基于RBF神经网络的加热炉温度控制系统设计

摘 要摘 要加热炉是冶金企业最主要的耗能设备，其自动控制策略是过程控制领域内的一个重要研究方向。利用自动控制系统确保加热质量，节约加热炉的能耗，确保燃烧系统的最佳燃烧延长加热炉的寿命以及降低环境的污染一直是该领域要致力解决的问题。而随着科技的进步和对控制品质要求的提高，常规PID控制的缺陷越来越凸显出来，考虑到基于RBF神经网络的PID控制能够对复杂的非线性，时变性系统进行很好的控制，以及常规PID控制器在鲁棒性以及抗干扰能力的不足，本文提出了一种基于RBF神经网络的整定的PID控制器来控制加热炉温度控制系统，RBF神经网络整定的PID控制器由两部分组成RBF神经网络和传统的PID控制器。传统的PID 控制器对加热炉进行闭环控制，RBF神经网络利用加热炉的实际输出与期望输出的偏差用过梯度下降法在线调整PID控制器的参数，使得系统的控制效果达到最优.。在理论上基于RBF神经网络的整定的PID控制器，有更好的鲁棒性和抗干扰能力，使系统的运行更加平稳。同时，通过MATLAB 仿真结果表明，利用基于RBF神经网络的PID控制器相对于常规PID控制器有响应速度快、控制精度高，抗干扰能力强等优点。关键词：蒸汽加热炉，RBF神经网络，PID控制器，MATLABIIAbstractAbstractThe furnace is the main energy-consuming equipment of the metallurgical enterprises, its automatic control strategy is an important research direction within the field of process control.With the improvement of technology and quality control requirements, The traditional PID controller deficiencies are apparent increasingly. This paper presents a PID controller based on the RBF to control the furnace。Considering that the PID controller based on RBF neural network do well in the control for systems which are complex nonlinear and time-varing. The PID controller based on the RBF neural network consists of two parts, which are the RBF neural network and PID controller. The traditional PID controller is an closed loop controller for the steam heating furnace ，RBF neural network using the real output of heating furnace and the deviation of the expected output to adjust the parameters online by gradient descent method .In theory, the adjustment of PID controller based on RBF Neural network has a better anti-interference robustness and capabilities, which can also make the system run more smoothly. Meanwhile, through MATLAB simulation results show that this system has response speed, high precision control, anti-interference ability。