生物数学方差分析基础

第七章 方差分析基础7.1 方差分析的涵义是什么？如何进行自由度和平方和的分解？如何进行F测验和多重比较？数据的线性模型与方差分析有何关系？7.2 下列资料包含哪些变异因素？各变异因素的自由度和平方和如何计算？期望均方中包含哪些分量？(1)对某作物的两个品种作含糖量分析，每品种随机抽取10株，每株作3次含糖量测定；(2)在水浇地和旱地各种3个小麦品种，收获后各分析蛋白质含量5次。7.3 方差分析有哪些基本假定？为什么有些数据需经过转换才能作方差分析？有哪几种转换方法？6.4 处理效应的两种模型有哪些区别？它和期望均方估计及假设测验有何关系？6.5 有下列4组数据：组1：8，10，1，6，4，7，8，2组2：9，2组3：6，5，0，7，3，7组4：16，8，6，11 试计算：(1)总平方和；(2)分别计算各组平方和再相加，求出组内平方和；(3)以和-分别计算组间平方和，视其结果是否相等；（4）将上述（2）、（3）两项平方和相加，视其是否等于第（1）项。7.6 测定4种密度下金皇后玉米的千粒重(g)各4次，得结果如下表。试对4种密度下的千粒重作相互比较，并作出差异显著性结论。答案：密度间F=69.79，SE=2.52g种植密度(株/亩)千 粒 重 (g)20002472582562514000238244246236600021422722121880002102042002107.7 施用农药治虫后，抽查3块稻田排出的水，各取3个水样，每水样分析使用农药后的残留量2次，得结果如下：稻 田123水 样123123123残留量1.11.31.21.31.31.41.82.12.21.21.11.01.41.51.22.02.01.9试测验：(1)同一稻田不同水样的农药残留量有无差别？(2)不同稻田的农药残留量有无差别？ 答案：(1)水样间F1；（2）稻田间F=148.77.8 对5个杂交水稻品种的干物质累积过程进行系统测定，每次测定随机取2个样点，每样点取5株。其中有一次测定的结果如下。试作方差分析，并以LSR法对各品种间差异进行多重比较，算出样点间方差()和样点内植株间方差()估计值。品 种样 点干物质重量(g/株)甲17.88.99.211.410.5212.110.68.79.910.1乙37.48.88.97.89.846.26.65.37.58.1丙512.610.211.411.812.1615.215.112.312.512.9丁75.84.76.67.47.986.46.88.17.27.9戊913.815.113.412.616.61011.717.215.615.115.8 答案：7.9 对A、B、C及D 4个小麦品种各抽取5个样本，统计其黑穗病率得下表结果，试对该资料作方差分析，再将该资料进行反正弦转换，然后作方差分析。比较这两个分析的差别，以明了资料转换的作用。 A B C D0.84.09.86.03.81.956.279.80.00.766.07.06.03.510.384.61.73.29.22.8 答案：原资料品种间F=2.45；转换资料品种间F