2026中考数学高频考点一轮复习：函数基础知识（含解析）

中考数学一轮复习函数基础知识一．选择题（共10小题）1．（2025春•郑州）郑州园博园是以园林景观为主，占地面积1785亩，园区集中展示国内外具有代表性的园林艺术，94个展园形成了各具特色、丰富多彩的园林风格．为方便市民前往园博园游玩，开通了多条园博园市区专线公交．一辆园博园专车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间到达下一个车站，乘客上、下车后开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出专车在这段时间内的速度变化情况（）A． B． C． D．2．（2025春•天津）如图，某游泳馆给出了A，B，C三种方式的年游泳费用y（元）与年游泳次数x（次）之间的关系，有下列结论：①年游泳次数少于35次时，A方式最省钱；②年游泳次数多于65次时，C方式最省钱；③年游泳费用为1200元时，A方式与B方式的游泳次数一样多．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2025春•青岛）如图1，《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，七张桌面的宽都相等．如图2给出了《燕几图》中名称为“磬矩”的桌面拼合方式（用其中的六张桌子），若设每张桌面的宽为x，“磬矩”桌面的总面积为S，则S与x之间的关系可以表示为（）A．S＝9x2 B．S＝12x2 C．S＝16x2 D．S＝20x24．（2024秋•招远市）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面30m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）A．5s时，两架无人机都上升了40m B．10s时，两架无人机的高度差为30m C．乙无人机上升的速度为6m/s D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m5．（2025春•项城市）4月19日，2025北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松开赛，这场赛事吸引了多家企业和高校自研团队的参与，成为人工智能与机器人领域的焦点．机器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间x（h）和搬运货物的重量y（kg）记录如下表：搬运时间x（h）1234…搬运货物的重量y（kg）60120180240…则y与x之间的关系式为（）A．y＝60+x B．y＝60x C．y＝80x D．y＝20+40x6．（2025春•商水县期中）如图（1），在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A＝30°，DE是中位线，点P从点D出发，沿D→C→B的方向以1cm/s的速度运动到点B，图（2）是点P运动时，△DEP的面积y（cm2）随时间x（s）变化的图象，则ab的值为（）A．33 B．12 C．3+63 D．12+637．（2025春•两江新区）若10x＝M，则称x是以10为底M的对数．记作：x＝lgM．例如：102＝100，则2＝lg100；100＝1，则0＝lg1．对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM+lgN＝lg（MN），例如：lg3+lg5＝lg15，（lg5）2＝lg5×lg5．则下列说法正确的有（）个①lg0.01＝﹣2．②（lg5）2+lg5×lg2+lg2＝1．③若y=lg10|x|+lg11000是关于x的函数，则当x＝0A．0 B．1 C．2 D．38．（2025春•通州区）小聪从家跑步到体育馆，在体育馆锻炼了一段时间后又跑步到书店去买书，然后步行回家（小聪的家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小聪离家的距离与时间之间的关系．则下列说法错误的是（）A．体育馆到书店的距离为1.5千米 B．小聪从家跑步到体育馆的速度为每小时10千米 C．小聪的家到书店的距离为3.5千米 D．小聪步行回家的速度为每小时3千米9．（2025•潍坊二模）如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段AP的长为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）A．4.4 B．4.8 C．5 D．610．（2025•定西三模）如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边AB，BC，CD移动，运动路线为A→B→C→D．设点P经过的路程为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A． B． C． D．二．填空题（共5小题）11．（2025春•和顺县）晋中市日间出租车价格规定：不超过2千米，付车费6元，超过的部分按每千米1.4元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y（元）与出租车行驶的路程x（千米）之间的关系式为．12．（2025春•雁塔区）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等，七张桌面分开可组合成不同的图形．桌面的图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x，七张桌子总面积为S，则S与x的关系可以表示为．13．（2025春•高青县）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则ab的计算结果为．