华科激光原理第讲非稳定腔几何光学分析方法.pptVIP

激光原理与技术原理部分,第14讲 非稳定腔：几何光学分析方法,14.0 非稳定腔,高功率激光器设计中的主要问题 如何获得较大的模体积和较好的横模鉴别能力？ 如何得到较高的光束质量？ 稳定腔的固有缺陷： 模体积较小：稳定腔的基模处在激活介质的轴线附近，其模体积仅占整个激活介质的很小一部分，大部分激活能量得不到有效利用； 当N较大时，低阶横模的衍射损耗都很小，不同的横模之间的相差很小，很难分辨，导致了多横模振荡，从而降低了光束质量。,14.1 非稳定腔的一般特点与种类,1、非稳定腔的特点 大的可控模体积； 可控的衍射耦合输出； 容易鉴别和控制横模； 易于得到单端输出和准直的平行光束； 2、非稳腔的种类 非稳腔指的是满足条件g1g21或g1g20的光腔，“非稳”指的是按照几何光学观点的损耗较大，而不是不能形成稳定的激光输出。,14.1 非稳定腔的一般特点与种类,双凸腔 R11,g2=1-2/R21 g1g21，所有双凸腔都是非稳腔。 平凸腔 R1，R21 g1g21，所有平凸腔都是非稳腔。,14.1 非稳定腔的一般特点与种类,平凹腔 R1，g1=1; R20，要满足g1g20，即 R2L时，平凹腔才是非稳腔； 双凹腔 双凹腔构成的非稳腔中有一种特殊的腔，两个反射镜实焦点在腔内重合，满足条件：,构成望远 镜系统， 称为负支 望远镜腔,14.1 非稳定腔的一般特点与种类,凹凸腔 凹凸腔构成的非稳腔中有一种特殊的腔，凹面镜的实焦点和凸面镜的虚焦点重合，它满足条件g1g21。 被称为正支望远镜腔；,14.2 非稳腔的几何自再现波型,1、双凸腔轴线上的共轭像点 对非稳腔成像性质的深入分析表明，任何非稳腔的轴线上都存在着一对共轭像点P1和P2。 所谓共轭，指的是P1点通过M2反射成像在P2点，而P2点通过M1的反射又成像在P1点，P1P2两点互为两个镜面的共轭像点。 此时称P1P2满足成像的自洽条件，对P1点，光线往返一次仍可回到P1点，P2点亦然。 当满足自洽条件时，从P1或P2发出的均匀球面波在腔内往返一次，波阵面及其分布保持不变，即能够实现自再现。,14.2 非稳腔的几何自再现波型,非稳腔轴上一对共轭像点存在性和唯一性，证明方法是先假设存在这样一对像点，然后再推导出他们存在的条件，并验证非稳腔能满足这样的条件。 球面波在透镜上的变换规律： 则从P1发出的球面波经过M2成像在P2点应满足关系： 同理对M1镜有： 其中l1和l2分别是像点P1、P2到M1和M2的距离。凸面镜情况下，R1R2应取负值R1=-|R1|，R2=-|R2|，得到：,14.2 非稳腔的几何自再现波型,共轭像点P1和P2必须同时满足上述方程，如果上述二元联立方程有合理的实数解，则证明共轭像点的存在性。 规定l1为正值时，表明P1点在M1的腔外方向；为负值时，表示P1点在M1的腔内方向。 l2的方向性规定与l1相同； 上述方程可以化为： 其中：,14.2 非稳腔的几何自再现波型,从双凸腔的稳定性条件g1g21可以证明B2-4C0，则l1、l2有实数解： 同理可得： 其中的l1+和l2+为一组解，l1-和l2-为另一组解； 是否意味着存在两对共轭像点呢？ l1-和l2-表示的像点在镜前，但由于|l1-|L和|l2-|L，这两个像点都在另一侧腔外；进一步可以证明:,表明P1-和P2+重合， P1+和P2-重合， 即仅有一对共轭像点,14.2 非稳腔的几何自再现波型,2、光学开腔中存在共轭像点的条件 轴上存在共轭像点是双凸腔的特点，还是非稳腔的共性？其他的腔有没有共轭像点？ 考虑任何一个共轴球面开腔，设其中存在一对共轭像点P1、P2，从P1发出的球面波在某处曲率半径为R1，往返一周后的曲率半径为R2，由球面波传输规律： 几何光学自再现的条件为： 存在共轭像点的条件为： 这个条件就是共轴球面反射镜腔为非稳腔的条件。,14.2 非稳腔的几何自再现波型,当上式取等号，表明为临界腔，此时两个共轭像点蜕化为一个； 任何非稳腔，不论其结构如何，都存在一对共轭像点； 这一对共轭像点发出的球面波满足在腔内往返一次成像的自再现条件； 按照激光振荡模的概念，将这样一对发自共轭像点的几何自再现波型定义为非稳腔的共振模式。,14.2 非稳腔的几何自再现波型,3、不同非稳腔的共轭像点和自再现波型 A、双凸腔 前面求得： 可以证明：l10，l20，说明一对共轭像点在腔外，是虚焦点； 同时可以得到l1|R1|，l2|R2|，表明着一对共轭像点在镜面曲率中心和镜面之间； 腔内存在的自再现波型是从P1和P2点发出的发散球面波； 在对称双凸腔情况下(R1=R2=R)，则：,14.2 非稳腔的几何自再现波型,B、平凸腔 在共轭像点表达式中令R1，可以得到：,14.2 非稳腔的几何自再现波型,C、双凹非稳腔 R1+R2L；这时有 ，表示P1、P2都在腔内，是实焦点； 在腔内的几何自再现波型是一对会聚发散交替进行的球面波； R1/2+R2/2=L，即负支望远镜腔，此时可以得到： 即一个共轭像点P1在无穷远处，另一个在公共焦点上，其几何自再现波型一个为平面波，另一个为球面波。 该腔可以获得一个平面波输出； 非稳定双凹腔至少有一个像点在腔内。,14.2 非稳腔的几何自再现波型,D、凹凸非稳腔 R1L，一个共轭像点在腔内，另一个在腔外； P1对应一