波函数坍缩隐含的理论及实验验证

天津理工大学2011届本科毕业论文 波函数坍缩隐含的原理及其实验验证 摘要 量子力学是一个经受了许许多多实验验证的极其成功的理论。然而，它的基本原理之一线性叠加，一个十分关键的原则，显然和我们司空见惯的观察相矛盾：宏观物体从不会以一种线性位置叠加的状态展现在我们的面前。此外，量子力学理论本身并没有解释为什么在一个量子测量中，决定性的演化被概率性的演化所替代，且它的随机结果遵从玻恩概率原则。在这篇论文中会给出一个实验上可被检验的现象学的提议，就是所谓的连续自发坍缩：对薛定谔方程做随机非线性的修正可以解决我们要讨论的问题当在微观领域中会给出和量子理论同样的实验结果。对于这样的现象隐含着2个理论：回顾动力学和重力引起的坍缩。由与宏观的尺度已经达到，这种提议的预测会开始明显不同于那些量子理论，而且可以接受目前还正在发展的实验检验包括干涉法以及光动力学。这些实验，可以验证线性叠加杜宇大系统的适用性，论文中还会提到它们技术上的挑战，现金的结果已经预期的总结。很有可能再今后的20几年，这些实验可以核证或者排除我们所建议的对于现今量子理论的随机修正。 关键字：线性叠加 玻恩概率定则 随机非线性修正 坍缩 干涉 光动力学Models of wave-function collapse,underlying theories,and experimental tests ABSTRACT Quantum mechanics is an extremely successful theory that agrees with every experimental test. However, the principle of linear superposition, a central tenet of the theory, apparently contradicts a commonplace observation: macroscopic objects are never found in a linear superposition of position states. Moreover, the theory does not explain why during a quantum measurement, deterministic evolution is replaced by probabilistic evolution, whose random outcomes obey the Born probability rule. In this article a review is given of an experimentally falsifiable phenomenological proposal, known as continuous spontaneous collapse: a stochastic nonlinear modification of the Schrodinger equation, which resolves these problems, while giving the same experimental results as quantum theory in the microscopic regime. Two underlying theories for this phenomenology are reviewed: trace dynamics and gravity-induced collapse. As the macroscopic scale is approached, predictions of this proposal begin to differ appreciably from those of quantum theory and are being confronted by ongoing laboratory experiments that include molecular interferometry and optomechanics. These experiments, which test the validity of linear superposition for large systems, are reviewed here, and their technical challenges, current results, and future prospects summarized. It is likely that over the next two decades or so, these experiments can verify or