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4.3 圆周运动1皮带传动装置中,小轮半径为r,大轮半径为2r.A和B分别是两个轮边缘上的质点,大轮上另一质点P到转动轴的距离也为r,皮带不打滑,则()图4332AA与P的角速度相同BB与P的线速度相同CA的向心加速度是B的DP的向心加速度是A的解析:同一皮带带动的轮子边缘的线速度大小相等,根据vR得,所以A2B,同轴转动的不同点角速度相同,则BP,根据vR得vB2vP,选项A、B错误;根据a得aA2aB,根据a2R得aB2aP,故aA4aP,选项C错误,D正确答案:D2如图4333所示,圆盘上叠放着两个物块A和B,当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时,物块与圆盘始终保持相对静止,则()图4333A物块A不受摩擦力作用B物块B受5个力作用C当转速增大时,A受摩擦力增大,B受摩擦力减小DA对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析:A物块做圆周运动,受重力和支持力、静摩擦力,靠静摩擦力提供向心力,故A错误;B对A的静摩擦力指向圆心,则A对B的摩擦力背离圆心,可知B受到圆盘的静摩擦力,指向圆心,还受到重力、A的压力和摩擦力、圆盘的支持力,总共5个力,故B正确;A、B的角速度相等,根据Fnmr2知,A、B的向心力都增大,则A、B所受摩擦力都增大,故C错误;因为B对A的摩擦力指向圆心,则A对B的摩擦力方向背离圆心,故D错误答案:B3(2019年沈阳二中月考) (多选)如图4334所示,两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于O点设法让两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动已知L1跟竖直方向的夹角为60,L2跟竖直方向的夹角为30,则下列说法正确的是()图4334A细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1B小球A和B的角速度大小之比为1C小球A和B的向心力大小之比为31D小球A和B的线速度大小之比为31解析:由mgF1cos60可得F12mg,由mgF2cos30可得F2mg,细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1,选项A正确;由mgtanm2htan,可得小球A和B的角速度大小之比为11,选项B错误;小球A和B的向心力大小之比为mgtan60mgtan3031,选项C正确;由mgtan,可得小球A和B的线速度大小之比为tan60tan3031,选项D错误答案:AC4(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高,其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速度v有关下列说法正确的是()A速率v一定时,r越小,要求h越大B速率v一定时,r越大,要求h越大C半径r一定时,v越小,要求h越大D半径r一定时,v越大,要求h越大图4335解析:火车转弯时,圆周平面在水平面内,火车以设计速率行驶时,向心力刚好由重力mg与轨道支持力FN的合力来提供,如图4335所示,则有mgtan,且tansin,其中L为两轨间距,是定值,有mg,通过分析可知A、D正确答案:AD图43365(多选)如图4336所示,物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上,它们随杆转动,若转动角速度为,则()A只有超过某一值时,绳子AP才有拉力B绳子BP的拉力随的增大而增大C绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D当增大到一定程度时,绳子AP的张力大于绳子BP的张力图4337解析:较小时,绳子AP处于松弛状态,只有超过某一值,才产生拉力,A正确;当AP、BP都产生张力之后,受力如图4337,FBPsinmgFAPsinFBPcosFAPcosm2r由可知FBPFAP,随的增大FBP、FAP都变大,B、C正确,D错误答案:ABC6(2019年广东五校联考)如图4338甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其Fv2图象如图4338乙所示则()图4338A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2c时,杆对小球的弹力方向向上Dv2b时,杆对小球的弹力大小为2mg解析:在最高点,若v0,则Fmga;若F0,则mgmm,解得g,m,故A正确,B错误;由题图可知当v2b时,杆对小球的弹力方向向下,所以当v2c时,杆对小球的弹力方向向下,故C错误;当v2 b时,杆对小球的弹力大小为0,故D错误答案:A7. (2019年山西八校一联)如图4339所示,质量是1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面竖直距离为1 m,如果使小球绕OO轴在水平面内做圆周运动,若细线最大承受拉力为12.5 N,(取g10 m/s2)求:图4339(1)当小球的角速度为多大时,细线将断裂;(2)线断裂后小球落地点与悬点的水平距离解析:(1)当细线承受的拉力恰为最大时,对小球受力分析,如图4340所示:图4340竖直方向FTcosmg得:37向心力F向mgtan37m2Lsin37解得:
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