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奔牛中学2010-2011学年第一学期第一次调研测试高三数学(理科)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分共70分)高考资#源网1函数的定义域是 2设,集合,若,则的范围是 3设为等差数列的前项和,若,则 4在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 5已知是第二象限的角,则 6函数的最小正周期是 O24x1y7在中,若,则= 8函数的图象如右图,则= 9在等差数列中,其前项和为,若,则的值等于 10用表示两数中的最小值,若函数的图像关于对称,则的值为 11已知函数,满足对任意,都有成立,则a的取值范围是 12若对一切恒成立,则的取值范围是 OABC13已知函数和的图象的对称轴完全相同. 若,则的取值范围是 14给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为120.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若,其中,则x+y的最大值是 .二、解答题(本大题共6小题,15-17小题,每小题14分,18-20小题,每小题16分,共70分)15已知数列为等差数列,且,(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,求的前n项和公式16在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且(1)求的值;(2)求 17已知(1)若的单调递增区间;(2)若的最大值为3,求实数m的值18经市场调查,某商场的一种商品在过去的一个月内(以30天计)销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足(为正常数),日销售量(件)与时间(天)的函数关系近似满足,且第25天的销售金额为13000元.(1)求的值;(2)试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式;(3)该商品的日销售金额的最小值是多少?.19已知函数().(I)若的定义域和值域均是,求实数的值;高考资#源网 (II)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.20已知二次函数(1)若,试判断函数零点个数;(2)若对且,试证明,使成立;(3)是否存在,使同时满足以下条件对,且;对,都有若存在,求出的值,若不存在,请说明理由 二、解答题(本大题共6小题,共70分)15、(本大题满分14分)解:()设等差数列的公差。 因为 所以 解得所以 ()设等比数列的公比为 因为所以 即=3所以的前项和公式为16、(本大题满分14分)解:(1)因为,所以,即,所以,所以 (2)因为 ,所以,所以, 又点在角的终边上,所以, 同理 ,所以 17、(本大题满分14分)解:(1)当, 2分令因此 6分 (2)8分令。若由; 12分若由; 16分综上,18、(本大题满分16分)解:(1)由题意,得,即,解得3分(2) =(3)当时,因为,所以当时,有最小值12100 当时,在上递减,当时,有最小值12400 1210012400,当时,该商品的日销售金额取得最小值为12100 19、(本大题满分16分) ()(),在上是减函数,又定义域和值域均为, , 即, 解得 .(II) 在区间上是减函数,又,且,.对任意的,总有,. 20、(本大题满分16分)解:(1) 当时,函数有一个零点;当时,函数有两个零点。4分在内必有一个实根。即,使成立。10分(3)假设存在,由知抛物线的对称轴为x1,且 由知对,都有令得13分由得, 15分当时,其顶点为(1,0)满足条件,又对,都有,满足条件。存在,使同时满足条件、。16分 文档由本人精心搜集和整理,喜欢大家用得上,非常感谢你的浏览与下载。凡本厂职工应热爱电厂、热爱岗位、热爱本职工作,发扬“团结务实、争创一流,立足岗位,爱厂敬业,尽职尽责,不断提高工作质
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