KEY WORDS: Steam heating furnace，RBF Neural network，PID controller，MATLAB目 录目 录摘要.Abstract(英文摘要). . . .目录.第一章 绪论.11.1 蒸汽加热炉简介. 11.2加热炉控制技术的研究发展状况.11.3神经网络的发展极其原理.21.3.1 神经网络的发展历程.21.3.2神经网原理. 3第二章 蒸汽加热炉的数字控制方案.52.1基本理理.52.2 电压电流转换电路.62.3 A/D转换器D/A转换器与单片机的选择.72.4 流量阀的选择.9第三章 神经网络PID控制原理.103.1 RBF神经网络.103.2 RBF神经网络的工作原理.103.2.1 网络输出计算.113.2.2 网络的学习方法.123.3 高斯基函数的参数对RBF神经网络的影响.133.4 PID控制原理.13 3.4.1 PID参数调整算法.14第四章 RBF神经网络整定的PID 控制器仿真.15 4.1 RBF神经网络PID整定原理.15 4.2 基于RBF神经网络的加热炉温度控制系统仿真.174.2.1 加热炉数学模型的近似.174.2.2 仿真研究.194.3 仿真结论.27结 论.28参 考 文 献.29致 谢.30- 30 -第一章 绪 论第一章 绪 论1.1 蒸汽加热炉简介 蒸汽加热炉是指利用燃气燃烧加热的蒸汽锅炉。立式蒸汽锅炉采用燃烧机下置方式，两回程结构，燃料燃烧充分，锅炉运行稳定而且占用空间少，同时烟管内插有扰流片，减缓排烟速度，增加换热量，锅炉热效率高，降低用户使用费用；卧式蒸汽锅炉为锅壳式全湿背顺流三回程烟火管结构，火焰在燃烧室内微正压燃烧，完全伸展，燃烧热负荷低，燃烧热效率高，有效地降低了排烟温度，节能降耗，使用更经济，采用波形炉胆和螺纹烟管结构，即提高了锅炉的吸热强度，又满足了换热面受热膨胀的需要，科学合理，经久耐用。 不同的蒸气加热炉具有不同的结构功能特点，但根据加热炉燃料的差异，可以将蒸汽炉分为天然气蒸汽加热炉、城市煤气蒸汽加热炉、焦炉煤气蒸汽加热炉、液化石油气蒸汽加热炉等；而按照蒸汽加热炉的结构形式的差异，可以将加热炉分为立式蒸汽加热炉和卧式蒸汽加热炉等。1.2加热炉控制技术的研究发展现状加热炉是现代冶金行业最重要的加热装置，也是最主要的能耗设备，因此尽可能的提高加热炉的燃料利用率，降低能耗是国内外控制领域的一个重要课题。现在在国际冶金行业流行的加热炉，它们的燃料主要有焦炉、天然气、高炉混合煤气等，也有部分轧钢厂将重油作为燃料。计算机在现代加热炉控制中起着举足轻重的作用，它可以通过计算找到合理的最佳燃空比，使燃烧长时间处于良好的状态之中，提高燃烧质量，同时也节约了能源，降低了氧化损耗。20世纪60年代以前，部分大型工业加热炉它们既配备有，炉温、炉压等监测仪表也配备有炉温、炉压等PID调节器，因此可以实现对单个参数的制动调节。随着计算机和可编程控制器的出现和迅速发展，二十世纪末期加热炉的效率，精度较之老式加热炉都有了长足的进步，其中应用最为广泛的是单片机控制的加热炉和PLC控制的加热炉。它们与传统的PID控制相结合，由单片机或PLC原件控制功率控制元件进而达到控制加热炉温度的目的，这些类型的加热炉往往结构简单，价格不高，因此在市场上取得了较大的成功，但它们并没有重根本上克服PID控制的一些缺陷。因为加热炉具有大延迟、大滞后、非线性、时变性等特点，难以建立精确的数学模型。传统的PID控制单元只对非时变系统具有良好的控制效果，当被控对象的模型参数随时间不断变化时，PID的控制效果就会难以满足要求。但随着先进控制技术的发展人们逐渐见目光转移到神经网络控制、模糊控制、专家控制等这些具有人工智能色彩的控制领域而来。或单独使用智能控制，或将智能控制与PID控制相结合，加热炉的控制技术取得了极大的进步。