rule out the proposed stochastic modification of quantum theory.Key words: Linear superposition Stochastic nonlinear CollapseInterferometry Optomechanics Model 目录第一章 介绍1.1非相对论量子力学和经典力学的关系1.2对于量子测量问题以及宏观叠加的观察缺失的建议解决方式1.2.1 哥本哈根诠释1.2.2 退相干1.2.3 多重世界诠释1.2.4 退相干和多重世界1.2.5 玻姆诠释1.2.6 量子理论是一个更普遍理论的近似理论第二章 自发坍缩模式 2.1 自发坍缩的介绍 2.2 其他的自发坍缩模式 2.3 GRW模式2.4 CSL模式第三章 隐含的理论 3.1追踪动力学，量子理论和自发坍缩模式 3.1.1基本的自由度 3.1.2 经典动力学 3.1.3 拉格朗日和哈密顿动力学 3.1.4 薛定谔方程的随机修正第四章 理论预测的实验验证 4.1介绍 4.2 对于CSL的基于量子叠加的可能实验验证 4.3 物质波干涉：分子干涉法 4.3.1中性粒子和带电粒子 4.3.2 妥协方法对于带电和中性粒子技术的组合：OTIMA 4.4 光动力学：悬臂 4.5 环境退相干 4.6 对于实验室实验的结束语 4.7 宇宙的边界 4.8 其他物理过程的边界 4.9 引力导致的坍缩的检验。第五章 总结和展望- 46 -参考文献第一章 介绍 量子理论在解释许多实验结果方面是一个极其成功的理论，从黑体辐射的光谱，原子光谱，分子化学，原子干涉，量子电动力学，到探讨激光性质的核物理，超导性，半导体物理，玻色-爱因斯坦凝聚，乔森结，纳米技术，应用宇宙学等等。这个理论并没有和任何实验相矛盾。然而这里显然有一个无伤大雅观测现象在宏观系统中不同位态的叠加态的观察缺失这个理论无法解释，甚至可以说相矛盾。量子理论根据线性叠加的原则预测了诸如电子可以同时处在不同位置的叠加态中的现象，这个当然是可以被观测到的，比如说，在著名的双缝干涉实验中。此外，这个理论在原理上对宏观和微观的物体同等对待且预测大尺度的物体也可以同时处在1个以上的位置上。然而这样的现象我们并没有观测到。举个例子，一个桌子，不同于电子，从未瞬时被在“这”又在“那”被观测到。 为什么会这样？这篇论文致力于讨论一个可行的建议方案，就是所谓的连续自发波函数坍缩，这个在实验上是可检验的。我们是这样建议的，尽管量子理论在微观领域是极其的成功，但是它只是一个更普遍理论的近似。这个普遍理论可以解释宏观的叠加的缺失。它从量子力学的在微观的界限转换到经典力学在宏观的界限，但是在介观的领域中又不同于这两种理论。全世界大量的实验都在计划去检验在介观领域线性叠加的有效性。在这篇论文中我们会讨论这个建议性的对量子力学的修正以及可以检验这个建议的实验性工作。1.1. 非相对论量子力学和经典力学的关系 具有哈密顿量H的经典粒子动力学系统是在相空间qi,pi用哈密顿运动方程来描述的 qi=Hpi, pi=-Hqi (1) 或者用泊松括号 qi=qi,H, pi=pi,H (2)系统在初始时刻t0的状态在相空间是一个点，它的运动方程决定了系统之后的在相空间的点的位置。一个等价的通过哈密顿-雅各比动力学方程的描述是 -St=Hqi,Sqi (3)这里的S是系统的“作用”（朗道和里弗西兹，1976年）。 作为比较，量子动力学是将qi和pi转换成了算符qi,pi,并且其满足对易关系式qi,pi=i，提议算符的演变是通过海森伯运动方程 qi=-iqi,H, pi=-ipi,H (4)量子动力学相当于是用系统波函数的时间演化来描述的，这个波函数是希尔伯特空间的归一化元素，并且遵从保范的薛定谔方程 it=H, dq*=1 (5) 在海森伯绘景中量子力学和经典力学的关系是用变化的算符，平凡函数以及在用泊松括号表示的运动方程中的对易式来表达的。一个更有远见的对比可以在薛定谔绘景中找到，为了去陈述这个对比我们有必要去考虑一个例子，一个质量为m的粒子运动在一维空间中，它的薛定谔方程可以用坐标表象来表示，在定义=eis后，就是这样 -St=12mSq2+Vq-i2m2Sq2 (6) 在近似考虑中方程6中的最后一项可以忽略不计，这个方程就会缩减为经典的哈密顿-雅各比方程 -St=12mSq2+Vq （7）物理量S被认为是实在的而且和系统的“作用”是一致的。这里本质上和S的极限是一致的（我们不会有更精确的关于S的考虑，更深的考虑会涉及到S会分成实在的和想象的部分，由于在现在的讨论中这并不是很关键） 这里的定义会非常的明确，在极限下薛定谔方程转化成了哈密顿-雅各比方程，而且在希尔伯特空间的动力学的描述由在相空间的位置坐标和动量坐标的演化所取代。然而这里我们却在极限过程中忽略了一个意义深远的方面。