt

1 绪论,现代产品设计按其创新程度可分为：,开发性设计、适应性设计、变形设计,设计的特征：,需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。,2 系统分析方法,利用黑箱法确定总功能,利用功能数对总功能进行分解,使用形态分析法进行功能元解的组合,产品设计的四个进程,产品规划、方案设计、技术设计、施工设计,利用有效值评分法进行方案评价 计算,例2-6或习题,现代产品设计按其创新程度可分为：,开发性设计、适应性设计、变形设计,设计的特征：,需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。,3 创造性设计方法,常用的创造技法,集体激智法、提问追溯法、联想类比法、组合创新法,4 优化设计,优化设计一般包括两部分内容：,（1）将实际设计问题转变为数学规划问题， 即建立数学模型。,（2）采用适当的最优化方法求解这个数学规划 问题，即求解这个数学模型。,优化设计数学模型的一般形式：,优化设计的数学模型三要素：,设计变量、目标函数和约束条件,例4.1 有一边长为6m的正方形钢板，四角各裁去一 个小的方块，做成一个无盖的货箱。试确定裁去的 四个小方块的边长，以使做成的货箱具有最大的容积。,数值迭代法的求优过程如下：,（）点距准则,相邻两点和的向量差的模,（）函数值下降量准则,（）梯度准则,12,数值迭代法及终止准则,每次迭代方向,和步长因子,的确定。各种优化方法也主要是在这个核心问题 上显示出各自的特色。,迭代求优的核心：,函数极值点所在搜索区间（单峰区间）特征：,一维搜索方法,黄金分割法亦称0.618法。它是通过对黄金分割点函 数值的计算和比较，用区间消去原理不断缩小初始 区间得到极小点的一维搜索算法。,黄金分割法的算法原理：,见书上例题或课后习题,要求能够应用黄金分割法进行简单问题的优化,二次插值法又称抛物线法，是多项式逼近法的一种， 它是利用目标函数在单峰区间的两个端点和其间一点 （3个点），构成一个与目标函数相接近的二次插值 多项式，以该多项式的极小点作为新的中间插入点， 进行区间缩小的一维搜索算法。,二次插值法的算法原理：,(b),(a),无约束优化方法,梯度法的一般迭代格式：,20,梯度法的搜索方向：,梯度法的迭代步骤：,见书上例题或课后习题,要求能够应用梯度法进行简单问题的优化,(1)初始点可任选 (2) 任意相邻两点的搜索方向正交，它的迭代路径为绕到逼近极小点。当迭代点靠近极小点附近，步长变得很小，收敛速度越来越慢，这是梯度法的较大缺点。,梯度法的特点：,梯度法的“最速下降”方向并不是最理想的迭代捷径。 其根本原因在于梯度的最速下降性质只是迭代点邻域 内的一种局部性质，从全局来看这种方向并没有“最速” 的性质。,牛顿法的迭代公式：,阻尼牛顿法又称修正牛顿法的迭代公式：,变尺度法的迭代公式：,变尺度法与牛顿法、梯度法的区别和联系？,25,（1）优点：收敛快，对初始点没有苛刻的要求,缺点：,阻尼牛顿法特点：,变尺度法是在克服了梯度法收敛慢 和牛顿法计算量大 的缺点基础上而发展起来的一种最有效的解析法。,约束优化方法,约束优化直接法的基本思想：,设法使每一次迭代产生的新迭代点限制在可行域内， 且使目标函数值逐步下降，直至最后获得一个在可行域 内的约束最优解。直接法要求对产生的每一个新迭代点 都要进行可行性和适用性检查。主要针对于不等式约束,通过一定的变换，将约束优化问题转化为无约束优化问题， 然后采用各种无约束优化方法求解。这种方法对不等式约束 问题和等式约束问题都适用。,约束优化间接法的基本思想：,拉格朗日法、惩罚函数法等。,复合形法,在原目标函数中添加一些与约束有关的项，形成一个新的 目标函数（即罚函数）以取代原目标函数，然后用无约束 优化方法求新目标函数的最优解，内点法函数法适用于求解,惩罚函数法的基本思想：,内点罚函数法与外点罚函数法的区别？,内点法、外点法、混合点法,5可靠性设计,可靠性的定义：,产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。,与传统设计方法相比，机械可靠性设计的特点：,(1)在可靠性设计中，认为作用于零件上的载荷（工作应力） 和材料的强度都不是确定量，而是随机变量，具有明显的 离散性质。 (2)在可靠性设计中，认为所设计的零部件存在一定的失效 可能性，但失效概率应控制在允许范围内，不得超过允许值。,可靠性设计的常用指标的概念及计算公式 以及它们之间的联系：,可靠度 不可靠度或失效概率： 失效概率密度函数： 失效率或故障率,应力强度干涉模型,（2）当应力和强度的均值一定时，降低强度和应力的标准差， 可以提高可靠度 见书上114页,根据应力强度干涉理论如何提高可靠度,（1）当应力和强度的标准差一定时，提高均值安全系数或 提高均值差， 可以提高可靠度,干涉区的大小定性地反映了可靠度的大小，即干涉区小， 则失效概率小。但是干涉区的面积并不等于失效概率。,应力与强度均呈正态分布的可靠度计算：,例5-2