这不仅提高了产品的质量而且大大降低了能耗，节约了资源，对我国乃至世界的低碳环保事业的发展做出了较大贡献。在这里我们采用基于神经网络的PID控制器来改进传统的控制以便对加热炉进行更加精确有效地控制。1.3神经网络的发展极其原理1.3.1 神经网络的发展历程神经网络的发展主要经过，启蒙期，低潮期，复兴期，新联结机制时期，四个时期。1.启蒙期（19801969年）1.1943年心理学家SMcCulloch和数学家WPitts首次提出了MP模型，它是一种描述神经元动作的数学模型。心理学家Hebb于1949年第一次提出了对脑细胞之间相互影响的数学描述，Hebb学习发则，这一法则至今对神经网络的发展有着重要影响。1962年，Widrow和Hoff提出网络学习的方法学习法则，并用电路对其进行里模拟设计。2.低潮期（19691982年）神经网络的发展在这一时期陷入了低潮，这主要是受当时研究理论水平的限制，冯诺依曼式计算机发展的冲击更加剧了神经网络发展的阻力。但神经网络并没有从学术领域彻底消失，日本和美国仍有少数学者继续着神经网络的研究发展。1972年Kohonen提出了自组织映射的SOM模型，为神经网络的发展做出了贡献。3.复兴期（19821986年）随着神经网络理论水平的不断发展进步，神经网络逐渐走向了复兴。1984年物理学家Hoppield根据以自己名字命名的神经网络模型成功的解决了旅行商路径优化问题，这一成果使得神经网络的发展取得了突破性的进展。Rumelhart与McCelland与1986年提出了著名的多层神经网络模型，这一模型已经成为了至今为止应用最为广泛的一种神经网络模型。4.新联结机制时期（1986年至今）在这一时期神经网络逐渐走向了应用领域，尤其是神经网络芯片与计算机的出现使得神经网络在模式识别，预测管理，控制优化，图像处理，控制优化，通信等应用领域取得了成功。这使得神经网络逐步走向成熟与辉煌。.神经网络原理人工神经网络（又称神经网络，Neural Network），它是从人脑的生理学和心理学着手而建立的一种数学模型，具有通过模拟人脑思维方式来实现机器的部分智能行为的功能。人工神经网络从结构与功能上对人脑神经元进行模拟和简化，具有自学习，自适应，自调节的功能，体现了人脑功能的的若干基本特征。20世纪80年代以来，人工神经网络已经取得了一系列突破性的进展，并与控制理论相结合形成了神经网络控制这一控制领域重要的分支。，未解决复杂的非线性、时变性、不确定的系统提供了一种新的思路与方法。人工神经网络根据连接方式的不同可分为前向神经网络、反馈网络、自组织网络。神经网络作为一种运算模型，是由大量的节点（或称神经元）和它们之间的连接构成的。每个节点都代表一种特定的输出函数，我们通常称这种输出函数为激励函数（activation function）。在人工神经网络中起网络记忆功能的是权重，权重即每两个节点之间的连接。网络的输出则和网络的连接方式，权重值和激励函数有关。而网络本身就是对自然界某种算法或者函数的逼近。神经网络即通过权值的不断调整以达到学习、训练进而对系统进行控制的目的。神经元的示意图如 图1-1 SUM f X1 w1 X2 w2 X n-1 w n-1 X n wn图 1-1 神经网元示意图 第二章 蒸汽加热炉的数字控制方案第二章 蒸汽加热炉的数字控制方案2.1基本原理在实际的工程中，加热炉等控制对象的控制算法一般都要在计算机或DSP中实现，因此我们必须将连续的信号进行采样离散化，并且转化成数字信号以便被计算机等控制设备识别控制。实际上这种数字控制就是用电子计算机取代传统的常规仪表中的调节器，用计算机控制系统。这种工作方式的优点是易于实现常规系统与计算机系统的切换，但是它也有诸如设备较多、系统结构复杂、成本较高等一些列的缺点。蒸汽加热炉数字控制框图如图 2-1计算机单片机A/D转换器放大器温度传感器加热炉 U/I转换电路D/A转换器 图2-1加热炉数字控制系统结构 这是一个闭环控制系统，温度传感器从加热炉中采集的温度信号，经放大器放大后传送到A/D转换器，A/D转换器将接受的电信号转换成数字信号，然后将数字信号送往单片机中，然后经单片机处理后送往计算机里的神经网络控制器，从计算机里出来的数字信号经D/A转换器转换变成0-5V的电压信号，电压信号经电压电流转换电路的转换后变为4-20mA的电流信号。