14．（2025春•西安）如图是小刚设计的一个计算程序，输入一个自变量x，便可输出一个相应的因变量y，则y与x之间的关系式为．15．（2025春•潮南区）如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，动点P由点A出发，沿AB→BC的路径匀速运动，设点P到AC的距离为s，运动的时间为t，s与t的函数图象如图②所示，则BC的长为．三．解答题（共5小题）16．（2025春•项城市）2025年是“绿水青山就是金山银山”理念提出20周年，也是中国提出“双碳”目标的5周年．为响应国家“低碳生活，绿色出行”的号召，李老师骑单车上班，当他骑了一段时间，想起要去家访生病的小明，于是又返回到刚刚经过的小明家，到小明家家访完后继续去学校，如图是他本次离家时间（单位：min）与离家距离（单位：m）之间的关系图象，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）李老师家到小明家的路程是m，李老师在小明家家访用了min；（3）请计算李老师家访完后到学校的骑车速度．17．（2025春•西安）司机小王开车从A地出发去B地送信，原计划匀速行驶6小时到达．而实际行驶的路程S（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示（全程），当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了一段时间后，为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意及图象回答下列问题：（1）A地和B地之间的路程为千米，汽车检修的时间为小时；（2）求汽车从C地出发到达B地所行驶的时间；（3）求检修前汽车的行驶速度为多少千米/小时？18．（2025春•渭城区）自行车的链条是由若干节链条连接而成，将其展直后链条的总长度y（cm）随着链条节数x（节）的变化而变化，如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm，链条交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）y与x之间的关系式是；（2）若该品牌一辆自行车上链条展直后的总长度为102.8cm，则其链条节数是多少？19．（2025春•耀州区月考）如图，观察函数的图象，并根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）当x的取值范围为时，y1＜0；（2）当x＞0时，y2的取值范围为；（3）当x的取值范围为时，y1＜y2．20．（2025•扬州三模）某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数y＝x3﹣3x的图象与性质进行了探究．请补充完整以下探索过程：（1）列表：x…﹣2-3﹣1-10121322…y…﹣2m21180-11n-92…请直接写出m，n的值；（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象；（3）若函数y＝x3﹣3x的图象上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＜﹣2＜x2＜2＜x3，则y1，y2，y3之间的大小关系为（用“＜”连接）；（4）若方程x3﹣3x＝k有三个不同的实数根．请根据函数图象，直接写出k的取值范围．

中考数学一轮复习函数基础知识参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2025春•郑州）郑州园博园是以园林景观为主，占地面积1785亩，园区集中展示国内外具有代表性的园林艺术，94个展园形成了各具特色、丰富多彩的园林风格．为方便市民前往园博园游玩，开通了多条园博园市区专线公交．一辆园博园专车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间到达下一个车站，乘客上、下车后开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面的哪一幅图可以近似地刻画出专车在这段时间内的速度变化情况（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象；运算能力．【答案】B【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行分析判断．【解答】解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速．故选：B．【点评】本题考查函数的图象，图象分析题一定要注意图象的横、纵坐标表示的数量，分析出图象蕴含的信息，考查学生的图象分析和归纳能力．2．（2025春•天津）如图，某游泳馆给出了A，B，C三种方式的年游泳费用y（元）与年游泳次数x（次）之间的关系，有下列结论：①年游泳次数少于35次时，A方式最省钱；②年游泳次数多于65次时，C方式最省钱；③年游泳费用为1200元时，A方式与B方式的游泳次数一样多．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象；几何直观．【答案】C【分析】根据函数图象解答即可．【解答】解：由图象可知，年游泳次数少于35次时，A方式最省钱，故①结论正确；年游泳次数多于65次时，C方式最省钱，故②结论正确；年游泳费用为1200元时，B方式的游泳次数为50次，A方式的游泳次数为35次，故③结论错误．所以正确结论的个数是2．故选：C．【点评】本题考查了函数的图象，利用数形结合法解答是解题的关键．3．