河南省周口中英文学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx

周口中英文学校2018-2019学年下期高一期中考试数学试卷考试时间：120分钟；试卷满分：150分注意事项：1. 答题前请在答题卡指定位置填写自己的姓名、班级、学号、考场号、座位号等信息2. 请将答案写在答题卡的指定区域第卷（选择题）一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1若，则点()位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 已知平面向量与垂直，则等于()A.2B.1C.1D.03.若，则()A. B. C.D.4.设，则()A. B. C. D.5.已知向量，则的取值范围是()A. B. C. D.6.要得到的图像, 需要将函数的图像( )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.若为所在平面内任一点，且满足，则的形状为()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形8.已知满足，则()ABCD 9. 函数的单调递减区间为()A. B.C. D.10.若平面向量与的夹角60,，则（）A. B.2 C.4 D.11.函数的图象如图所示，则的值为()A. B.0C.1 D.12.若，设，当恒成立时，实数的取值范围是()A B. C D第卷（非选择题）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13.若，则_.14.设为两个不共线的向量，若与共线，则实数等于_15.函数f(x)sin2xsinxcosx在区间上的最小值是_16.有下列四个命题：若、均为锐角，且，则coscos；若函数的最小正周期是，则a；函数y是奇函数；函数在0，上是增函数其中正确命题的序号为_三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知(1)若，求的值；(2)若，求|.18.（本小题满分12分）已知.(1)求的值；(2)求的值19.（本小题满分12分）已知向量（1）求与的夹角； （2）若向量满足求向量的坐标.20.（本小题满分12分）已知函数,xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值21.（本小题满分12分）在ABC中，满足，M是BC的中点(1)若|，求向量2与向量2的夹角的余弦值；(2)若O是线段AM上任意一点，且|，求的最小值22.（本小题满分12分）设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求的值周口中英文学校2018-2019学年下期高一期中考试 数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBAADCACDBCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）解：(1)若ab，则ab(1，x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0.整理得x22x30，解得x1或x3.(2)若ab，则有1(x)x(2x3)0，即x(2x4)0，解得x0或x2.当x0时，a(1，0)，b(3，0)，ab(2，0)，|ab|2；当x2时，a(1，2)，b(1，2)，ab(2，4)，|ab|2.综上所述，|ab|为2或2.18、 （本小题满分12分）解析：(1)tan(2)19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）解析：(1)由已知，有f(x)cos2xsin2xcos2xsin，所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，f，f，.所以，f(x)在区间上的最大值为，最小值为.21、 （本小题满分12分）解析：(1)设向量2与向量2的夹角为，|a，0，(2)(2)225224a2，|2|a，同理可得|2|a，cos.(2)，|，|1.设|x(0x1)，则|1x，而2，()22|cos2x(1x)2x22x22，当且仅当x时，取得最小值.22、 （本小题满分12分）解析：(1)f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)22sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)