电流信号即可直接控制蒸汽阀门的开闭，进而控制加热炉的温度。2.2 电压电流转换电路 电压电流转换电路，顾名思义即将电压信号转换成电流信号，在这里是将D/A转换器输出的0-5V电压信号转换为4-20mA的电流信号。转换后的电流能够保持稳定且不随负载变化 ，相当于输出可调的恒流源。电压电流转换电路如图2-2 R3 R1V0 I0 R2Vi V+ + R4 LM324 BG9013 V- - I0 Rr Rw 图2-2 电压电流转换电路图 由上图可知，在该电压电流转换电路中预算放大器LM324和三极管BG9013 为最主要元器件，其余均为辅助元器件。V0为偏置电压，Vi为待转换电压，R为负载电阻。该电路图中运算放大器起的作用和比较器的作用类似，首先运算放大器将输入端V+，V-的电压进行比较放大后传到三极管，在经过三极管的再次放大。 根据运算放大器的作用可知：V-= IeRw= (1+ k)IbR w (2-1) （k为运算放大器的放大倍数)运算放大器的集电极电流（流经R的负载电流）为kI b,所以有： V0+Vm= V+= V-= (1+k)IbRw= (1+1/k)IoR w (2-2)当I0和R w为定值时，I0与输入电压Vi成正比，但是与负载电阻无关。当V0一定时，通过调整R w的值我们可以调整输入电压V-与三极管集电极电流I0 的比值，它们的关系可近似为： I0(V0+Vi)/R w (2-3)这样通过设定V0和R w的值，我们就可以将电压转换为在期望值域 的电流，如当V0接地，R w=1k时，我们可将0-5V电压转换为4-20mA的电流。2.3 A/D转换器D/A转换器与单片机的选择 A/D转换器即将电压、电流等模拟信号转换为数字信号的电子装置。 D/A转换器为将数字信号转换为电压等模拟信号的电子装置。这里我们选择的A/D转换器为传统的ADC0809.D/A转换器为DAC0832，单片机为MCS51 1 282 273 264 255 24 6 237 228 219 2010 1911 18 12 1713 16 14 15 IN3 IN2 IN4 IN1 IN5 IN0 IN6 ADD A IN7 ADD B START ADD C EOC ALE OUTPUT ENABLE CLOCK VCC V ref(+) V ref(-) 图 2-3 ADC0809管脚图 V c cIout1 DI1Iout2 DI2Rf b DI3Vref DI4 DI5ILE DI6WR2 MSBDI7WR1 CS X fe r 图2-4 DAC 0832 引脚图P10 P00P11 P01 . . . .P17 .INT1 . INT0 .T1 P27T0 X1X2 RXDRESET TXDRD ALEWR PSEN 图2-5 MCS51单片机管脚2.4流量阀的选择 流量阀是根据调节部位信号自动控制阀门的开度进而控制介质流量的装置。流量阀根据动力源的不同可分为电动流量阀和气动流量阀 等 这里我们选用气动流量阀。气动流量阀就是将压缩的空气作为动力的来源，把气缸作为为执行器，并借助于电气阀门定位器、转换器、电磁阀、保位阀等附件去驱动阀门，从而实现开关量或比例式调节。第三章 神经网络PID控制原理第三章 神经网络PID控制原理3.1 RBF神经网络 RBF神经网络又称径向基函数神经网络，它是具有单隐层的3层前馈网络，其结构如下图。RBF神经网络模拟了人脑中局部调整，相互覆盖接收域（或称感受野）的神经网络结构，已经证明RBF神经网络能以任意精度逼近任意连续函数。通常的RBF 网络结构如图下图 所示, 它由 输入层、隐含层和输出层组成的3层前向网络。神经网络从输入层到隐含层的映射是非线性的, 与之相反的是从隐含层到输出层的映射是线性的, 这不仅加快了学习速度同时避免了局部极小的问题。