（2025春•青岛）如图1，《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，七张桌面的宽都相等．如图2给出了《燕几图》中名称为“磬矩”的桌面拼合方式（用其中的六张桌子），若设每张桌面的宽为x，“磬矩”桌面的总面积为S，则S与x之间的关系可以表示为（）A．S＝9x2 B．S＝12x2 C．S＝16x2 D．S＝20x2【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；运算能力．【答案】C【分析】找到小桌的长度与宽的数量关系，从而得到“磬矩”是个正方形，再根据正方形面积公式计算即可．【解答】解：小桌的长度为2x，则“磬矩”是个正方形，边长为4x，则S＝（4x）2＝16x2．故选：C．【点评】本题考查函数关系式，找到小桌的长度与宽的数量关系、掌握正方形的面积计算公式是解题的关键．4．（2024秋•招远市）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面30m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）A．5s时，两架无人机都上升了40m B．10s时，两架无人机的高度差为30m C．乙无人机上升的速度为6m/s D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象；运算能力．【答案】B【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲、乙两架无人机的速度，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【解答】解：由图象可得，A．5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了40﹣30＝10（m），故错误；B．10s时，两架无人机的高度差为：（8×10）﹣（30+2×10）＝30（m），故正确；C．甲无人机的速度为：40÷5＝8（m/s），乙无人机的速度为：（40﹣30）÷5＝2（m/s），故错误；D．10s时，甲无人机距离地面的高度是8×10＝80（m），故错误；故选：B．【点评】本题考查函数图象的应用，计算出甲、乙两架无人机的速度是解答本题的关键．5．（2025春•项城市）4月19日，2025北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松开赛，这场赛事吸引了多家企业和高校自研团队的参与，成为人工智能与机器人领域的焦点．机器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间x（h）和搬运货物的重量y（kg）记录如下表：搬运时间x（h）1234…搬运货物的重量y（kg）60120180240…则y与x之间的关系式为（）A．y＝60+x B．y＝60x C．y＝80x D．y＝20+40x【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；运算能力．【答案】B【分析】根据表格，计算机器人每小时搬运货物的重量并写出函数关系式即可．【解答】解：根据表格，该机器人每小时搬运货物的重量为60kg，则y＝60x，∴y与x之间的关系式为y＝60x．故答案为：B．【点评】本题考查函数关系式，求出机器人每小时搬运货物的重量是解题的关键．6．（2025春•商水县期中）如图（1），在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A＝30°，DE是中位线，点P从点D出发，沿D→C→B的方向以1cm/s的速度运动到点B，图（2）是点P运动时，△DEP的面积y（cm2）随时间x（s）变化的图象，则ab的值为（）A．33 B．12 C．3+63 D．12+63【考点】动点问题的函数图象．【专题】函数及其图象；推理能力．【答案】D【分析】根据图象可知，当点P到达点C时，△DEP的面积为3cm2，此时CD＝am，中点得到AC＝2am，含30度角的直角三角形的性质，得到BC=233am，中位线定理得到DE=12BC=33a【解答】解：∵∠C是直角，∠A＝30°，DE是中位线，∴AB＝2BC，BC＝2DE，AC=3BC，DE∥BC，AC＝2∴∠EDE＝180°﹣∠C＝90°，由图象可知，当点P与点C重合时，△DEP的面积为3cm2，由题意，得：DC＝DP＝x•1＝a•1＝acm，∴AC＝2acm，BC=233acm，∴△DEP的面积=12DE⋅CD=∴a2∵当x＝b时，点P与点B重合，∴b=CD+BC=a+2∴ab=a故选：D．【点评】本题考查动点的函数图象，与三角形的中位线有关的计算，含30度角的直角三角形的性质，掌握函数图象是解题的关键．7．（2025春•两江新区）若10x＝M，则称x是以10为底M的对数．记作：x＝lgM．例如：102＝100，则2＝lg100；100＝1，则0＝lg1．对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM+lgN＝lg（MN），例如：lg3+lg5＝lg15，（lg5）2＝lg5×lg5．则下列说法正确的有（）个①lg0.01＝﹣2．②（lg5）2+lg5×lg2+lg2＝1．③若y=lg10|x|+lg11000是关于x的函数，则当x＝0A．0 B．1 C．2 D．3【考点】函数的概念；零指数幂．【专题】函数及其图象；运算能力．【答案】C【分析】需逐一验证三个说法的正确性．【解答】解：根据新定义逐项分析判断如下：①由定义，10﹣2＝0.01，故lg0.01＝﹣2，正确．②（lg5）2+lg5•lg2+lg2＝lg5（lg5+lg2）+lg2．由lg5+lg2＝lg（5×2）＝lg10＝1，代入得：1×lg5+lg2＝lg5+lg2＝1，正确．③化简原式得：y＝|x|+lg10﹣3＝|x|﹣3．