薛定谔方程是线性的：如果1和2是方程（5）的两个解，那么它们的线性叠加c11+c22也是方程（5）的解，这里的c1和c2都是复常数。另一方面，哈密顿-雅各比方程是非线性的：如果S1是一个相关时空轨道的解，而S2是另一个相关时空轨道的一个解，那么很显然a1S1+a2S2并不是这个方程的解。 特别地，如果1是一个波包且它是一个经典解，而2是一个波包且是另一个经典解，量子力学预测它们的和也仍然是一个解，在原理上这个解应该可以被正常地观测到。然而，根据经典力学，这样的叠加并不是原运动方程的一个解，也不能在宏观领域中被观测到。天真地说，我们相信经典力学是适用于宏观系统的，它是量子力学的一个极限，所以量子力学应该可以适用于大的系统。为什么我们不能观测到宏观的叠加呢？（比如说同一时刻桌子即在“这”又在“那”） 有些人可能会争论，即使哈密顿-雅各比方程是非线性的，它的非线性也不能够推出我们不能再宏观领域观测到叠加，因为经典的理论毕竟只是一个近似。在方程（6）中的最后一项，毕竟不是非零的，而是存在的而且能被用来转换回线性的薛定谔方程。从根本上来说，动力学的描述，即使对于宏观经典的物体，照理说是用量子态的波函数而不是用哈密顿-雅各比方程中显露的“作用”来描述。因此叠加一定就在那里。尽管如此，有些人还是对关于位置叠加的哈密顿-雅各比方程的预测和量子理论的分歧而和实际上我们所观测到的相一致感到不愉快。那么那些人就需要去解释如下内容：为什么尊道经典力学规律的宏观物体不能再不同的位置态的叠加态中被观测到，尽管量子理论是这样说的？对于这个问题这里并没有独一无二普遍的可接受的回答。从这个意义上来说，这还是个未解之谜。 宏观叠加的缺失显然是我们所谓的量子观测问题中的核心（贝西和吉拉迪，2000）。假设一个量子系统处于它的两个本征态1和2的线性叠加态中，它们的物理观测量O和经典测量装置A有相互作用。我们说量子系统的态1和装置的指示位置态A1相一致（意思就是说如果系统处于态1然后和装置发生作用，指示器就会导出位置结果A1，然后我们就可以说观测量有了物理量O1）。类似地，指示器位置A2和系统的状态2以及对于物理量O的物理观测量量O2相一致。在发生相互作用后立刻，装置和系统的组合态就是 =c11A1+c22A2 (8)这里的c1,c2都是复常数，且和相关的处于两个本征态的系统的振幅成正比。 根据量子力学，方程（8）的态函数应该以薛定谔演化的方式线性的演化，这两个部分的线性叠加应该被保持下来。但是这并不是在量子测量中我们所观测到的。观测的结果既不是位置A1（系统会处于态1），也不是位置A2（系统会处于态2）。在同样初始状态下的重复的测量得到的结果是既可能是处于态1也可能是处于态2，它们之间相关的概率比是c12:c22.这正是玻恩的概率定则。测量的过程破坏了初始状态的线性叠加态。事实上装置（宏观物体）并不能同时观测指示器位置态A1,A2的线性叠加态。到了这个程度我们并不能理解为什么宏观物理不能处于叠加态，我们也不能理解为什么观测破坏了叠加态。 也许更值得注意的事是概率的出现。薛定谔演化的决定性的，同样根据哈密顿-雅各比方程的经典的演化也是一样。在我们如上从薛定谔方程转化到哈密顿-雅各比方程的讨论中，我们没有从任何地方碰触到关于概率。最好的解释是：因为初始状态总是精确地详细说明的（包括初始的测量过程），并不像经典的概率理论，在那里概率的出现是因为我们知识中的对于初始系统状态的不确定性。因此在量子理论中概率的地位是很特别的，除此之外在解释宏观叠加的缺失中我们必须解释在测量中概率的出现为何和决定性的线性叠加相抵触，还有就是量子系统在玻恩定则下只处于这个或那样的结果。 另一个重要相关的未解决的问题如下所述：什么时候我们把一个物理系统称之为量子系统，以及什么时候我们把它称为经典测量的装置？换句话说，量子-经典的界限究竟是如何划分的？多大的质量或者多少的自由度（核子的数量）可以使之称为一个装置？当然，为了让它被称之为装置，不同的指示器位置不应该同时地被察觉到，但是我们并不知道在什么尺度下从宏观到微观的转换（和并发的叠加的破坏）发生了。干涉实验已经在量子理论中展示过了，所以线性叠加所约束的分子至少和大约有1000个原子的大小差不多大（1个分子的质量大约是10-21g）。这项实验正在将它的极限推至大约1106个原子（10-18g）。另一方面，经典的行为（和不同位置相对应的叠加态的缺失）已可向下控制在大约1g(1018个原子）。因此这里有一个15量级的巨大的沙漠，在这里线性量子叠加是否还存在只能等待实验的验证。是否量子力学可以在所有的范围内都有效，包括宏观的领域，以及在量子理论的框架下是否有一种方式可以去理解宏观叠加的缺失？或者是否在那个广袤无垠的沙漠只有会有某个地方对于量子理论的修正开始变的至关重要，以至于随着系统尺度的增加，线性叠加变得越来越是一个近似的原理，直到对于大的物体，和不同位置相对应的叠加态不在是一个有效的原理？