九年级数学 中心对称教案1.docx

23.2 中心对称23.2.1 中心对称教学目标【知识与技能】 理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念.结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】 通过思考的观察培养学生的观察能力，经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验.通过画出与已知图形成中心对称的图形，进一步培养学生的尺规作图能力.【情感态度】 让学生经历观察、操作等过程，理解中心对称的概念，从中心对称基本性质的探索活动，进一步发展学生空间观察能力让学生通过独立思考，自主探究和合作交流，进一步体会中心对称的数学内涵，获得知识，体验成功【教学重点】中心对称的概念与性质【教学难点】中心对称的概念的导入与性质的探究教学过程一、情境导入 我们生活在多姿多彩的图形世界中，小时候我们就对多姿多彩的图形充满兴趣与好奇，尤其是对运动变换的图形越加的好奇，学完本节课你将对图形的变换有一个全面深入的了解下面让我们观察一些图形变换（多媒体演示）那么什么是旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？生活中有没有旋转角是180的旋转图形呢？本节课我们就来探究旋转角是180的旋转图形2、 探索新知探究1 （1）如图（1），把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？（2） 如图（2）线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD. 把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？OCB归纳总结把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这一点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.探究2 三角尺的一个顶点是，以点为中心旋转三角尺，可以画出关于点中心对称的两个三角形. 第一步，画出ABC，如图（1）； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC，如图（2）；第三步，移开三角板，如图（3）. （1） （2） （3）画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA，BB，CC.思考 （）点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？（） ABC与ABC有什么关系？你会证明吗？ 答案 （1）点A是绕点A旋转180后得到的,即线段OA绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段AA上，且OA= OA,即点O是线段AA的中点.同样地,点O是线段BB 和CC的中点.（2） 全等.证明：在AOB与 AO B中，OA=OA,OB=OB AOB= AOB， AOBAO B（SAS）.AB=A B.同理 : BC=B C,AC=AC. ABCA BC（SSS）.归纳总结 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称 点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.中心对称的两个图形是全等图形.3、 掌握新知例 （1）如图（1），选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；（2） 如图（2），选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC. （1） （2） 分析：（1） 可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一性质，画出点A关于点O 的对称点A（即延长AO ) ，并在AO延长线上截取OA=AO，则点即为所求； （2）仿（1）分别得到点A，B，C关于点O的对称点A，B，C，连接 AB，AC，BC，则ABC是ABC关于点O的对称三角形. 四、巩固练习1.以顶点A为对称中心，画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形. 第1题图 第2题图2.ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O.答案：1. 2. 五、归纳小结 1.本节课所学的知识点有哪些？ 2.本节课介绍了哪些数学方法？ 3.你认为本节知识哪些是重点？哪些是易错点？ 4.学完本节课后你还有哪些困惑？布置作业 从教材习题23.2中选取教学反思本课时的设计