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文档简介

用二分法求方程近似解,智力游戏,8只球中有一只假球，假球比真球略轻.现有一座无砝码的天平，如何用较少的次数称出这只假球？,从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？,分组讨论,回顾：求函数 的零点个数,如何找出这个零点呢？,首先,我们取(2,3)的中点2.5,用计算器算得 ,零点在区间(2.5,3)内.,再取区间(2.5,3)的中点2.75,用计算器算得 ,零点在区间(2.5,2.75)内,所以零点的范围确实越来越小了,如果重复上述步骤,那么零点所在的范围会越来越小(见下表),在一定的精确度下,当零点所在的区间长度小于规定的精确度时,我们将所得零点所在的区间内的任意一点作为函数零点的近似值.如区间的端点.,二分法的定义：,对于在区间a，b上连续不断且 ，通过不断地把函数 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。,思考：下列函数中能用二分法求零点的是_,，,给定精确度 ，用二分法求函数 零点近似值的步骤如下： 1确定区间 ，验证 ； 2求区间 的中点 ； 3计算 ； （1）若 ，则 就是函数的零点； （2）若 ，则令 ， （此时零点 ）； （3）若 ，则令 ，（此时零点 ）。 4判断是否到达精确度 ：即若 ，则得到零点近似值a（或b），否则重复步骤 24。,口诀： 定区间，找中点， 中值计算两边看. 同号去，异号算， 零点落在异号间. 周而复始怎么办? 精确度上来判断.,例:借助计算器，利用二分法求方程 的近似解（精确到0.1）,实践探究,想一想!,如何确定初始区间（a,
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