北京化工大学数学与应用数学专业课程设置

北京化工大学数学与应用数学专业课程设置知识领域知识单元知 识 点讲授时间(学时)数学基础核心单元数学分析数列极限；函数极限；函数连续性；导数与微分；微分中值定理及其应用；不定积分；定积分及其应用；多元函数极限，连续；多元微分学与应用；曲线积分；重积分；曲面积分；含参变量的积分；数项级数；函数项级数；幂级数；Fourier级数；向量函数微分学280学时高等代数与几何向量代数；行列式 ；线性方程组；平面与直线；矩阵的秩与矩阵乘法；线性映射；线性空间与欧几里得空间；几何空间的曲面曲线；线性变换；特征值特征向量；线性空间上的二次型；平面二次曲线；一元多项式；多项式矩阵与若尔当典范型232学时概率论随机事件与概率；随机变量及其分布；多维随机变量及其分布；大数定律与中心极限定理76学时数理统计统计量及其分布；参数估计；假设检验；方差分析和回归分析60学时常微分方程常微分方程的基本概念；初等积分法；存在和唯一性定理；奇解；高阶微分方程；线性微分方程组；幂级数解法；定性理论和分支理论初步；边值问题；首次积分；.一阶偏微分方程64学时抽象代数群论；群的同态与同构；循环群；环论；理想；环的同态定理；主理想整环；欧几里得环；域的单扩张；域的代数扩张；有限域32学时实变函数与泛函分析集合和点集；测度论；Lebesgue可测函数；Lebesgue积分；度量空间和线性赋范空间； 线性有界算子和线性连续泛函；内积空间和Hilbert空间；Banach空间的基本定理；线性算子的谱64学时复变函数与积分变换复数与复变函数；解析函数；复变函数的积分；级数；留数；共形映射；傅里叶变换；拉普拉斯变换48学时数值分析计算方法的一般概念；解线性方程组的直接法；插值法；平方逼近与一致逼近；数值微积分；迭代法；矩阵的特征值与特征向量；常微分方程初值问题的数值解法56学时数学与应用数学专业（续表）偏微分方程及数值解定解问题；线性偏微分方程的通解；行波法；分离变量法与特殊函数法；波动方程和热传导方程的解的惟一性和稳定性；椭圆型方程解的最大模估计； Fourier 变换和Laplace变换；Green函数法；差分法；有限元法64学时最优化方法凸分析；单纯型方法；对偶理论；灵敏度分析；最优性条件；无约束最优化方法；约束最优化方法72学时离散数学命题逻辑；谓词逻辑；集合；二元关系；函数；代数系统；图；Euler图与Hamilton56学时数学模型MATLAB等软件包的认识和使用；初等模型； 简单的优化模型微积分方法建模； 数学规划模型；微分方程及稳定性模型； 差分方程模型；离散模型；概率统计模型32学时选修单元模糊数学Fuzzy集合的朴素思想；Fuzzy集合的基本知识；Fuzzy聚类分析；Fuzzy模式识别；Fuzzy综合评判24学时随机过程随机过程引论；泊松过程；马尔可夫过程；平稳随机过程；谱密度与相关函数48学时多元统计分析矩阵代数与随机向量； 多元正态分布；多元正态分布的假设检验；多元统计方法48学时计算流体力学流体力学的基本方程；发展方程的有限差分方法；可压缩流体流动的差分格式；不可压缩流体流动的差分格式；高精度格式56学时非光滑分析以及在数学规划中的应用应用中的凸函数和不可微函数；非凸函数的次梯度和次微分；经典数学规划问题；集值函数分析；二阶次微分原理；增长函数和误差界；二层数学规划问题；科研课题 32学时（外）微分几何曲线的曲率与挠率，Frenet标架，曲线论基本定理；曲面的第一，二基本形式，高斯曲率与中曲率，曲面论的基本定理，内蕴几何与测地线理论；活动标架与外微分法56学时计算几何Bezier曲线、曲面；B-样条曲线、曲面；NURBS曲线、曲面；曲线曲面光顺；计算几何的相关软件48学时小波分析小波分析基础；小波变换；多分辨率分析和Mallat算法；有限的正交小波基；紧支撑的正交小波基；小波分析的若干应用；小波分析的推广和专题讨论32学时计算机代数Groebner基理论；多项式方程组的解法；结式理论；局部环计算理论；机器证明的例子；Maple程序简介32学时计算机科学核心单元大学计算机基础信息学院开48学时C语言程序设计信息学院开64学时数学与应用数学专业（续表）计算机科学核心单元文献检索与论文写作数学文献概论；文献检索的基本知识；常用数学文献检索工具；数学论文的写作16学时数据库原理数据模型；数据库系统结构；关系数据库；SQL语言；关系数据库设计理论；数据库保护；数据库设计；关系数据库管理系统实例；数据库技术新进展40学时选修单元数据结构数据结构和抽象数据类型；线性表；串；数组；树；图；集合与查找；内部排序64学时信息与网络安全信息学院开（CSE37201C）32学时面向对象的程序设计C+语言概述；类和对象；类和对象的进一步讨论；模板；继承与派生；多态性与虚函数；输入输出流；C+工具40学时应用科学核心单元普通物理物理系开152学时普