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文档简介

勾股定理的实际应用,长治十九中 初二数学,教学目标,会用勾股定理及其逆定理综合解决简单的实际问题。 感受由现实例子引出问题，合理构建数学模型。 学会开放性地寻求解决方案，培养分析解决问题的能力，体会到用数学知识解决实际问题的重要性。,学情分析,（1）本次教学对象是长治十九中初二学生； （2）学生能够基本掌握勾股定理的一般运 用； （3）初二学生对几何图形变换等感兴趣； （4）学生运用数学知识解决实际问题的能力 还不够，容易形成思维定势；,知识回顾,勾股定理： 勾股定理的逆定理 ： 勾股定理与勾股定理的逆定理在应用中的不同点 ：,问题导入,如图：一圆柱体的底面周长为20cm，高为4cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程（精确到.cm）,小组讨论,分析思路： 蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开（如图14.2.2），得到矩形 D，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形对角线AC之长 解：在Rt中，底面周长的一半cm， AC （cm）（勾股定理） 答： 最短路程约为cm,分层检测,1、某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为多少 ？,2、一个警察在点O发现一可疑人员在他的正前方60米处的A点，以一定的速度沿直线向B点奔跑，于是警察骑摩托车前去追赶，用5秒钟恰好在点B截住此人。已知摩托车的速度比人奔跑的速度每秒钟快8米，求摩托车所走的距离。,拓展提升,1、如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？,2、将一根24的筷子，置于底面直径为15，高8的圆柱形水杯中，如右图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是？ 3、如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响
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