当x＝0时，y＝﹣3，但题目中称最小值为﹣4，错误．综上，正确的有①和②，共2个，故选：C．【点评】本题考查了新定义及运算性质，熟练掌握新定义是关键．8．（2025春•通州区）小聪从家跑步到体育馆，在体育馆锻炼了一段时间后又跑步到书店去买书，然后步行回家（小聪的家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小聪离家的距离与时间之间的关系．则下列说法错误的是（）A．体育馆到书店的距离为1.5千米 B．小聪从家跑步到体育馆的速度为每小时10千米 C．小聪的家到书店的距离为3.5千米 D．小聪步行回家的速度为每小时3千米【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象；应用意识．【答案】C【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．【解答】解：由图象可知：A．体育馆到书店的距离为1.5千米，故本选项不符合题意；B．小聪从家跑步到体育馆的速度为：2.5÷1560=10C．小聪的家到书店的距离为：2.5﹣1＝1.5（千米），故本选项符合题意；D．小聪步行回家的速度为：1÷100-8060=3故选：C．【点评】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．9．（2025•潍坊二模）如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段AP的长为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）A．4.4 B．4.8 C．5 D．6【考点】动点问题的函数图象．【专题】几何动点问题；函数及其图象；多边形与平行四边形；几何直观；运算能力；模型思想．【答案】C【分析】根据平行四边形的性质，再结合P运动时y随x的变化的关系图象，通过勾股定理即可求解．【解答】解：如图1，过A点作AE⊥BC于E，连接AC，根据图2知：当点P与点B重合时，AP＝AB＝3，当P与E重合时，AB+BP＝4.8，∴BP＝BE＝1.8，∴AE=A当点P到达点C时，AP＝AC＝4，∴EC=A∴BC＝BE+EC＝1.8+165故选：C．【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，平行四边形的性质，勾股定理，掌握平行四边形的性质，根据点P运动规律，结合函数图象解题是解题关键．10．（2025•定西三模）如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边AB，BC，CD移动，运动路线为A→B→C→D．设点P经过的路程为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】动点型；函数及其图象；数据分析观念．【答案】见试题解答内容【分析】根据动点从点A出发，首先向点B运动，此时y随x的增加而增大，当点P在BC上运动时，y不随着x的增大而变化，当点P在CD上运动时，y随x的增大而减小，据此作出选择即可．【解答】解：当点P由点A向点B运动时，y随着x的增大而增大，最大值为8；当点P在BC上运动时，y=12AB•AD，y不变，y＝当点P在CD上运动时，y随x的增大而减小，最小值为0．故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象关键是发现y随x的变化而变化的趋势．二．填空题（共5小题）11．（2025春•和顺县）晋中市日间出租车价格规定：不超过2千米，付车费6元，超过的部分按每千米1.4元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y（元）与出租车行驶的路程x（千米）之间的关系式为y＝1.4x+3.2（x＞2）．【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；运算能力．【答案】y＝1.4x+3.2（x＞2）．【分析】根据所付车费＝2千米部分的车费+超过2千米部分的车费计算即可．【解答】解：y＝6+1.4（x﹣2）＝1.4x+3.2，∴所付车费y（元）与出租车行驶的路程x（千米）之间的关系式为y＝1.4x+3.2（x＞2）．故答案为：y＝1.4x+3.2（x＞2）．【点评】根本题考查函数关系式，根据所付车费＝2千米部分的车费+超过2千米部分的车费写出y与x的关系式是解题的关键．12．（2025春•雁塔区）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等，七张桌面分开可组合成不同的图形．桌面的图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x，七张桌子总面积为S，则S与x的关系可以表示为S＝20x2．【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；运算能力．【答案】S＝20x2．【分析】根据图形找到小桌的长与宽的数量关系，从而得到“回文”中的大长方形的长和宽，再由长方形面积公式得到S与x的关系即可．【解答】解：由图形可知，小桌的长为2x，则“回文”中的大长方形的长为2x+3x＝5x，“回文”中的大长方形的宽为4x，∴S＝5x•4x＝20x2．故答案为：S＝20x2．【点评】本题考查函数关系式，根据图形找到小桌的长与宽的数量关系、掌握长方形面积计算公式是解题的关键．13．（2025春•高青县）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则ab的计算结果为4．【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象；应用意识．【答案】4．