究竟从量子到经典的转变的本质是什么？世界各地大量的正在进行和计划的实验正整装待发地忙于攻克这个问题。 量子力学的创建者们早已领会过这个矛盾的问题决定性的演化（薛定谔方程）却伴随着在一次测量中奇怪的概率性的演化。超过85年的时间，大约从薛定谔方程的发现以来，杰出的理论性的努力投入其中试图找到一个答案，来解释在量子力学的测量问题。（惠勒和祖雷克，1983；贝尔，1987；阿尔伯特，1992；莱格特，2002,2005；吉拉迪，2005；莫林，2011）。在1.2中我们会给一个简短的概览，关于不同解释的分类，请大家记住现代去讨论这个问题的观点不是孤立地看，而且将其与宏观叠加的缺失的问题联系在一起看，从量子到经典转变的更精确的本质的一部分来看。 我们对于测量问题的观点几乎仅仅限制在非相对论量子力学的内容上，由于在此时还并没有达到讨论相对论性的观点（尽管这似乎在修正了的量子力学和相对论之间并没有很深的不协调显示出来）。因此我们并不会讨论由瞬间的波函数坍缩的本质所引起的问题，诸如爱因斯坦-波多尔斯基-罗森(EPR)悖论:是否这个违背相对论的精神或者说在我们时空结构的观念上是否有必要做出激进的改变。 1.2对于量子测量问题以及宏观叠加的观察缺失的建议解决方式1.2.1 哥本哈根诠释 哥本哈根诠释在微观和宏观之间假定了一个人为的划分，并没有定量明确表明这个划分是在多少质量范围下。微观物体遵从量子理论的规则（叠加有效），而宏观物体遵从经典力学的规则（叠加并不有效）。在一次测量中，当一个微灌系统和宏观系统相互作用，微观系统的波函数就从处于测量物理量的多个本征态的叠加“坍缩”成只是其中的一个本征态。假定这个坍缩的发生是和玻恩的概率定则相对应的，而且没有动力学的机制可以详细说明解释这个坍缩是如何发生的，显然和薛定谔的线性相抵触。 冯 纽曼（1955）给出了对这个诠释一个更为精确的形式，明确地陈述了在量子理论中的演化有两种方式：（1）在一次测量之前，根据薛定谔方程，是决定性的演化，同样在一次测量后也是，而（2）在一次测量过程中，是非决定性的概率演化。 在实际的层面上，这是一个十分有效的规则，比如说只要目标是应用量子理论在亚原子，原子，分子的系统上，基于理论计算去比较实验和预测的结果。然而，这种诠释绕开了之前章节所提出的问题，只是简单地讲提出的未解决的问题提升到了假设的水平上。这种诠释构造了一个病态的宏-微观分离的定义，而且其被对于大系统的叠加证实的现代实验所挑战。这里没有对于什么样的系统是称得上经典测量装置的定义。即使这里有一层意思哈密顿-雅各比方程是薛定谔方程的极限，但是这也无法解释关于不同位置叠加的宏观缺失的两种理论的明显的不同预测。在根本上应该规定一个物理机制，从而是它导致了所谓的波函数的坍缩。 哥本哈根诠释并没有解决量子测量问题，也没有解释宏观叠加的缺失。 1.2.2退相干 退相干的现象可以在实验中被观测到，强调了在一次测量过程中，当一个量子系统和测量的装置相互作用时环境的作用。这里的环境是指环绕在装置周围的粒子系统。 更精确我们应该定义环境为粒子的聚集这些粒子存在于装置半径为cT的范围里，在这里T是指测量的持续时间：因此在一次测量中粒子可以偶然地和装置进行交互以及影响。 为了陈述退相干的影响，我们应该假设在测量中的系统是一个2重态的系统，它的初始状态是 t=0=c11+c22 (9) 装置的初始状态用0A表示，而环境的初始状态用0E表示，我们可以把实际的初始状态这样表示出来 0=（t=0)OAOE (10)过了一段时间，作为相互作用的结果，这个起始的状态演化为如下的状态 t=c11(t)EA1+c22(t)EA2 (11)这里的(t)EA1和(t)EA2表明了装置和环境的宏观可区别的纠缠状态。 正如下面陈述的，在测量中，退相干的过程以这种方式进行着，十分地快速 (t)EA1(t)EA20 （12）从t=0开始。最后的状态会缩减为统计的态的混合，其相关的权重比为c12:c22 这本身并没有解释为何在一次测量中 t1(t)EA1 or (t)2(t)EA2 (13)在可供选择的事物中，退相干破坏了干涉，这就是方程（12）所表示的，但是因为它在线性量子力学的框架下“运转”，它就不能破坏叠加。由于在一次测量中观察到了叠加的缺失，退相干就不能解释测量的过程。方程（12）所表明的是退相干迫使量子概率性的贡献表现得像经典概率一样（考虑可供选择的事物的合）；然而，这既不是必要的也不是至关重要的去解释一个单独测量的结果。（在孤立系统的例子中，对于宏观系统叠加观测缺失的问题变得更加的尖锐，由于这里并没有可供追踪的环境的自由度。而且这个理论似乎并不能解释对于孤立的宏观系统的叠加的崩坍，比如说作为一个点的宇宙。） 干涉的消失可以被理解为大量环境的粒子和装置相互作用的结果。假设测量开始于t=0，(t)EA1(t)EA2在这个时候是等于1的，然后迅速锐减为0,。