2011-2015历年成人高考数学真题分类汇总(文).docx

2011-15成考数学真题题型分类汇总（文）一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A=1,2,3,4, B=x|1x(12)3 (B)5-21 3-21 (c)log125)log123 (D)log25log23二、不等式和不等式组(2011) 不等式 | x 2 | 0,a0，则+ (A) (B) 2 (C) 1 (D) 0（2012）使成立的的取值范围是 (A) （0，） (B) （3，） (C) （9，） (D) （8，）（2013）设，则（ ）A. B. C. D. （2014）计算 7 (2015) log510log52= (A)0 (B)1 (C)5 7(D)8四、 函数（2011）函数 y= 4x 的定义域是（A）（，0 （B）0,2 （C）2,2 （D）, 2 2,+ (2011) 二次函数 y = x+ 4x + 1(A) 有最小值 3 （B）有最大值 3(C）有最小值 6 （D）有最大值 6(2011) 已知函数 y=f(x)是奇函数，且f (-5) = 3,则f（5）= （A）5 （B）3 （C）-3 (D) -5(2011) 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）为减函数的是（A）y=cos x (B)y=log2 x (C)y=x- 4 (D) y= ()（2012）下列函数中，为偶函数的是 （A) （B） （C） （） （2012）设函数，则= (A) 12 (B) 6 （C） 4 （D） 2（2012）函数的定义域是 (A) （，11，） (B) （1，1） (C) （，1）（1，） (D) 1，1（2012）设函数是偶函数，则= (A) 4 (B) 3 (C) 3 (D) 4 （2012）若二次函数的图像过点（0，0），（）和，则 。（2013）下列函数中为减函数的是（ ）A. B. C. D. （2013）函数与图像交点个数为（）A. B. C. D. （2013）若函数为偶函数，则 0 （2014）函数的定义域是A(,5) B（，） C（5，） D（，5）（5，） （2014） 下列函数中，为奇函数的是 （A) （B） （C） （） （2014）二次函数的图像与x轴的交点坐标为（ ）A（2，0）和（1，0） B（2，0）和（1，0） C（2，0）和（1，0） D（2，0）和（1，0） （2014）设函数（ ） (A) (B) （C） （D）(2015)函数Y=x2+9的值域为 (A)3，+) (B)0，+) (C)9，+) (D)R(2015)下列函数在各自定义域中为增函数的是 (A)y=1X (B)y=1+X2 (C)y=1+2 -x (D)Y=1+2x(2015)设函数y=kx的图像经过点(2，一2)，则k= (A)4 (B)1 (C)1 (D)4(2015)设二次函数Y=ax+bx+c的图像过点(一1，2)和(3，2)，则其对称轴的方程为 (A)X=3 (B)X=2 (C)X=1 (D)X=1(2015)设f(x)为偶函数，若f(2)=3，则f(2)= (A)一3 (B)0 (C)3 (D)6五、数列（2011）已知道 25 与实数m的等比中项是1，则m=（A） (B) (C)5 (D)25（2011）在首项是20， 公差为3 的等差数列中，绝对值最小的一项是 （A）第5项 （B）第6项 （C）第7项 （D）第8项（2011）已知等差数列am的首项目于公差相等，am的前n项的和记做sm , S29 =840.（I）求数列am的首项a1及通项公式：（II）数列am的前多少项的和等于84？解：（I）已知等差数列am的首项a1=4. 又S20=20a1+190a1=840 解得数列am的首项a1=4. 又d = a1 = 4,所以am = 4+4（n1）= 4n, 既数列am的通项公式为 am = 4n . 6分 (II)由数列am的前n项和Sm = =2n + 2n =84, 解得 n= 7(舍去)，或n=6. 所以数列am的前6项的和等于84. . 12分（2012）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 (A) 35 (B) 30 (C) 20 (D) 10（2012）已知等比数列中，. （）求； （）若的公比，且，求的前5项和.解：（）因为为等比数列，所以，又，可得，所以 . (）由（）和已知得 解得 所以的前5项和 （2013）等差数列中，若则（ ）A 3 B 4 C 8 D 12（2013）已知公比为的等比数列中， （1）求 （2）求的前6项和解：()由已知得：a2q3a5，即4q332，解得q2.6分()a1a2q1，.8分S64212分（2014）等比数列中，若，公比为，则 （2014）已知数列前n项和。求 （）的前三项；（）的通项公式。解：（I）因为，则， 6分（II）当n2时，当n=1时，满足公式所以数列的通项公式为 12分(2015)若等比数列an的公比为3，a4=9，则a1= (A) 19 (B) 13 (c)3 (D)27(2015)已知等差数列an的公差d0，a1=12,且a1,a2,a5成等比数列 (I)求an的通项公式； ()若an的前n项和Sn=50，求n解：（1），解得（舍去）或者所以通项公式为（2），由已知得，解得（舍去）或者所以六、导数(2011)曲线y=2x + 3在点（1,5）处切线的斜率是_4_。（2011）已知函数f（x）=x 4x(I) 确定函数f（x）在哪个区间增函数，在哪个区间是减函数：(II) 求函数f（x）在区间0,4的最大值和最小值。解：（I） f (x)=3x 8x, 令f (x)=0,解得x=0 或 x= . 当x(，0)或x,+时，f (x)0.当x(0, )时，f (x)或x0；当0x时，f(x)0.所以f(x)的单调敬意为(，0)，和.f(x)在区间(，0)和上为增函数，在区间内为减函数.13分（2014） 设函数求 （）函数的导数； （）函数在区间1,4的最大值与最小值.解：（I）因为函数f(x)=x3-3x2-9x，所以f=3x2-6x-9 5分（II）令f=0，解得x=3或x=-1.比较f(1),f(3),f(4)的大小，f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20.所以函数f(x)=x3-3x2-9x在区间1，4的最大值为-11，最小值为-27. 12分(2015)曲线y=x2+3x+4在点(一1，2)处的切线方程为 y=x+3 (2015) 已知在处取得极值-1，求（1）a,b;(2) 的单调区间，并指出各个单调区间的单调性。解：（1），由题设知，解得（2）由（1）知，令，通知判断正负性，得在（-，0），（1，+）上为增函数，在（0，1）上为减函数。七、三角(2011) 设角是第二象限角，则(A)cos 0 (B)cos 0, 且tan 0, 且tan 0, 且tan 0(2011)函数 y=2sin (x+)的最小正周期是_ 4_。