RBF作为一种已经优化了的智能控制,和传统的控制方式相比具有较快的收敛速度，较强的全局逼近能力等优点, 因此在解决复杂非线性和不确定系统等控制方面具有广泛的应用, 因此可以获得良好的控制效果。同时它还可以有效地提高系统的精度、鲁棒性和自适应性等特点。yn图3-1 神经网络结构图3.2 RBF神经网络的工作原理3.2.1 网络输出计算设网络输出n维向量u，输出m维向量y，输入/输出样本对长度为L。第三章 神经网络PID控制原理RBF网络隐层第i个节点的输出为： （3-1） 式中：U为n维向量；ci为i个隠节点的中心，i=1,2,3S；通常为欧氏范数，R（.）为RBF函数，具有局部感受的特性。他有多种形式，体现了RBF网络的非线性映射能力。网络输出层第k个节点的输出为隠节点输出的线性组合，即 （3-2） 式中，：的连接权；：第k个输出节点的阈值。 3.2.2 网络的学习方法 神经网络有多种学习方法，按照有无导师分类，可分为有导师学习、无导师学习和再励学习等几大类。在有导师学习的方式中，我们将网络的输出和期望的输出（即导师信号）比较后，根据两者之间的区别进行网络权值的调整，最终使他们之间的差异最小，如图3-2所示。在无导师学习方式中将输入输入进网络后，网络按照一种预先设定的规则（如竞争规则等）自动调整权值，最终使网络具有诸如模式分类等功能，如图3-3所示。再励学习是介于有导师学习和无导师学习之间的一种学习方式。 神经网络 w w偏 差 输入信号 网络输出 期望输出 图3-2 有导师学习的神经网络 神经网络 w w输入信号 网络输出 图3-3 无导师学习的神经网络RBF神经网络的权值调整方法常采用的是梯度下降发,其基本思想是沿着E的负梯度方向不断修正W的值，直到E达到最小。在采用RBF神经网络机构中，为网络的输入向量。设RBF神经网络的径向基，其中 为高斯积函数，即： （3-3）式中，网络第j个节点的重心向量为 ，通常为欧氏范数。设网络的积宽向量为 (3-4) 为节点j的积宽参数，且为大于零的数。RBF网络的输入层到隐含层的权值为1.0.网络隐含层到输出层的权向量为 (3-5)RBF网络地输出为： (3-6)网络逼近的性能指标为 (3-7)网络逼近的性能指标为根据梯度下降法，输出权节点基宽参数及节点中心矢量的迭代算法如下 (3-8) (3-9) (3-10) (3-11) (3-12)式中，为学习速率，为动量因子，。将对象输出对输入的敏感度称为Jacobian信息，其值可由RBF神经网络辨识而得。辨识算法如下：取RBF网络的第一个输入u（k），得x1=u（k），则 (3-13） （3-14）3.3 高斯基函数的参数对RBF神经网络的影响神经网络的中心向量和其基宽度参数的取值，决定了RBF神经网络的有效性基宽参数的取值决定了高斯基函数形状的宽度。其值越大则高斯基函数越宽，反之的话高斯基函数就越窄。高斯基函数的宽度还和神经网络的敏感性有关，宽度越大对输入的覆盖范围就越大，敏感性就越差。宽度越窄对输入的覆盖范围就越小，敏感性也就越高。中心向量的值决定了高斯基函数中心点的坐标。如果RBF神经网络的输入值和越接近，那么以为中心的高斯基函数对输入就越灵敏，反之敏感性就越差。在仿真的过程中我们应该不断调整神经网络的中心向量和基宽参数的值，以便使RBF神经网络的高斯基函数的有效范围能够覆盖神经网络的输入值。我们也可以通过调整神经网络的中心向量和基宽参数的值来分析神经网络的逼近效果。3.4 PID控制原理PID控制又称比例、积分、微分控制，是我们在过程控制中最基本，也是应用最广泛的一种控制策略。PID控制具有原理简单、使用方便、应用性强等优点。我们可以通过调整PID的参数使其能够满足不同控制对象的控制要求，但是PID控制也有一些它本身的局限性和不足。PID控制只对非时变系统具有良好的控制效果，当被控对象的模型参数随时间不断变化时，PID的控制效果就会难以满足要求。