为了明白这个，我们应该注意到，大体上来说，环境的第i个粒子，将被装置位置状态A1散射到的最终的状态将不同于被装置状态A2散射到的最终状态。因此，则个结果是 E1E2(t)=iE(t=0)SA1SA2E(t=0) (14)这是由一直增加的数量所组成，每一个都小于1，SA1和SA2被散射矩阵描述为在环境中的装置的“作用”。因此这个结果可写成e-t,且经过一段长时间她就会趋向于0，其中是它的退相干率。因为环境中含有大量的粒子，这个在两个环境状态间的复合的结果就立刻让人觉得很惊讶，而且这个结果对由方程（12）所描述的性质的出现有联系。退相干的时间尺度-1远远小于测量的持续时间T。 以上的讨论部分的基于爱德勒（2003）的论文，在那里可以找到更多关于在测量中的退相干描述。现在关于退相干的文献非常的多，比如哈里斯和斯多都可尔斯基（1981）的实验，布鲁尔 et al.（1996）,还有格里其 et al.(2007)等等等等。1.2.3多重世界诠释 多重世界诠释是由埃弗雷特提出的（1957）用来抗衡哥本哈根诠释的一种解释。照他的说法，在一次测量中的演化依旧是薛定谔式的演化，而且在测量中并无所谓的非决定性的概率演化。因此在这种诠释中，在一次测量中状态（8）是根据薛定谔方程所演化的。为什么这里显得好像只有两者中的一个结果被观察到了？而回答是，态函数是以以下形式继续的 =c11A1O1+c22A2O2 (13)在这里的O是指观察者的状态，当其在状态1或者2探测到了系统和装置的状态时。这个状态的两个部分存在于这个世界的不同的两个分支中。 先不论其表观上的问题，这里并没有逻辑上的不一致，正如埃弗雷特所说： 薛定谔式的演化是在全领域都普遍有效的说法只是一种断言，而且再一次测量中的叠加的破坏也显然是不真实的。这里最难的部分是去解释概率的起源和玻恩的概率定则。如果演化是一直决定性的，为什么这里会结果伴随着一个确定的概率？依我们看来，不论付出多大的努力，这个问题在多重世界诠释中始终是得不到解决的。（戴维特和格拉罕，1973；康德，1990；瓦德曼，2002；瓦里斯，2003等等等）1.2.4退相干和多重世界 退相干本身并不能解决测量的问题，因为它并没有破坏叠加。然而，有些人建议说退相干的可替代部分会共存，在世界的不同分支中持续下去，这在多重世界诠释的意义上，而这些分支并不相互干涉，因为退相干一直持续着。然而这两种观点的融合却都对其测量的诠释有了帮助，玻恩概率定则的起源依旧缺乏解释，所以这里本质上加入了假设。 这也许就是今天所谓的“创建观点”，在这里，人们相信不需要为了解释测量而去修正量子理论。尽管它的主要的缺点是不能够被实验所验证。什么样的实验才可以证实多重时间诠释的另一分支是否存在的呢？这样的缺乏实验验证，我们就有了另一个同样量子理论的诠释，这个诠释并不能再实验层面上和哥本哈根诠释相区别。 想要进一步讨论在多重世界下的退相干诠释，请看Bacciagaluppi(2001).1.2.5玻姆力学 玻姆力学是运动粒子的量子理论。一个N粒子系统的粒子的位置是Qk,k=1,N,在物理空间运动着。被薛定谔方程所支配的波函数指导着粒子的运动。这个理论是决定性的；在经典力学中通过典型性随机性会出现。这表明了在测量实验中，实验结果是由玻恩的统计定则所主宰的。对于粒子的运动方程如下，其中vk=dQkdt, dQkdt=mkImQklog(Q1,Q2,QN,t) 玻姆力学是一种量子理论，在这里波函数的坍缩是有效的，和模式坍缩相比，它的宏观干涉在原则上是可行的。玻姆力学的预测和那些正统的量子力学相一致，而在后者那里是含糊的。如果模式坍缩被实验证实了，那么玻姆力学就会被证伪。 想进一步了解玻姆力学，请查阅文献，如玻姆（1952a,1952b）,Holland(1993),Bub(1992)等等等。1.2.6量子理论是一个更普遍理论的近似理论。 我们认为，量子测量问题以及量子理论在解释宏观叠加缺失问题的无能是由于我们试图将一个在这个领域本不有效的理论强行用在这里。我们的建议是这里有一个更普遍的动力学，在这里量子力学和经典力学都只是它的近似。在量子测量的领域，这个普遍的动力学和量子动力学不同，它以这样的方式起作用量子系统和装置的相互作用导致了波函数从叠加态坍缩为其中之一的本征态。这个坍缩是物理的，动力学的过程，因此普遍的动力学为哥本哈根诠释提出的特别的坍缩假设提供了一个物理的解释。更进一步的是，坍缩遵从于玻恩概率定则。这个更普遍的动力学是随机的：一次测量中的结果是随机且不可预测的，但是它的动力学的数学结构是这样的在同一准备好的量子系统中，重复的测量会显示出不同的结果，其相关的频率遵从玻恩定则。 这个普遍的动力学一定是非线性的，由于其需要解释在一次测量中的叠加态的被破坏。但是它的非线性又必须在微观领域可以完全忽略，这样实验上观测的在微观系统中的线性叠加又是可现的。