反比例函数的性质-k的几何意义及应用.ppt

,反比例函数中“k”的几何意义,商丘市开发区二中 叶会莹,如图，是y=6/x的图象，点P是图象上的一个动点。 1、若P(1，y)，则矩形OAPB的面积_,P(1,y),B,B,A,A,A,B,A,P(5,y),P(3,y),2、若P(3，y)，则矩形OAPB的面积_,6,6,6,3、若P(5，y)，则矩形OAPB的面积_,结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积=k.,想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积_,6,反比例函数与矩形面积,过P作x轴的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：,推广：反比例函数与三角形面积,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,4,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,（x0),思考：1.你能求出S2和S3的值吗？,2.S1呢？,1,B,y,x,P,A,1. 已知点A是反比例函数 上的点，过点A作 APx轴于点P，已知AOP的面积3，则k的值是（ ） A. 6 B. -6 C.-3 D. 3,P,C,O,像这样的图形变换叫等积变换,2.（2012辽宁)反比例函数 与 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（ ） A. B.2 C.3 D.1,A,C,3.（2012湖北孝感） 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，C、 D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的 面积为 .,4.（2011年陕西）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y 和y 图象交于点 A和点B若点C 是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面 积为 ( ) A3 B4 C5 D6,A,想一想,A,B,C,1、如图反比例函数y=12/x与正比例函数y=kx相交于点A、点B。,(1)点A与点B关于_对称，相等的线段有_。,(2)若点A的坐标是(a,b)，则点B的坐标是_,点O,OA=OB,(-a,-b),(4)连接BC，则 OBC的面积是_， ABC的面积是_,D,(3)ACx轴，则OAC的面积是_,12,6,6,ABD的面积是_,48,24,四边形ADBE的 面积是_,E,对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形,四.中考题型精选,反比例函数中的面积问题,以形助数 用数解形,课堂小结,一个性质：反比例函数的面积不变性,两种思想：分类讨论和数形结合,x,o,B,E,A,1 若A(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，点B的坐标(3，2)，过点A作直线ACx轴，交y轴于点C；过点B作直线BDy轴交x轴于点D，交直线AC于点E，当四边形OBEA的面积为6时，请判断线段AC与AE的大小关系，并说明理由。,2、已知反比例函数y=12/x与一次函数y=kx-7的图象都经过点 P(m,2)，函数y=kx-7的图象交y轴于点Q.试求这个一次函 数