八年级数学 第2课时三角形中角的关系作业.docx

第2课时三角形中角的关系知识要点基础练知识点1三角形按角的分类1.下列说法正确的是(B)A.所有的等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形属于等腰三角形C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D.一个三角形里有两个锐角,则一定是锐角三角形2.下列关于三角形分类不正确的是(整个大方框表示全体三角形)(C)知识点2三角形的内角和3.如图是一块三角形木板的残余部分,量得A=100,B=40,则这块三角形木板另外一个角C的度数为(B)A.30B.40C.50D.604.在ABC中,若A=80,B=C,则C的度数为(C)A.10B.30C.50D.805.一个三角形的三个内角度数的比是234,那么这个三角形是锐角三角形.(填“锐角”“钝角”或“直角”)6.在ABC中,A-2B=20,A+B=110,求A,B,C的大小.解:因为A-2B=20,A+B=110,所以A=80,B=30,在ABC中,C=180-A-B=180-80-30=70.综合能力提升练7.在下列条件中:A+B=C;ABC=123;A=90-B;A=B=C,能确定ABC是直角三角形的条件有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个8.在一个三角形的三个内角中:最少有两个锐角;最多有一个直角;最多有一个钝角.说法正确的有(D)A.0个B.1个C.2个D.3个9.如图,在ABC中,ABC=ACB,点P为ABC内的一点,且PBC=PCA,BPC=110,则A的大小为(A)A.40B.50C.60D.70【变式拓展】如图,已知1=20,2=27,A=52,则BDC的度数是99.10.在三个内角互不相等的ABC中,最小的内角为A,则在下列四个度数中,A最大可取(B)A.30B.59C.60D.8911.在ABC中,A+B=150,C=3A,则A=10.12.如图,在ABC中,A=75,直线DE分别与边AB,AC交于D,E两点,则1+2=255.13.如图,在ABC中,A=155,第一步:在ABC的上方确定点A1,使A1BA=ABC,A1CA=ACB;第二步:在A1BC的上方确定点A2,使A2BA1=A1BA,A2CA1=A1CA;,则A1=130;照此继续,最多能进行6步.14.如图,在ABC中,DEBC,AED=50,CD平分ACB,求CDE的度数.解:DEBC,AED=50,ACB=AED=50,CD平分ACB,BCD=ACB=25,DEBC,EDC=BCD=25.15.如图,在ABC中,BC边不动,点A是一个动点.当点A竖直向上运动,A越来越小,B,C越来越大.若A减少度,B增加度,C增加度,请写出,三者之间的等量关系,并说明你是如何得到的.解:=+,依题意得(A-)+(B+)+(C+)=180,A-+B+C+=180,A+B+C-+=180,又A+B+C=180,=+.16.如图,A点在B处的北偏东40方向,C点在B处的北偏东85方向,A点在C处的北偏西45方向,求BAC及BCA的度数.解:因为DBA=40,DBC=85,DBCE,所以ECB=180-85=95,ABC=85-40=45,因为ECA=45,所以BCA=95-45=50,所以BAC=180-50-45=85.拓展探究突破练17.已知AD与BC相交于点O.(1)如图1,试探究A+B与C+D的数量关系;(2)若ABC与ADC的平分线相交于点E,如图2,试探究A,C,E之间的数量关系.解:(1)在AOB中,A+B+AOB=180,在COD中,C+D+COD=180,又因为AOB=COD,所以A+B=C+D.(2)由(1)的结论可知A+ABE=E+ADE,C+CDE