这个新的动力学定是随机的；重复强调一遍，随机性一定在微观领域是可以忽略的，这样决定性的薛定谔式的演化是可行的。第三，在微观系统到宏观系统的过渡中，这个普遍的动力学必须涉及到非单一的（但是保范）的演化：这是至关重要的，随机的演化并不能导致其结果以指数方式衰减，而这在单一的演化中是不能被允许的。再说一遍，非单一性必须在微观系统中能被完全地忽略。因此，这个普遍的动力学拥有一系列的参量，这些参量是被的有效值是被微灌系统所决定的在微观系统中，这些参量的值会导致此时的动力学在实验上和量子动力学是不可区分的。同样地，对于宏观系统，在方程里会有一种放大的机制，这样的动力学就会和经典动力学相一致。对于那些在介观的系统（既不是宏观也不是微观），这个动力学既不是经典的也不是量子的，因此在实验上是可以喝量子理论相区别的。非线性的性质，随机性以及非单一性确保了宏观物体位置的局域性，因此在动力学上解释了宏观叠加的缺失。这是很明确的这个普遍的动力学理论并不只是为了解释测量过程或者宏观叠加的缺失而生的；这两种现象只是在具体的情境中发生，在那里这个新的动力学扮演了一个至关重要的去理解这些现象的角色。我们可以说这个普遍的动力学，既描述了微观物体的行为，也描述了宏观物体的行为，还描述了介观物体的行为，且它本质上是非线性的，随机的，非单一的。 在过去的大约20多年里，在发展这样一个现象学的普遍的动力学的模式上取得了很重要的进展。同时，有些人可能想知道是否在这里有隐含的理论上的原因（比如说新的对称原理），正是因为其迫使我们去考虑之前我们所提到的量子理论的普遍化，因此给出了我们所建议的现象学模式的一种必然性？当然在这里也有很重要的进展。第三，这里是否有重要的技术上的进步，其可以被实施并可以检验现象学的模式，从而核证它对于量子理论的预测？不用说，所有这些方面都可以被描述为“正在摸索中”这篇论文的目的就是去提出一种“艺术状态”的描述（1）对于普遍动力学的现象学模式的描述，（2）对其隐含理论的描述，（3）对正在进行中的检验这些模式和理论的实验的描述。我们希望这篇文章的本质可以更进一步地在这个领域激励现象学家，理论学家和实验学家的交叉对话讨论。因而帮助大家更尖锐将注意力集中到现象学和实验学的方面上来，而这些可能在未来是最为直接可行且最可验证的方面。1. 修正的量子力学的现象学模式早些时间，一个吸引非常多关注的方面可能就是对于量子理论的非线性修正，不过因为测量的问题这并不是必要的。大多数基础的描述物理现象的偏微分方程都是非线性的，同时把线性视为合适的极限情况下的近似。那么为什么像薛定谔方程那么基础的方程却要是一个简单的例外呢？（众所周知，在原理领域有很强的非线性，具体可以看Bollinger et al.(1989)的实验）非线性的量子理论可以分为决定性的非线性和随机的非线性理论。想讨论决定性的非线性量子力学可以参阅Weinberg(1989a,1989b),Goldin.这常常被提及，被陈述，尽管并不是很普遍，那就是决定性的非线性修正会导致超光速的传播（Gisin,1990）.相对而言，随机性在解释概率的起源显示出十分关键的作用，这意味着普遍动力学的调查研究更倾向于关注在随机的非线性上；可以看，比如Gisin(1981,1984,1989),Weinberg(2011).至于将随机非线性应用到解释测量中去，开拓性的论文是Pearle(1976);这篇论文适宜地题为“通过一个非线性的薛定谔方程导致的态矢量的缩减。”Pearle建议在测量中用一个非线性的方程去替代薛定谔方程，而在量子系统和装置交互以后某些变量会取随机的值，这会驱使系统输出这个或那个的结果，因此破坏叠加。至于这些随机变量的选择，他的建议是在测量后立即的态矢量相位。在允许的空间参量之上，这些相位的概率贡献的合理的安排导致了玻恩的定则。这是值得注意的概率贡献的安排分配必须小心翼翼，始终牢记是什么样的概率定则是我们想让它发生的。这是今天现象学和隐含的理论需要去做的更好的一个方面：这里对于在随机变量的概率贡献上应该有一个根本的理由，这不可避免的隐含了玻恩定则。为了去考虑让我们建议的动力学作为一个在所有物理系统中普遍的动力学，两个重要的缺失的部分是一个优选的根基，在这个根基之上波函数应该以一种触发的机制去坍缩。这两个限制都被Ghirardi,Rimini和Weber(GRW)模式所突破。更多的调查请参阅Pearle(1979,1982,1989b,1999a)的文章。下一个主要的改进来自于Ghirardi,Rimini和Weber（1986）的一个题为“对于微观和宏观的统一的动力学”的有创意的文章。而这个模式就称之为GRW模式。这里对于动力学的缩减模式有2个指导性的原理(也称之为QMSL：自发局域性的量子力学)：（1） 优选依据，在这个依据上发生的缩减必须以一种保证宏观物体位置确定的方式进行。