【分析】根据函数图象可以求得a、b的值，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，a＝1.5﹣1＝0.5，b＝（56﹣33）﹣（27﹣12）＝23﹣15＝8，∴ab＝0.5×8＝4．故答案为：4．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14．（2025春•西安）如图是小刚设计的一个计算程序，输入一个自变量x，便可输出一个相应的因变量y，则y与x之间的关系式为y＝（x﹣1）2+2．【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；运算能力．【答案】y＝（x﹣1）2+2．【分析】根据计算程序将y用含x的代数式表示出来即可．【解答】解：根据题意，得y＝（x﹣1）2+2．故答案为：y＝（x﹣1）2+2．【点评】本题考查函数关系式，根据计算程序将y用含x的代数式表示出来是解题的关键．15．（2025春•潮南区）如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，动点P由点A出发，沿AB→BC的路径匀速运动，设点P到AC的距离为s，运动的时间为t，s与t的函数图象如图②所示，则BC的长为2．【考点】动点问题的函数图象．【专题】动点型；推理能力．【答案】2．【分析】根据图形可知AB＝1，然后由勾股定理求出BC的值．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴当点P在线段AB上时，s＝PA，∴s随x的增大而增大，当点P和点B重合时，PA最大，∴AB＝1，∴AB＝AC＝1，∴BC=A故答案为：2．【点评】本题考查动点问题的函数图象．结合图象得到AB长度是解决本题的关键．三．解答题（共5小题）16．（2025春•项城市）2025年是“绿水青山就是金山银山”理念提出20周年，也是中国提出“双碳”目标的5周年．为响应国家“低碳生活，绿色出行”的号召，李老师骑单车上班，当他骑了一段时间，想起要去家访生病的小明，于是又返回到刚刚经过的小明家，到小明家家访完后继续去学校，如图是他本次离家时间（单位：min）与离家距离（单位：m）之间的关系图象，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是离家时间，因变量是离家距离；（2）李老师家到小明家的路程是1000m，李老师在小明家家访用了6min；（3）请计算李老师家访完后到学校的骑车速度．【考点】函数的图象；常量与变量．【专题】函数及其图象；几何直观；应用意识．【答案】（1）离家时间，离家距离；（2）1000；6；（3）250米/分．【分析】（1）根据函数图象可知纵坐标是离家距离，横坐标是时间，从而得出自变量是离家的时间，因变量是离家的距离；（2）根据函数图象进行回答即可；（3）观察图象计算李老师家访完后到学校的骑车路程除以所用的时间即可．【解答】解：（1）根据图象，纵坐标为离家的距离，横坐标为离家时间，故图中自变量是离开家的时间，因变量是离家距离，故答案为：离家时间，离家距离；（2）由图象可知：李老师家到小明家的路程是1000m，李老师在小明家停留了12﹣6＝6（分钟），故答案为：1000；6；（3）由图象可知：李老师家访完后到学校的骑车速度为：2000-100016-12=250（米【点评】本题主要考查了函数图象，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．17．（2025春•西安）司机小王开车从A地出发去B地送信，原计划匀速行驶6小时到达．而实际行驶的路程S（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示（全程），当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了一段时间后，为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意及图象回答下列问题：（1）A地和B地之间的路程为300千米，汽车检修的时间为1小时；（2）求汽车从C地出发到达B地所行驶的时间；（3）求检修前汽车的行驶速度为多少千米/小时？【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象；几何直观．【答案】（1）300；1；（2）2小时；（3）50千米/小时．【分析】（1）根据函数的图象可以知道汽车行驶的时间和路程；（2）由函数图象即可得出答案；（3）用路程除以时间即可得到速度．【解答】解：（1）A地和B地之间的路程为300km，汽车检修的时间为：4﹣3＝1（小时）；故答案为：300；1；（2）汽车从C地出发到达B地所行驶的时间为：6﹣4＝2（小时）；（3）150÷3＝50（千米/小时），答：检修前汽车的行驶速度为50千米/小时．【点评】此题主要考查了函数图象，解此类问题时，首先要看清横纵坐标所表示的意义解题关键．18．（2025春•渭城区）自行车的链条是由若干节链条连接而成，将其展直后链条的总长度y（cm）随着链条节数x（节）的变化而变化，如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm，链条交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）y与x之间的关系式是y＝1.7x+0.8（x为正整数）；（2）若该品牌一辆自行车上链条展直后的总长度为102.8cm，则其链条节数是多少？【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；运算能力．【答案】（1）y＝1.7x+0.8（x为正整数）；（2）60节．【分析】（1）有x节链条，那么就有（x﹣1）个交叉重叠部分，用x节链条原本的长度减去所有交叉重叠部分的长度即可得到答案；（2）根据（1）所求，