（2011） 已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，点（1，22）在的终边上，（I）求sin 的值： （II）求cos2的值。解：（1）由已知得 sin a = . 6分 （II）cos 2a = 1 2sina= . 12分（2012） (A) (B) (C) (D) （2012）函数的最小正周期是 （A) (B) （C) (D) （2012）设角的顶点在坐标原点，始边为非负半轴，终边过点，则 (A) (B) (C) (D) （2013）函数的最大值为（ ）A. B. C. D. （2013）函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. （2013）若，则（ ）A. B. C. D. （2013）正四棱柱中，,则直线与直线所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D. （2014） 函数的最小正周期是 （A) (B) （C) (D) (2015)若，sin =14，则= (A)一154 (B)涓1516 (c) 1516 (D) 154(2015)设tan 胃=2，则tan(胃+)= (A)2 (B) 12 (c)12 (D)2八、解三角形（2012）已知中，,. （）求的面积； （）若为边的中点，求.解：在中，作边的高，由已知可得. （）的面积 . （）在中，由余弦定理得 ，所以 . （2013）已知的面积为，,求解：由已知得3ABsin603，解得AB46分由余弦定理得BC2AB2AC22ABACcos6016924313.所以BC.12分（2014）在等腰三角开ABC中，A是顶角，且（ ） (A) (B) (C) (D) （2014） 已知中，,（精确到0.01）解：根据余弦定理 6分 12分(2015) 已知ABC中，A=300，AC=BC=1求 (I)AB； () ABC的面积解：（1）C=120（2）设为AB边上的高，那么，ABC面积为九、平面向量(2011) 已知向量a=（2,4），b=（m，1），且ab，则实数m= （A）2 （B）1 （C）1 （D）2（2012）若向量a，b，且，则 (A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 4（2013）若向量与平行，则 6 （2014）已知平面向量，则两向量的夹角为（ ）（A) (B) （C) (D) (2015)已知平面向量a=(2，1)与b=(，2)垂直，则= (A)4 (B)一1 (C)1 (D)4十、直线(2011)直线 x 3y 2 =0 的倾斜角的大小是_。（2012）已知点（4，2），（0，0），则线段的垂直平分线的斜率为 （A） 2 （B） （C） （D） 2（2012）如果函数的图像经过点（1，7），则= (A) 5 (B) 1 (C) 4 (D) 6（2013）过点且与直线垂直的直线方程为（ ）A. B. C. D. （2013）直线经过（ ）A.第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限（2014）已知直线的图象经过点（-2，1），则该图像也经过点（ ）A （1，-3） B（1，-1） C（1，7） D（1，5）（2014）曲线在点处的切线方程是 yx2 (2015)已知点A(1，1)，B(2，1)，C(一2，3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为 (A)x+y2=0 (B)x+y+2=0 (C)x-y=0 (D)x-y+2=0十一、圆锥曲线（2011）设圆x+y+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点间的距离为d，则 (A)4d5 (B)5d6 (C)2d3 (D)3db0)的左、右焦点分别为F1和F2，直线L过F1 且斜率为34，A(x0，Y0)(Y00)为L和E的交点，AF2F1 F2 (I)求E的离心率；(11)若E的焦距为2，求其方程解：（1）已知为直角三角形，且，设焦距，所以离心率（2）若2c=2,则c=1且a=2，b=a-c=3，椭圆方程为十二、排列与组合（2012）从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有 (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20（2013）的展开式中的系数为（ ）A. B. C. D. （2014）从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数共有（ ）个 (A) 80 (B) 60 (C) 40 (D) 30(2015)某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 (A)4种 (B)5种 (C)6种 (D)7种十三、概率与统计初步(2011) 一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72M，3名女同学 的平均身高为1.61M，则全组同学的平均身高为（精确到0.01M） （A）1.65M (B)1.66M(C) 1.67M (D)1.68M(2011)一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则 他两投全不中的概率为（A）0.6875 （B）0.625 （C）0.5 （D）0.125(2011)从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21,19,15,25,20，则这个样本的方差为_ 10.4_。（2012）将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为 (A) (B) (C) (D) （2012）某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为63 50 70 已知这5年的平均产量为58kg，则 53 。（2013）一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1,2,3,4,5。从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率（ ）A. B. C. D. （2013）从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为，则这4件产品正常使用天数为 29 （2014）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) （2014）某运动员射击10次，成绩（单位：环）分别为8 10 9