（2） 修正过的动力学必须在微观物体上有很小的影响，但是同时又必须破坏宏观系统的不同宏观状态的叠加。当从微观过渡到宏观时，这里必然有一个放大的机制。 缩减会以如果的几个假设的方式完成：（1） 一个可以分辨的由n个粒子组成的系统的每个粒子以一个平均的比例GRWi经历着，这是一个突然的自发的局域过程。（2） 在两个连续自发过程的时间间隔间，系统以通常的薛定谔方程演化。在这种模式下，GRW介绍了2个新的基础的自然参量，且假设其有确定的数值，以至于可以重现宏观和微观世界的观测特性。顺便一提这第一个参量GRW-11016s,它决定了一个简单例子的自发局域坍缩的速率。对于一个有着n粒子的复合物体，这个坍缩速率就是GRWn)-1s。这第二个基础参数就是一个长度的尺度rc10-5cm，这就是说在局域化下，一个广泛的空间波函数坍缩成一个大约是rc长度尺度的波函数。基于重力实现的GRW模式是由Diosi(1989)所研究，而由Ghirardi,Grassi和Rimini(1990)所概括的。这个GRW模式由Ghirardi,Pearle和Rimini(1990)升级为连续自发局域化（CSL）。在CSL中，一个随机的经典的波动场和一个量子系统的粒子数密度算符相耦合，以至于朝空间局域化的本征态坍缩。这个坍缩过程在时间上的连续的，而且它允许用一个根据简单随机偏微分方程的动力学来表示，这里既包含了薛定谔演化，也包括了波函数的坍缩。一个未解决的开放式的有关于动力学的缩减模式的问题是随机噪音的起源，或者说经典的波动标量场导致了坍缩。现在的自发坍缩模式的地位会在第二章中讲到。一个现代的接近随机缩减的方式是去用随机的非线性薛定谔方程去描述，一个巧妙简单化的例子就是单粒子例子。2. 隐含的理论 动力学的波函数的现象学的模式坍缩提出了对量子力学的特别的修正建议，虽然保持了某些特征，比如保范性，而且没有超光速的传播过程.在原理上，这里应该有很强烈的隐含的理论上的理由，这对于修正了的量子理论是一个引人注目的例子，致使现象学的模式不可避免。这里我们会提到3个不同的理论上的进展，其中两个是由从量子理论中不完备的部分所得出的。而第三个研究了重力在态矢缩减中扮演了多么重要的角色。第二章 自发坍缩模式2.1 对自发坍缩的介绍 在量子力学标准的教科书式的构想中,它仅涉及测量的结果,但它却没有说清楚这个如此的世界为何是这样的,从独立的任何测量或观察的行为中。这是一个来源严重的困难,已清楚地阐明,例如,贝尔(1990):“现在看来,理论是完全的关心“测量结果”,但是并没有对说别其他任何东西有叙述了。究竟怎么界定一个物理系统中的观察者？是世界的波函数等待跳上千年数百万年,直到一个单细胞生物出现?还是要等更长的一点时间，为了更有资格的系统?”测量设备,例如照相板和泡沫室,是非常复杂和高度结构化的物理系统,无论如何,都由原子组成,我们如此希望他们是以量子力学的薛定谔方程的形式来描述。我们预计,还应该考虑到物理学家正试图描述整个宇宙量子机械?但如果我们以这种方式描述测量,那么理论就不能预测任何明确的结果。薛定谔方程的线性的，叠加原理认为,所有可能的结果都自发的存在于那边的波函数中,但没有一个是被选中，在实际上发生的。然而,如果我们进行一次测量,我们永远得到一个明确的结果,所以我们对量子力学产生了疑问。 继续引用贝尔的话:“如果这一理论是应用除了高度理想化的实验室操作,我们就不会被强迫承认或多或少的像测量一样的过程或多或少地总是正在进行中？我们并不总是在跳跃?”在动力学的缩减项目之下的基本的观念是:自发的和随机的波函数的坍缩总是在发生,对于所有粒子,无论是孤立的或是正在交互的,不论他们是否只是一个原子或是一个复杂的测量设备。当然,这种坍缩对于微灌系统必须是罕见的，轻微的，由于为了不改变他们由薛定谔方程预测的量子行为。与此同时,它们的影响的方式必须存在,当数千数以百万计的颗粒粘在一起形成一个宏观系统,一个坍缩的发生影响了整个体系。然后,我们有成千上万的这种坍缩快速地作用在宏观系统上,迫使波函数快速地在空间局域化。 在数学层面上,这个目标是通过薛定谔式的演化修改来达到的,引入的新的准则拥有以下特性。（1）它们必须是非线性的:新的动力学必须打破宏观层次的叠加原理,保证宏观物体的波函数的局域化。（2）它们必须是随机的:当描述测量向的情况下时,动力学必须解释为什么结果的发生是随机的;更多的是,它必须解释为什么他们的分配是根据玻恩的概率规则。最重要的是,随机性是必要的，因为如果不是这样，那将会允许超光速信息交流。（3）他们必须有一个放大机制，其可以忽略不计微观动力学系统,但同时,他们对于多，大粒子系统时的效应变得非常大,为了恢复他们的经典性的行为。(4)他们必须不允许超光速的传播,想保留因果结构时空。仔细看这些要求,我们很快就会认识到他们非常苛刻:似乎没有理由之前,他们可以持续满足。