3.4.1 PID参数调整算法 积分 微分 比例被控对象模拟PID控制系统的原理框图如图4-1所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成 rin(k) yout(k) 图3-1 模拟PID控制系统原理框图PID控制器是一种新型控制器，它根据给定值 与实际输出值you(t)构成控制偏差 （3-15） PID的控制规律为： (3-16)第四章 RBF神经网络整定的PID控制器仿真 第四章 RBF神经网络整定的PID 控制器仿真 通过以上介绍我们了解了RBF神经网络控制和控制的优缺点，为了更好地实现对加热炉温度的控制，我们利用神经网络对传统的控制器进行改进，得到RBF神经网络整定的PID控制器，即基于RBF神经网络可以通过自学习、自调整、自适应来调节系统参数的功能在线调节控制器的参数，使得系统能够获得更好地控制效果。4.1 RBF神经网络PID整定原理采用递增式PID控制器，控制器的误差为 (4-1)PID的输入为： (4-2) （4-3) (4-4) 控制算法为： (4-5) 神经网络整定的性能指标为： (4-6) (4-7）我们采用梯度下降法调节PID控制器的参数Kp，Ki，Kd： （4-8） （4-9） (4-10)式中，为被控对象的Jacobian信息，可以通过神经网络的辨识获得。 神经网络整定的控制系统的结构如图4所示 PID 控制器 加热炉 RBF神经网络 Kp Ki Kd 偏差给定值r + U y - 实际输出 图 4-1 网络正定的控制系统结构框图 如图4-1所示RBF神经网络整定的PID控制器由两部分组成RBF神经网络和传统的PID控制器。传统的PID 控制器对加热炉进行闭环控制，但对于加热炉这样的时变系统单一的PID控制器难以满足控制要求，因而这里加了RBF神经网络利用加热炉的实际输出与期望输出的偏差用过梯度下降法在线调整PID控制器的参数，使得系统的控制效果达到最优4.2 基于RBF神经网络的加热炉温度控制系统仿真4.2.1 加热炉数学模型的近似 加热炉本质上是一种非线性系统，但在实际生活中我们常用具有纯滞后的一阶惯性环节来表示，其传递函数为： （4-11）式中：K为静态增益，T为常数，为纯滞后时间。 为了使用计算机对加热炉进行控制，我们需要获得系统的离散信号，因此首先我们要将连续系统离散化。为了获得离散信号首先我们可以Z变换求出系统的脉冲传递函数G(z),然后我们再根据脉冲传递函数G(z)求出离散系统的差分方程，这样我们就可以通过计算机对系统进行仿真、控制等各种操作。用Z变换法求系统的脉冲传递函数及差分方程，通常我们要在系统中加入采样器和保持器，这里我们采用零阶保持器。零阶保持器的传递函数为 （4-12）式中Ts为采样周期，通过对G（s).进行Z变换 （4-13） （4-14） （4-15） (4-16) (4-17) （4-19） 令 原式可变换为y(k)=ay(k-1)+by(k-d+1) （4-20）式中, 上式即我们所要求的差分方程。当一定是我们可以通过T，K求得： （4-21） 4.2.2 仿真研究为了对加热炉系统进行仿真研究，本文对其加热炉模型参数K、T 、变化时方波响应曲线进行对比，分析本文所提出的控制算法和性能特性。在仿真的过程中我们取采样时间为3s,分别改变K（2,3），T（5,10），（2,4）当取K，T，的值分别为（3,10,4）时系统的差分方程为： （4-22） 当取K，T，的值分别为(2,5,2)时，系统的差分方程为 （4-23） 图4-2为 K，T，的值分别为（2,5,2）时系统的PID控制方波相应曲线图4-2 PID控制方波相应曲线图4-3 RBF整定的PID控制方波相应曲线图4-3 为K，T，的值分别为（3,4,10）时系统的RBF整定的PID控制方波相应曲线。图 4-4为K，T，的值分别为（3,4,10）时系统的参数自适应整定曲线 图 4-4 参数自适应整定曲线 通过对比图4-2与图4-3我们可以看出当系统的参数K，T，的值分别为（3,4,10）时，系统在两种不同的控制方案下达到稳定状态的速度有的快慢差异。RBF神经网络整定的PID控制方案系统能较快的达到稳定状态且具有较高的稳定精度。但是当系统所处的环境发生变化时即系统的参数发生变化时，系统的响应情况又是什么样的呢？图4-5为 K，T，的值分别为（2,5,2