其中的一个最大的坍缩模型的优点是这个可以以一种持续的让人满意的方式去实施。 2.2其他的坍缩模式在文献中,不同的崩坍缩模型被提出。第一个特征取决于选择的坍缩算符,在波函数是局部的根基上。一些模型提出了在能量根基上的坍缩(Milburn,1991;Hughston,1991;Adler,2001;Adler,Brun,2001;Adler,2002,2004,Brody,Hughston,2002),其它的在动量的基础上(Benatti et al .,1988)或自旋的基础上(Bassi,Ippoliti,2004;Pearle,2012)。然而,只有在位置的基础上才能确保在不同的宏观叠加中迅速地朝向局域化的状态坍缩。要理解这一点,能想到的一个分开的两个空间叠加的宏观物体,该对象具有相同(或相似)的能量。在这种情况下,能量根基下的坍缩模型不会叠加态下坍缩地足够快,因为在能量下的叠加无效的或是可以忽略不计的。这样一个模型将无法保证宏观的物体总是在空间中中占据确定的位置。只有空间坍缩模型确保宏观物体总是表现地经典,因此我们如下将只考虑它。空间坍缩模型可以方便地组合不同在噪声的性质,这是负责任的坍缩。第一区别是白色的和非白色的模型。在白噪音模型中,坍缩的声音被认为是一个维纳过程,和由此产生的是马尔可夫式的演化。所有频率的噪声贡献坍缩的同样的重量。这种类型的崩溃模型的例子有GRW模型。在非白噪音模型中,坍缩噪音是被一个通用的高斯噪声,意味着等于零,一个通用的相关函数。相应的动力学是non和这些模型更难以分析。一个模型的这种是QMUPL模型,而 CSL模式仍在发展中。第二个区别是在无限,有限的温度之间的模型。在第一种模型中,坍缩噪音就像一个水库在无限的温度。波函数坍缩,但在同一时间的能量量子系统稳步增加;没有耗散效应考虑。这是一个众所周知的特性的坍缩模型。数学上,这些模型的特点是事实上,波函数和噪声通过位置算符只有耦合。GRW模型，CSL模型,QMUPL模型都属于这个组。在有限温度下的模型,而不是坍缩噪声的行为像一个水库在有限温度下。波函数仍然坍缩,但现在耗散术语包括(通过一个位置与动量之间的耦合波函数和噪声),这使热化量子系统的温度噪声。唯一的迄今为止,这种模型是可用QMUPL模型(Bassi,Ippoliti Vacchini,2005),尽管其他模型可以推广也在这个意义上。最近,QMUPL模型广义包括non-Markovian和耗散效应(Ferialdi和Bassi,2011)。最后一个之间的区别是第一次量化和第二量子化模型。考虑一个模型的类型系统区分粒子;GRW模式,QMUPL模型,及其CSL属于这个组。第二个模型类型制定量子场论的语言和包括系统相同的粒子。Tumulka -GRW模型(Tumulka,2006)和CSL模型这组。我们还提到的早些时候Diosi发展随机的非线性的薛定谔方程的修正，为了描述波函数坍缩的过程。一些评论也在列。第一个是,发表评论所有时空坍缩模型定性是等价的:他们所有产生的波函数在空间的坍缩是更快、更大的系统。当然,他们也可以是不同的技术细节的重要方式,正如我们将看到的。第二个评论是指的性质随机字符的坍缩过程。以第一种方法看,这对应于原来的态度这些模型是自然本质上是随机的; 因此随机微分方程是自然的类型的方程来描述物理的动力系统。一种新的方式来看待这个问题是假设有一个随机领域,填补空间,这夫妇量子以非标准方式和负责坍缩的波函数。在新的修正薛定谔方程中的准则是描述这样一个耦合。因为这声音充满整个空间,最有可能它有一个宇宙起源。根据这一情况,身体最合理的崩溃模型是一个模型崩溃的字段是“宇宙合理。”如。,它有一个典型的宇宙学相关函数和一个典型的宇宙温度。可能是这种情况有色噪声和耗散CSL模型,然而,尚未制定。一个人可以做的是什么已经可以推断预测的模型。因此,在接下来我们重点关注上述两个模型:CSL模型,身体,更像一个最合理的模型,QMUPL模型,这是更少物理,但已经广义为了包括耗散以及有色噪声,是相对的简单的数学分析。第三个评论是关于噪音的来源。记住最重要的是,这一领域不能是一个标准的量子场,否则我们将回落量子力学领域的标准,叠加原理和测量问题。这场量子物质通过反哈密顿和非线性耦合。最有趣的猜想这个噪音有引力起源。事实上,引力背景是标准的一部分宇宙场景:重力是非线性、重力并没有成功地量化今天,我们不知道什么形状的量子引力理论的最终。第四个评论是关于相对论的坍缩模型的延伸。所有之前列出的模型都是非相对论性的。相对论量子场理论的概括还没有成功。原因很简单理解:波函数是一个瞬间的坍缩过程，至少比光更还要快(Manudlin,2011)。这是一个必要的要求，为了重现在贝尔不等式中被编码的非局域的量子关联(贝尔,1987 b),这已被实验验证。一个瞬间坍缩的过程并不受相对论框架的欢迎,因此,在制定相对论框架下的坍缩模型存在困